3.4.4整式的加减 同步练习 （含解析）2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

整式的加减
一、单选题
1、下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2、已知一个多项式与的差是，则这个多项式是( )
A. B. C. D.
3、化简之后，得到的结果可能是下列中的( )
A. B. C. D.
4、将面积分别是9和7的两个三角形按如图所示放置，若图中对应阴影部分的面积分别是m和n，则的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.不能确定
5、已知一个长方形的长为，宽比长短，则此长方形的周长为( )
A. B. C. D.
6、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年岁，过x年后，他们相差( )岁.
A. B. C. D.
7、已知a为有理数，，，则A，B的大小关系是( )
A. B. C. D.
8、某校大、小长方形空地的边长如图所示，则大长方形空地的周长比小长方形空地的周长长( )
A.米 B.米 C.米 D.米
9、多项式与多项式的和不含二次项，则m为( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
10、周末，奶奶买了一些小桔子，小亮、姐姐、弟弟做了一个有趣的游戏：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上相同数量的桔子(每人手中的桔子大于4个)，然后依次完成以下步骤：
第一步：姐姐给小亮2个桔子；
第二步：弟弟给小亮1个桔子；
第三步：此时，姐姐手中有几个桔子，小亮就给姐姐几个桔子.
请你确定，最终小亮手中剩余的桔子有几个( )
A.3 B.4 C.5 D.6
11、若A与B均是三次多项式，则一定是( )
A.六次多项式 B.三次多项式
C.次数低于三次的多项式 D.次数不高于三次的多项式或单项式
12、定义为二阶行列式，规定它的运算法则为，那么当时，二阶行列式的值为( )
A.7 B. C.1 D.
二、填空题
13、若，则的值是___________.
14、小文在做多项式加减运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果应该是_________.
15、在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m.王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则_________.
16
7
4
16、某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，三月份比二月份减少10%，第一季度的销售额总计为___.
17、如图是三种不同类型的地砖，若现有A类9块，B类5块，C类1块，若要拼成一个正方形还需B类地砖_____块.
三、解答题
18、计算：
（1）；
（2）.
19、课堂上，数学老师给出一道题，请你按要求进行解答.
已知.
（1）求整式A；
（2）当时，求A的值.
20、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，设点A表示的数为a，点B所表示的数为b，.
（1）求b的值.
（2）先化简，再求值：.
21、已知关于x、y的整式，其中x、y满足与互为相反数.
（1）求x的值.
（2）化简整式，并求整式的值.
22、水库中的水位第一天连续上升了b小时，平均每小时上升，第二天连续下降了b小时，平均每小时下降，第三天连续下降了b小时，平均每小时下降，这三天水位总的变化情况如何？
23、某个小区的两个完全相同的活动区域，由一条小路连接，相关数据如图所示（单位：米）.其中小路的长y是A部分竖直长度的.
（1）y的值为________；
（2）求两个活动区域及小路的总面积（用含x的代数式表示）.
（3）现小区物业准备了元要对两个活动区域和小路进行重新装修，预计对A区域铺设塑胶跑道，对B区域及小路铺设地砖，已知塑胶跑道的价格是每平方米元，地砖的价格是每平方米元，当时，请通过计算说明小区物业准备的钱是否够用？
参考答案
1、答案：D
解析：A，3a与2b不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；
B.与不是同类项，不能合并得到常数值，故选项错误，不符合题意；
C.合并同类项后，故选项错误，不符合题意；
D.完全平方公式：，故选项正确，符合题意；
故选：D.
2、答案：D
解析：一个多项式与的差是，
这个多项式为，
故选：D.
3、答案：D
解析：原式=.
故选D.
4、答案：B
解析：设中间的空白面积为x，则，
故选B.
5、答案：C
解析：长方形的宽为，
则长方形的周长为，
故选：C
6、答案：A
解析：孙爷爷今年a岁，张伯伯今年岁，
他们相差：，
过x年，年龄差不变，仍然相差20岁，
故选：A.
7、答案：A
解析：
；
；
故选：A.
8、答案：A
解析：由题意，得
米.
故选：A.
9、答案：C
解析：根据题意得：，
由结果不含二次项，得到，
解得：.
故选C.
10、答案：C
解析：设刚开始姐姐，小亮，弟弟手中都拿x个桔子，那么，
姐姐给小亮2个桔子，姐姐手中剩下的桔子数为：，
接着，弟弟给小亮1个桔子，此时小亮手中的桔子数为：，
然后，姐姐手中有几个桔子，小亮就给姐姐几个桔子.最终小亮手中剩余的桔子数为：.
故选：C.
11、答案：D
解析：解：A，B都是三次多项式，一定是3次或比次数3小的多项式或单项式.
12、答案：B
解析：解：
.
当时，
原式.
故选：B.
13、答案：-2
解析：方法一：原式，当时，.
方法二：.
14、答案：
解析：由题意得，原被减式，则.
15、答案：39
解析：如图，设第一列中间的数为x，则三个数之和为，可得：
16 1
x 7
4
，
故答案为：39.
16、答案：元
解析：某商场一月份的销售额为a元，二月份比一月份销售额多b元，
该商场二月份的销售额为元，
三月份的销售额比二月份的销售额减少10%，
三月份的销售额为元，
第一季度的销售额总计为元，
故答案为：元.
17、答案：1
解析：9块A的面积为：；
5块B的面积为：；
1块C的面积为；
那么这三种类型的砖的总面积应该是：
，
因此，少1块B型地砖，
故答案为：1.
18、答案：（1）原式
（2）原式
解析：（1）
.
（2）原式
.
19、答案：（1）
（2）3
解析：（1），
；
（2）当时，.
20、答案：（1）
（2）原式
解析：（1）根据题意得.
（2）原式
.
当，时，
原式
.
21、答案：（1）
（2）0
解析：（1）与互为相反数，
，
又，，
，，；
（2）原式
，
又，
，
原式.
22、答案：这三天水位总的变化情况是下降了
解析：由题意得
（）
所以这三天水位总的变化情况是下降了.
23、答案：（1）
（2）平方米
（3）小区物业准备的钱不够
解析：（1）由图可知A部分的竖直长度为，
，
故答案为：；
（2）A部分的面积为平方米，
B部分的面积为平方米，
小路的面积为，
平方米，
答：两个活动区域及小路的总面积是平方米；
（3）当时，
A费用为：（元），
B及小路费用：（元），
总费用：（元），
，
小区物业准备的钱不够.