12.3 角的平分线的性质巩固训练（无答案） 2023-2024学年 人教版八年级数学上册

12.3角的平分线的性质巩固训练2023-2024年度
人教版八年级上册
一.选择题
1.如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，COM的面积为9，OM=6，则点C到射线OA的距离为（ ）
A．9 B．6 C．3 D．4.5
2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3.如图，在中，平分，交于点D，于点E，若则的长为（ ）
A． B． C． D．6
4.如图，在中，，点D在边的延长线上，根据图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝8，BD＝13，BC＝12，则四边形ABCD的面积为（　　）
A．30 B．40 C．50 D．60
6.如图，在中，，AD平分，且，，点E是AB上一动点，则D，E之间的最小距离为（ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
7.如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（ ）
A．24 B．30 C．36 D．42
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，BE与CD相交于F，则CF的长是（　　）
A．1 B． C． D．2
9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝5，AB＝12，则△ABD的面积是（　　）
A．15 B．30 C．45 D．60
10.如图，OA平分，于点C，且，已知A点y到轴的距离是3，那A点关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二.填空题
11．如图，在x、y轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以点A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，两弧交于点C．若C的坐标为（3a，﹣a＋8），则a＝_____．
12.如图，点C在的平分线上，于点D，且，如果E是射线上一点，那么长度的最小值是___________．
13．如图，，若，则到的距离为_________．
14.如图，在△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D．若，，则△ABD的面积为_________．
15．如图，在中，平分若则____．
16.如图，在△ABC中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠ABE＝_____°．
三.解答题
17.如图，△ABC的外角∠MBC，∠NCB的平分线交于P，求证：点P在∠BAC的平分线上．
18.如图，在中，，是的平分线，于，在上，且．
(1)求证：；
(2)若，，不用写过程直接给出的值．
19.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，且DB＝DC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
(1)求证：∠ABD与∠ACD互补；
(2)如果AB＝8，AC＝6，求AE、BE的长．
20.如图，AD是△ABC的角平分线，，垂足为E，，垂足为F，M、N分别为AB、AC边上的点．
（1）求证：DE＝DF；
（2）若DM＝DN，和的面积分别为36和50，求的面积．
21.已知BO，CO分别是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACE的角平分线．
(1)在图1中，已知∠O＝25°，求∠BAC的度数．
(2)连接OA，如图2，证明OA是外角∠CAD的角平分线．
(3)在图2中，已知＝16，BC＝4，AC＝5，AB＝6，直接写出△ABC的面积．