第二章 整式加减法讲义（整式的概念+整式加减+化简求值）（无答案）2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 第二章 整式加减法讲义（整式的概念+整式加减+化简求值）（无答案）2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 54.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-19 16:38:31 | ||
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文档简介
整式加减法
单项式、单项式的系数、单项式的次数：
单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.（单独的一个数或一个字母也是单项式.）
（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
2、多项式、多项式的项（常数项）、多项式的次数：
（1）多项式、多项式的项（常数项）：几个单项式的和叫做多项式. 其中，每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
3、整式：单项式与多项式统称整式.
4、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. （几个常数项也是同类项）
5、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
6、合并同类项的方法：把所有同类项的系数的和作为合并后的那一项的系数，字母连同它的指数都不能变.
二、例题讲解：
第一部分 整式的概念
1. 下列代数式中，属于多项式的是（ ）
A． B． C． D．
2. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. -9，6 B. 9，6 C. -1，6 D. -9，3
3. 如单项式的系数和次数分别是（ ）
A．和3 B．和2 C．和4 D．和2
4．多项式x3﹣x2+2x﹣3的常数项是（ ）
A．x3 B．﹣x2 C．2x D．﹣3
5．已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
6.已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
7．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．xy与﹣xy B．a3与3a
C．4m2n与nm2 D．23与32
第二部分 整式的加减法
8. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.下列计算中正确的是（ ）
A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8
C．a2+3a＝4a3 D．3ab+4ab＝7ab
10.下列各式去括号正确的是（ ）
A．﹣（2x+y）＝﹣2x+y B．3x﹣（2y+z）＝3x﹣2y﹣z
C．x﹣（﹣y+z）＝x﹣y﹣z D．2（x﹣y）＝2x﹣y
11．下列去括号运算正确的是（ ）
A．﹣（3x﹣2y+1）＝3x﹣2y+1
B．（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y+5z﹣1
C．（﹣3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣d
D．﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c﹣d
12．下列计算正确的是（ ）
A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2
C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z5
13．下列整式运算错误的是（ ）
A．﹣ab+2ba＝ab B．3a2b+2ab2﹣5a2b﹣ab2＝﹣ab2
C．﹣2（3﹣x）＝﹣6+2x D．m﹣n2+m﹣n2＝2m﹣2n2
14. 下列计算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
15．下列计算正确的是（ ）
A．﹣a﹣a＝0 B．﹣（x+y）＝﹣x﹣y
C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a2
16.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（ ）
A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣b＞a＞b＞﹣a D．﹣a＜﹣b＜a＜b
17.下列判断正确的是（ ）
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
18．已知一个多项式的2倍与3x2+9x的和等于﹣x2+5x﹣2，则这个多项式是（ ）
A．﹣4x2﹣4x﹣2 B．﹣2x2﹣2x﹣1 C．2x2+14x﹣2 D．x2+7x﹣1
第三部分 化简求值
19.已知x2﹣2x＝5，则代数式2x2﹣4x+2021的值是（ ）
A．2021 B．2031 C．2041 D．2051
20．先化简，再求值：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，ab＝2．
21.先化简，再求值：（4x2y﹣5xy2+2xy）﹣3（x2y﹣xy2+yx），其中x＝2，y＝﹣．
22.先化简，再求值：，其中，.
23.先化简，再求值：2ab+（3ab﹣b2）﹣3（ab+b2），其中a＝﹣1，b＝2．
24.先化简，再求值：7xy+2（3xy﹣2x2y）﹣13xy，其中x＝﹣1，y＝2．
25.己知：，.
（1）化简；
（2）当时，，求代数式的值.
26.已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B；
（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；
（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．
单项式、单项式的系数、单项式的次数：
单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.（单独的一个数或一个字母也是单项式.）
（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
2、多项式、多项式的项（常数项）、多项式的次数：
（1）多项式、多项式的项（常数项）：几个单项式的和叫做多项式. 其中，每个单项式叫做多项式的项.
不含字母的项叫做常数项.
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
3、整式：单项式与多项式统称整式.
4、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. （几个常数项也是同类项）
5、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
6、合并同类项的方法：把所有同类项的系数的和作为合并后的那一项的系数，字母连同它的指数都不能变.
二、例题讲解：
第一部分 整式的概念
1. 下列代数式中，属于多项式的是（ ）
A． B． C． D．
2. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. -9，6 B. 9，6 C. -1，6 D. -9，3
3. 如单项式的系数和次数分别是（ ）
A．和3 B．和2 C．和4 D．和2
4．多项式x3﹣x2+2x﹣3的常数项是（ ）
A．x3 B．﹣x2 C．2x D．﹣3
5．已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
6.已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn值是（ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
7．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A．xy与﹣xy B．a3与3a
C．4m2n与nm2 D．23与32
第二部分 整式的加减法
8. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
9.下列计算中正确的是（ ）
A．5a+6b＝11ab B．9a﹣a＝8
C．a2+3a＝4a3 D．3ab+4ab＝7ab
10.下列各式去括号正确的是（ ）
A．﹣（2x+y）＝﹣2x+y B．3x﹣（2y+z）＝3x﹣2y﹣z
C．x﹣（﹣y+z）＝x﹣y﹣z D．2（x﹣y）＝2x﹣y
11．下列去括号运算正确的是（ ）
A．﹣（3x﹣2y+1）＝3x﹣2y+1
B．（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y+5z﹣1
C．（﹣3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣d
D．﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c﹣d
12．下列计算正确的是（ ）
A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2
C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z5
13．下列整式运算错误的是（ ）
A．﹣ab+2ba＝ab B．3a2b+2ab2﹣5a2b﹣ab2＝﹣ab2
C．﹣2（3﹣x）＝﹣6+2x D．m﹣n2+m﹣n2＝2m﹣2n2
14. 下列计算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
15．下列计算正确的是（ ）
A．﹣a﹣a＝0 B．﹣（x+y）＝﹣x﹣y
C．3（b﹣2a）＝3b﹣2a D．8a4﹣6a2＝2a2
16.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则数a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（ ）
A．a＞b＞﹣b＞﹣a B．﹣a＜b＜﹣b＜a C．﹣b＞a＞b＞﹣a D．﹣a＜﹣b＜a＜b
17.下列判断正确的是（ ）
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
18．已知一个多项式的2倍与3x2+9x的和等于﹣x2+5x﹣2，则这个多项式是（ ）
A．﹣4x2﹣4x﹣2 B．﹣2x2﹣2x﹣1 C．2x2+14x﹣2 D．x2+7x﹣1
第三部分 化简求值
19.已知x2﹣2x＝5，则代数式2x2﹣4x+2021的值是（ ）
A．2021 B．2031 C．2041 D．2051
20．先化简，再求值：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，ab＝2．
21.先化简，再求值：（4x2y﹣5xy2+2xy）﹣3（x2y﹣xy2+yx），其中x＝2，y＝﹣．
22.先化简，再求值：，其中，.
23.先化简，再求值：2ab+（3ab﹣b2）﹣3（ab+b2），其中a＝﹣1，b＝2．
24.先化简，再求值：7xy+2（3xy﹣2x2y）﹣13xy，其中x＝﹣1，y＝2．
25.己知：，.
（1）化简；
（2）当时，，求代数式的值.
26.已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B；
（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；
（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．