23.1图形的旋转同步训练（无答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册

23.1 图形的旋转 同步训练
2023-2024学年人教版九年级上册
一、单选题
1．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长为（　　）

A．4 B． C．3 D．
2．如图，将钝角绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接，若，则的大小为（ ）

A． B． C． D．
3．如图，在正方形网格中，将绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心是（ ）

A．点 B．点 C．点 D．点
4．利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案．右面图2中的图案可以由图1中的基本图案以点为旋转中心，顺时针（或逆时针）旋转角，依次旋转若干次形成，则旋转角的值不可能是（ ）

A． B． C． D．
5．如图，将绕点C顺时针旋转得到．若点A，D，E在同一条直线上，，则的为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在等腰中，，点D是的中点．将绕点A旋转后得到那么下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．
7．如图，点A坐标为，将绕点O顺时针旋转得到，则点的坐标为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
8．如图，将等腰绕点逆时针旋转后得到．若，则图中阴影部分的面积为 ．

9．如图，将绕点A逆时针旋转得到，点D恰好在的延长线上，连接，若，则 ．

10．如图，中，，，将绕点A顺时针方向旋转到的位置，连接，则的长为 .

11．如图，是正方形内一点，将绕点顺时针方向旋转后与重合，若，则 ．

三、解答题
12．如图，在中，，，在边上，连接，将绕点逆时针旋转得到线段，连接．
(1)依题意补全图形；
(2)求证：．
13．如图，在中，，点，分别在，上，，连接，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得，连接．

(1)求证：；
(2)若直线交于点，直接写出的度数．
14．如图，在边长为的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点、、的坐标分别是、、．

(1)将向下平移个单位，则点的对应点坐标为 ；
(2)将绕点逆时针旋转后得到，请在图中作出；
(3)求的面积．
15．如图，在等边三角形中，点为内一点，连接，，，将线段绕点A顺时针旋转得到，连接，．

(1)用等式表示与的数量关系，并证明；
(2)当时，
直接写出的度数为______；
若为的中点，连接，用等式表示与的数量关系，并证明．