2023—2024学年苏科版数学七年级上册3.1~3.3阶段练习巩固（无答案））

3.1-3.3阶段练习巩固
【学习目标】
掌握字母表示数
掌握代数式的书写与概念
掌握计算的代数式的值
掌握图形找规律
【典型例题】
类型一、字母表示数
1．下列说法中正确的是（ ）
A．表示的数一定是负数 B．表示的数一定是正数
C．表示的数一定是正数或负数 D．可以表示任何有理数
2．小刚从一列火车的第节车厢数起，一直数到第节车厢，他数过的车厢节数是（ ）
A． B． C． D．
3．一个两位数，个位数字比十位数字大5，如果个位数字是，那么这个两位数是（ ）
A． B． C． D．
4.一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置交换，得到的数是（　　）
A．y+x B．yx C．10y+x D．10x+y
5.一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，如果把1与x对调，新两位数与原两位数的和不可能是（　　）
A．66 B．99 C．110 D．121
6.沿河两地相距S千米，船在静水中的速度为 a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所需时间是（　　）
A．小时 B．小时
C．（）小时 D．（）小时
7．一个运算程序输入x后，得到的结果是，则这个运算程序是（ ）
A．先乘4，然后立方，再减去2 B．先立方，然后减去2，再乘4
C．先立方，然后乘4，再减去2 D．先减去2，然后立方，再乘4
8．如图，将长和宽分别是 a，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a，b，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（ ）
A．ab+2x2 B．ab﹣2x2 C．ab+4x2 D．ab﹣4x2
9.张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
（1）购买30个排球应付多少钱？
（2）购买b个排球应付多少钱？
10.某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副68元，乒乓球每盒12元．经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠．这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）．
（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）．
（2）当x=40时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由．
类型二、代数式
1.下列式子中，符合代数式书写格式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下面的说法中正确的为( )
A．1是绝对值最小的数 B．表示负数
C．不是单项式 D．不是多项式
3．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是－2，次数是3 B．单项式a 的系数是0，次数是1
C．多项式－6x2y+4x－1的常数项是 1 D．多项式 xy2+4x2y3－x3+2的次数是 5
4.下列代数式属于二次三项式的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（ ）
A． B． C． D．
6.在代数式①、②、③7、 ④、⑤中，单项式有_____________，多项式有_____________．（只填序号）
7.在式子①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧中是整式的有________，其中是单项式的有________，是多项式的有________．
8.把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．
（A）（B）（C）（D）（E）0
（F）（G）（H）（I）
（1）单项式集合__________；（2）多项式集合____________；
（3）整式集合____________；（4）二项式集合___________；
（5）三次多项式集合__________；（6）非整式集合__________．
9.(3m-4)x3-(2n-3)x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．
10.已知多项式是六次四项式，且的次数跟它相同．
（1）求m、n的值；
（2）求多项式各项的系数和．
类型三、代数式的值
1.已知|a﹣2|+(b+3)2＝0，则a+b的值是（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
2.已知多项式2x2+4y的值是﹣2，则多项式x2+2y﹣6的值是（　　）
A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7
3．已知x﹣2y＝2，则代数式3x﹣6y+2014的值是（　　）
A．2016 B．2018 C．2020 D．2021
4.按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝4，则最后输出的结果是（　　）
A．60 B．1540 C．1500 D．2020
5.观察下列三行数：
第一行：2、4、6、8、10、12……
第二行：3、5、7、9、11、13……
第三行：1、4、9、16、25、36……
设x、y、z分别为第一、第二、第三行的第100个数，则的值为（　　）
A．9999 B．10001 C．20199 D．20001
6.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求2（a+b﹣1）﹣cd+x的值．
7.已知：a2＋ab＝3，b2＋ab＝－2．求：
a2＋2ab＋b2的值； (2) a2－b2的值
8.（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．
（2）请你求出当a＝2，b＝5，h＝4时，S的值．
9.如图，已知长方形的长为a，宽为b．
（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？（结果保留π）
10.先阅读材料：
已知不论x取什么值，代数式的值都相同，求a的值．
解：因为不论x取什么值，代数式的值都相同．所以不妨分别取x＝0和x＝1，当x＝0时，＝－2a＋5；当x＝1时，＝－a＋3，因为－2a＋5＝－a＋3，解得a＝2．
根据上述材料提供的方法，解决下列问题：
(1)已知不论x取什么值，代数式的值都相同，那么a与b应满足怎样的等量关系？
(2)已知不论x取什么值，等式永远成立，求k的值．
类型四、图形的找规律
1.如图，则第n个图形中三角形的个数是（ ）
……
第1个 第2个 第3个
B． C． D．4n
2.在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点0出发，，按如图所示方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则蚂蚁从点到点的移动方向为（ ）
A．向左 B．向右 C．向上 D．向下
3．如图是一个数形图的生长过程，自上而下一个空心圆生成一个实心圆，一个实心圆生成一个实心圆和一个空心圆，依此生长规律，第9行的实心圆的个数是（ ）
A．13 B．21 C．27 D．29
4．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（　　）
A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角
C．第505个正方形的右上角 D．第505个正方形的左上角
5.如图是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，仔细观察并找出规律：
图① 图2图③图④……
按照这种方式摆下去，则第个“山”用__________枚围棋子．
6.如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．
（1）节链条拉直后长度为 cm；
（2）节链条拉直后长度为 cm；
（3）如果一辆自行车的链条由节这样的链条首尾环形相连组成，那么该自行车链条环的长度是多少？