24.1圆的有关性质强化训练（无答案） 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

24.1圆的有关性质
一、单选题
1．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若AD=8，∠B=30°，则AC的长度为（　　）

A．3 B．4 C．4 D．
2．如图，点、、在上，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，⊙O 是的外接圆，若，则角的大小为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
4．如图，C，D是⊙O上位于直径AB异侧的两点，若∠ACD=20°，则∠BAD的度数是（ ）
A．70° B．60° C．50° D．40°
5．如图，AB、CD都是⊙O的弦，且,若CDB=，则ACD的大小为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，AB、CD为⊙O的弦，BD为⊙O直径，AC、BD相交于点E，若，，则∠AEB＝（　　）
A．95° B．100° C．105° D．110°
7．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，C是⊙O上一点，且∠ACB＝65°，则∠P等于( )
A．45° B．50° C．55° D．60°
8．如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD＝BD，∠C＝70°．现给出以下四种结论：①∠A＝45°；②AC＝AB；③AE＝BE；④CE AB＝2BD2．其中正确结论的序号是（　　）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
9．如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小可能是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，四边形为⊙的内接四边形，若四边形为菱形，为（ ）．
A．45° B．60° C．72° D．36°
二、填空题
11．如图，A，B是上的两点，，点C在优弧上，则 度
12．如图，在直径为的中，，弦于点，则等于 ．
13．如图，，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为 ．
14．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的☉O交于点G，B，F，E， GB =5，EF =4，那么AD = ．
15．如图，是⊙O的直径，，，点为弧的中点，点是直径上的一个动点，则的最小值为 ．
16．如图,矩形 ABCD 中, AB=2,AD=3,P 为动点,且满足∠BAP=∠PBC，Q 为边 CD 上的动点，则 AQ+PQ 最小值为
17．已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，∠AOC=35°，则∠BOD= °．
三、解答题
18．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，
(1)画出过A，B，C三点的圆的圆心P，并求出圆心P的坐标为 ．
(2)求出圆的直径
19．如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D．
（1）求证AC＝BD；
（2）若AC＝3，大圆和小圆的半径分别为6和4，则CD的长度是　 　．
20．如图，为直径，C为上一点，的平分线交于点D，若．

(1)求弦的长？
(2)求弦的长？
21．如图，是中不过圆心的一条弦，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．
（1）在图1中画出一条弦使；
（2）在图2中，是下方上的一点，以点，为顶点画一个直角三角形，使其第三个顶点也落在上，并使该直角三角形的一个内角与相等．