2.7.2二次根式的四则运算 教学设计（表格式） 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

课题：2.7.2二次根式的四则运算
【教学目标】 1.知识与技能 ①使学生能够利用积和商的算术平方根性质的反用进行二次根式的加减乘除运算. ②让学生理解实数的运算法则和运算律对于二次根式同样适用. ③学会运用把不是最简二次根式的要化成最简二次根式，如果被开方数相同，应当将这些项合并. 2.过程与方法 ①通过实数的运算与二次根式的运算比较体会类比的思想. ②通过二次根式的运算培养学生的运算能力. 3.情感态度 通过对二次根式运算的学习使学生认识到事物之间是相互联系的.激发学生学习热情，让学生充分参与到数学学习过程中来，使他们体验到成功的乐趣.
【教学重点】 二次根式加减乘除的运算. 【教学难点】 探讨二次根式运算的方法，快速准确地运用公式和运算律进行二次根式的运算。 教学工具： 希沃白板，学案
教学过程
教师活动 学生活动 备注
复习导入 教师提出几个问题： ①什么是二次根式？ ②什么是最简二次根式？ ③请化简： 课堂小游戏：判断不是最简二次根式的是 探究新知 二次根式的乘除 阅读教材P43-45的内容，回答下列问题： 比一比，算一算，你能发现什么？ = ； . = ； = ； = ; 二次根式乘除法法则的表述： ①乘法： 把 (0,b0)等号的左边与右边对换，就得到二次根式的 乘法法则： 。 语言表述为： 。 ②除法： 把= (0,b>0)等号左边与右边对换，就得到二次根式的 除法法则： 。 语言表述为： 。 例题： ① ; ② ;③ ④ ①小题由师板书范例 师：同学们是怎么计算第④小题？ 师：因此二次根式的乘法法则有一个推广， 即： 问题：试回顾如何计算 例： ① ② 二次根式的加减 (1)议一议：2x+3x=5x 师指出：同类二次根式的概念 例题：① ② 归纳二次根式的加减法： 巩固练习 计算： ① ② ③ ④ 挑战自我： ①(1+)(2-) ② ③（）× ④（ －）×2 小结 乘法： 除法： 加减法： 学生通过回答问题，回顾上节课所学内容 两名学生pk完成小游戏 通过趣味游戏再次加深对最简二次根式的理解。 小组讨论 通过对比的方式发现二次根式的乘法法则 小组讨论： 1.归纳二次根式的乘除法法则； 2.如何用语言表述二次根式的乘除法法则 经学生小组讨论，在师引导下得出： 二次根式的乘法法则： (0,b0) 表述：算术平方根的积等于积的算术平方根。 二次根式的除法法则： = (0,b>0) 表述：算术平方根的商等于商的算术平方根。 ②③④小题由生小组讨论，独立完成 生各抒己见，如何计算第④小题 生回顾如何计算两个（整数+字母）这种类型的代数式相乘 回顾之后，计算例题 生在教师的引导下完成两道例题，然后归纳总结二次根式的加减法法则 1.计算 由学生独立完成，并板书 2.挑战自我 可以让学生先思考并尝试计算，再小组讨论有没有简便算法 以学生总结为主
作 业 基础巩固： ① ② ③ 综合运用：① ② ③ 延伸拓展（2选1）：①计算： ②化简：
板 书 2.7.2二次根式的四则运算 乘除法： 2.加减法： (0,b0) 一化、二判、三合并 = (0,b>0)