22.1二次函数的图像和性质——待定系数法求函数解析式训练（无答案） 2023—2024学年人教版数学九年级上册

2023-2024学年人教版数学九年级上册
22.1二次函数的图像和性质
待定系数法求函数解析式训练2
一、单选题
1．已知抛物线的顶点坐标为，则抛物线对应的函数解析式为（　　）
A． B．
C． D．
2．已知，二次函数的图像过点，顶点是，则此二次函数的表达式是（ ）．
A． B．
C． D．
3．在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴相交于点C，将该二次函数图象向右平移m个单位长度后，也经过点C，则m的值为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
4．若二次函数配方后为，则b、k的值分别为（　　）
A．2、6 B．2、8 C．、6 D．、8
5．已知是二次函数图象上的一个点，则的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．2
6．若抛物线的顶点为，且经过点A关于原点O的对称点，则抛物线的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
7．若二次函数的图像经过原点，则m的值为（ ）
A．0 B．2 C．0或者2 D．无法确定
8．已知抛物线与x轴的一个交点是，另一个交点是B，则AB的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题
9．已知抛物线经过点，则 ．
10．已知抛物线的图象经过，，则此抛物线的顶点坐标是 ．
11．已知二次函数图象的顶点坐标是，形状与抛物线相同，且开口向下，那么这个二次函数的解析式为 .
12．平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点，且点A的坐标为．则点B的坐标为 ．
13．已知二次函数的最小值为，这个函数的图象经过点，且对称轴为，则这个二次函数的表达式为 ．
14．二次函数的图象过点，两点，对称轴为，这个二次函数的解析式为 ．
三、解答题
15．抛物线与y轴交于点．
(1)求m的值；
(2)判断点是否在抛物线上，并说明理由．
16．已知二次函数的图像过点，且当时，函数有最小值3，求该二次函数的解析式．
17．如图，拋物线与轴的两个交点分别为点，．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点在该抛物线上，当的面积为时，直接写出点的坐标．
18．如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点．

(1)求该抛物线的解析式及顶点坐标；
(2)若P是线段上一动点，过P作y轴的平行线交抛物线于点H，交于点N．设．的面积为S，求S关于t的函数解析式，若S有最大值，请求出S的最大值；若没有，请说明理由．
19．如图，已知抛物线的对称轴为直线，且与y轴的交点坐标为，直线l与x轴相交于点C．

(1)求该抛物线的表达式；
(2)如图，点P是该抛物线对称轴右侧图象上一动点，过点P作轴，，垂足分别为A，B．设点P的横坐标为m．当四边形为正方形时，求m的值．
20．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，，与x轴的另一个交点为B．

(1)求该抛物线的解析式；
(2)若直线与该抛物线交于A，D两点，直接写出四边形的面积．注：抛物线的对称轴是直线，顶点坐标是．