24.1.2垂直于弦的直径 提高训练（无答案） 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径
一、单选题
1．如图以CD为直径的⊙O中，弦AB⊥CD于M．AB=16，CM=16．则MD的长为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
2．在半径为25cm的⊙O中，弦AB＝40cm，则弦AB所对的弧的中点到AB的距离是（　　）
A．10cm B．15cm C．40cm D．10cm或40cm
3．如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为( )
A．10cm B．16 cm C．24 cm D．26cm
4．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（　　）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
5．如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，垂足为D，若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（　　）
A．8 B．10 C． D．
6．如图，在⊙O中，直径，弦于点C，若，则BC的长为（ ）
A． B． C．1 D．2
7．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，垂足为D．连接AC．若BC＝，AC＝3，则⊙O的半径长为（ ）
A．9 B．8 C． D．3
8．如图，在⊙O中，C为弦AB上一点，AC＝2，BC＝6，⊙O的半径为5，则OC＝（ ）
A． B．4 C．3 D．
9．△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为( )
A． B． C． D．
10．如图，中，，以为弦作，并使直角顶点C在内，点在外，若，的半径为7，，则的长为（ ）
A． B． C． D．12
二、填空题
11．半径为4cm的圆中，垂直平分半径的弦长为 ．
12．如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB＝20cm，底面直径BC＝12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为 cm（玻璃瓶厚度忽略不计）．
13．如图，已知⊙O的直径AB＝，PC＝1，点P是弦BC上一点，∠OPB＝45°，BC＝ ．
14．如图，为的弦，半径交于点，且为的中点，连接、、，若，则 ．

15．如图，圆形纸片⊙O半径为 5，先在其内剪出一个最大正方形，再在剩余部分剪出 4个最大的小正方形，则 4 个小正方形的面积和为 ．
16．如图，在中，CD是的直径，于点E，若，，则的半径为 ．
三、解答题
17．如图是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为，直径是河底线，弦是水位线，，米，于点，此时测得．
(1)求的长：
(2)如果水位以0.4米/小时的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？
18．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
(1)在图（1）中，A，B，C三点是格点，画经过这三点的圆的圆心O，并在该圆上画点D，使；
(2)在图（2）中，A，E，F三点是格点，经过点A．先过点F画的平行线交于M，N两点，再画弦的中点G．
19．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，OD∥BC交⊙O于点D，交AC于点E，连接AD，BD，CD，求证：AD＝CD．
20．如图，已知圆O的直径垂直于弦于点E，连接并延长交于点F，且．
(1)证明：E是的中点；
(2)若，求的长．