3.3轴对称与坐标变化最值问题训练（1）（无答案）2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024学年北师大版数学八年级上册
3.3轴对称与坐标变化最值问题训练1
一、单选题
1．如图，在锐角三角形中，的面积15，平分交于点D，若分别是上的动点，则的最小值为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图，已知直线交x、y轴于A、B两点，以为边作等边（A、B、C三点逆时针排列），D、E两点坐标分别为，连接，则的最小值为（ ）

A．6 B． C．6.5 D．7
3．如图，线段经过原点O，点C在y轴上，D为线段上一动点，若点，，，且，则长度的最小值为（ ）

A．1 B． C． D．
4．如图，在中，，，是边的中点，是边上一动点，连接，，则的最小值是（ ）

A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，点，，点是轴上的一个动点．结合图形得出式子的最小值是（ ）
A．3 B． C．5 D．
6．如图，在中，，如果点D，E分别为上的动点，那么的最小值是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知点分别是等边边的中点，，点是线段上一动点，则的最小值为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
8．如图，，点到的距离是2，到的距离是3，，分别是，上的动点，则周长的最小值是（ ）
A． B． C．9 D．
二、填空题
9．如图，在平面直角坐标系中，、，动点在直线上，动点在轴上，则的最小值为 ．
10．如图，中，，，，，将沿折叠，使得点C恰好落在边上的点E处，P为折痕上一动点，则周长的最小值是 ．

11．如图，在中，，点是边上一点，连接，，是线段上两点，，，点，分别是，边上的动点，连接，，，则的最小值为 ．

12．如图，在长方形中，，，，动点M在线段上运动（不与端点重合），点M关于边，的对称点分别为，，连接，点D在上，则在点M的运动过程中，线段长度的最小值是 ．

13．如图，，，D为上一点，，，交于点E，点F为直线上一点，则的最小值为 ．

14．如图，，点、分别在射线、上，，的面积为，是直线上的动点，点关于对称的点为，点关于对称点为，当点在直线上运动时，的面积最小值为 ．
三、解答题
15．计算：在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)作关于轴成轴对称的，并写出的坐标；
(2)在轴上有一点，使的值最小，请在坐标系中标出点的位置，并求出的最小值．
16．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长都是1个单位长度．

(1)写出点A，B，C的坐标：A（______），B（______），C（______）；
(2)画出关于y轴对称的图形；
(3)在y轴上找一点P，使线段和最小，并求出最小值．
17．在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为．
(1)请画出关于x轴对称的（不写画法，其中，，分别是A，B，C的对应点）；
(2)直接写出，，三点的坐标：（______），（______），（______）；
(3)在y轴上求作一点P，使的值最小并写出最小值．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知，，．
(1)作出关于轴对称的；
(2)求的面积；
(3)若点在轴上，求的最小值．
19．如图，在中，，，，，是的平分线，若，分别是和上的动点，求的最小值．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．
（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是________．
（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长；
②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．