2023-2024学年北师大版八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化 同步练习(无答案)

3.3轴对称与坐标变化
一、选择题。
1．在平面直角坐标系中，点A（x2+2x，1）与点B（﹣3，1）关于y轴对称，则x的值为（　　）
A．1 B．3或1 C．﹣3或1 D．3或﹣1
2．在平面直角坐标系中，直线l是经过点（1，0）且平行于y轴的直线，点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于直线l轴对称，则（m+n）2020的值为（　　）
A．0 B．1 C．32020 D．52020
3．在平面直角坐标系xOy中，点A（2，1）与点B（0，1）关于某条直线成轴对称，这条直线是（　　）
A．x轴
B．y轴
C．直线x＝1（直线上各点横坐标均为1）
D．直线y＝1（直线上各点纵坐标均为1）
4．已知图形A在x轴的上方，如果将图形A上的所有点的纵坐标都乘﹣1，横坐标不变得到图形B，则（　　）
A．两个图形关于x轴对称
B．两个图形关于y轴对称
C．两个图形重合
D．两个图形不关于任何一条直线对称
5．点关于x轴对称的点所在的象限是（ ）
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
6．若点A（a，5），在第二象限，则点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都是1）对称的点坐标是（　　）
A．（﹣a，5） B．（2﹣a，5） C．（﹣a﹣4，﹣5） D．（﹣a﹣2，﹣5）
7．在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，4），点Q与点P关于轴对称，则Q点的坐标是（ ）
A．（3，4） B．（-3，4） C．（3，-4) D．(-3,-4)
8．若与互为相反数，则点关于x轴对称点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系上，已知点A关于直线x＝1对称的点为B（﹣2，4），则点A的坐标为（　　）
A．（4，4） B．（﹣2，﹣2） C．（2，4） D．（3，4）
10．中国象棋有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．在棋战中，人们可以从攻与防、虚与实、整体与局部等复杂关系的变化中提升思维能力．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“車”的点的坐标为( )

A． B． C． D．
11．如图，点，点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点，…，按这个规律平移得到点，则点的横坐标为（ ）
A. B. C. D.
12．如图，OA平分∠BOD，AC⊥OB于点C，且AC=2，已知点A到y轴的距离是3，那么点A关于x轴对称的点的坐标为（　　）
A．(2，3) B．(3，2) C．(-2，-3) D．(-3，-2)
13．如图，在平面直角坐标系中，关于直线m（直线m上各点的坐标都为1）对称，点C的坐标为，则点B的坐标为（　　）
A． B． C． D．
14．如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为（1，2），则点C的坐标为（　　）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣1）
15．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y＝1对称，已知点A的坐标是（3，4），则点B的坐标是（　　）
A．（3，﹣4） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣2，4）
二、填空题。
1．点 P（ 3，5）关于x 轴的对称点的坐标为　 　．
2．已知点A（a，5）与点A′（﹣2，b）关于经过点（3，0）且平行于y轴的直线对称，那么a+b＝　 　．
3．点P(a，-3)与点Q(1，b)关于x轴对称，则a+b= ．
4．已知点M(3－b，5)、N(9，2＋3b)关于x轴对称，则b的值为 ．
5．若点（3+m，a-2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m+a的值为 ．
6．已知点 和点关于y轴对称，则 ＝ ．
7.平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），把OA绕点O逆时针旋转90°，那么A点旋转后所到点的横坐标是　　　　　　　.
8．在平面直角坐标系中摆放着一个轴对称图形，其中点A（﹣6，6）的对称点A′坐标为（0，6），点M（m，n）为图象上的一点，则点M在图象上的对称点坐标为 　 　．
9．如图所示，在平面直角坐标系中，，，将线段平移至的位置，则的值为___________．
10．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是　 　．
三、解答题。
1.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，
（1）求出A1、B1、C1三点的坐标；
（2）求△ABC的面积。
2．如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，已知A（1，2），A1（2，2），A2（4，2），A3（8，2）；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化？找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是________，B4的坐标是________；
（2）若按（1）中找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，推测An的坐标是________，Bn的坐标是________．
（3）求出△OAnBn的面积．
3．在直角坐标系中，C（2，3），C′（﹣4，3），C″（2，1），D（﹣4，1），A（0，a），B（a，O）（a＞0）．
（1）结合坐标系用坐标填空．
点C与C′关于点　 　对称；点C与C″关于点　 　对称；点C与D关于点　 　对称；
（2）设点C关于点（4，2）的对称点是点P，若△PAB的面积等于5，求a值．
4．如图
（1）写出A，B，C三点的坐标；
（2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的坐标、、，并依次连接三点，所得的与原△ABC有怎样的位置关系？
（3）求△ABC的面积．
5．如图，在平面直角坐标系中，直线l过点 ，且平行于y轴.
（1）如果 三个顶点的坐标分别是 ， ， ， 关于y轴的对称图形是 ，写出 的三个顶点的坐标；
（2）如果点P的坐标是 ，其中 ，点P关于y轴的对称点是 ，点 关于直线 的对称点是 ，求 的长.