12.2 三角形全等的判定 同步练习（无答案） 2023—2024学年人教版八年级数学上册

12.2 三角形全等的判定 同步精练
一、单选题
1．根据下列已知条件，能够画出唯一的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
2．如图，由，，，得的根据是（　　）

A． B． C． D．
3．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）

A． B． C． D．
4．如图，为测量池塘两端A、B的距离，小康在池塘外一块平地上选取了一点O，连接，，并分别延长，到点C，D，使得，，连接，测得的长为165米，则池塘两端A，B之间的距离为（ ）
A．160米 B．165米 C．170米 D．175米
5．如图，已知 ，点 在 上，点 在 上， 和 相交于点 ，且 ，则图中全等三角形共有（ ）
A． 对 B． 对 C． 对 D． 对
6．已知如图：，且，于D，于D． ，．连接，．则图中阴影部分的面积为（ ）．

A．5 B．6 C．9 D．10
二、填空题
7．如图，在和中，，，，则 ．

8．如图，点D、E分别在线段、上，与相交于点O．若，，，，则的度数为 ．
9．如图，中，，，分别过点、作过点的直线的垂线、，垂足分别为、，若，，则 ．
10．如图，在中，，，，，则 ．
11．如图，已知在中，，，是过点A的直线，，，垂足分别是D、E，若，，则 ．
12．如图，cm，cm，，点P在线段上以1cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段上由点B向点D运动，设运动时间为t（s），则当与全等时，点Q的运动速度为 cm/s．
三、解答题
13．已知：如图，点、、、共线，、相交于点，，，．求证：．

14．如图，，于，于，若，，，，求的长．

15．已知如图，，在上，且，，，求证：与互相平分．

16．如图，的和的平分线，相交于点F，．

(1)求的度数．
(2)求证：．
17．如图，在和中，，，，且点，，在同一直线上，点，在同侧，连接，交于点．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．
18．【发现问题】小强在一次学习过程中遇到了下面的问题：如图①，是的中线，若，，求的取值范围．
【探究方法】小强所在的小组通过探究发现，延长至点E，使，连接BE，可以证出，利用全等三角形的性质可将已知的边长与转化到到中，进而求出的取值范围．
方法小结：从上面的思路可以看出，解决问题的关键是将中线延长一倍，构造出全等三角形，我们把这种方法叫做“倍长中线法” ．

(1)请你利用上面解答问题的思路方法，写出求的取值范围的过程；
(2)【问题拓展】
如图②，在和中，，，与互补，连接、，E是的中点，求证：．