2.1整式 ——单项式 同步练习（含解析）2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 2.1整式 ——单项式 同步练习（含解析）2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 293.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-19 17:24:14 | ||
图片预览
文档简介
2023-2024学年人教版七年级上册第二章
《2.1整式》——单项式 同步练习
一、单选题
1．下列各式中，不是单项式的是（ ）
A． B． C．5 D．
2．下列代数式 ，0， ， ， ， ， 中，单项式共有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
3．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是2，次数是7 B．若的次数是5，则
C．0不是单项式 D．若是关于x的单项式，则
4．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．2和1 B．和2 C．和2 D．和2
5．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法错误的是（ ）
A．是单项式 B．的次数是6
C．的系数是 D．的系数是
7．下列说法正确的是 ( )
A．凌晨气温为-5℃，中午气温比凌晨上升5℃，所以中午的气温为+5℃
B．-(-2)3 和 -23互为相反数
C．-5πxy3 的系数是-5，次数是4
D．-︱-6︱=-(-6)
8．下列说法：①的系数是-5；②两个数互为倒数，则它们的乘积为1；③若a，b互为相反数，则；④用四舍五入法将数精确到千分位是；⑤两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑥若a为任意有理数，则，其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
9．一组按规律排列的式子：，，，，.则第2016个式子 （ ）
A． B． C． D．
10．按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第n个单项式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．单项式的次数是 ．
12．下列代数式：①；②m；③；④；⑤；⑥；⑦，其中是单项式的是 （只填序号）．
13．下列式子：中，单项式共有 个；系数为1的单项式是 ；系数为的单项式是 ；单项式的次数是 ．
14．若是关于x、y的五次单项式，且系数为，则 ， ．
15．如果单项式的字母因数是a3b2c，且a=1，b=2，c=3时，这个单项式的值为4，则这个单项式为 ．
三、解答题
16．填表：
单项式
系数
次数
17．若﹣x3y|b﹣3|是关于x、y的单项式，且系数为， 次数是4，求a和b的值．
18．下列表述中，字母各表示什么？
（1）有一条边长为4的三角形的面积为2b；
（2）高为40的圆柱的体积是20S；
（3）买3块橡皮、2本练习本共花去(3a＋2b)元．
19．已知，，，．
(1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征；
(2)请写出一个新的式子，使该式同时具有你在（1）中所写出的两个共同特征．
20．观察下列单项式：，，，，，，，，写出第个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路．
(1)这组单项式的系数依次为多少，系数的绝对值的规律是什么？
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
(3)请你根据上面的归纳猜想出第个单项式．
(4)请你根据猜想，写出第2023个，第2024个单项式．
参考答案：
1．A
【详解】解：x，5，都是单项式，
不是整式，不是单项式，
故选：A．
2．B
【详解】解： ，0， ， ， ， ， 中，属于单项式的有 ，0， ，共4个；
故选B．
3．D
【详解】解：A、的系数是，次数是4，故A错误；
B、若的次数是5，则，故B错误；
C、0是单项式，故C错误；
D、若是关于x单项式，则，故D正确．
故选：D．
4．C
【详解】解：单项式的系数是，次数是2．
5．A
【详解】解：A、系数是2，次数是3，故本选项符合题意；
B、系数是3，次数是3，故本选项不符合题意；
C、系数是2，次数是4，故本选项不符合题意；
D、系数是-2，次数是3，故本选项不符合题意；
6．B
【详解】解：A. 是单项式,说法正确；
B. 的次数是4，原说法错误；
C. 的系数是,说法正确；
D. 的系数是，说法正确；
7．B
【详解】对于A选项，中午的气温为-5+5=0℃，故选项A错误；
对于B选项，-(-2)3=-（-8）=8； -23=-8，所以-(-2)3 和 -23互为相反数，故选项B正确；
对于C选项，-5πxy3 的系数是-5π，次数是4，故选项C错误；
对于D选项，-︱-6︱=-6，故选项D错误.
8．A
【详解】①的系数是，说法错误；
②两个数互为倒数，则它们的乘积为1，说法正确；
③0的相反数是它本身，此时无意义，说法错误；
④用四舍五入法将数精确到千分位是，说法错误；
⑤两个负有理数比较，绝对值大的反而小，说法错误；
⑥若为任意有理数，则，说法正确；
综上，正确的有2个，
9．C
【详解】解： ， ， ， ，…，分子可表示为： ，
1，3，5，7，…，分母可表示为2n1，则第n个式子为： ，
第2016个式子为 .
10．B
【详解】解：第1个单项式是
第2个单项式是
第3个单项式是
第4个单项式是
…，
第n个单项式是
故选：B．
11．8
【详解】解：单项式，
的次数是，
12．①②③⑦
【详解】解：单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式
则是单项式的是①；②m；③；⑦，
故答案为：①②③⑦．
13． 6 3
【详解】解：单项式有：共6个，
系数为1的单项式是：，
系数为的单项式是：，
单项式的次数是：3．
故答案为：6；；；3．
14． /0.5 3
【详解】解：∵是关于x、y的五次单项式，且系数为，
∴，
解得： ．
15．a3b2c．
【详解】解：设这个单项式的数字因数为M，则原单项式为Ma3b2c，
由题意得，M×13×22×3=4，
解得：M=，
所以原单项式为：a3b2c．
故答案为a3b2c．
16．,,,,,6,2,3,8,1
【详解】
单项式
系数
次数 6 2 3 8 1
17．a=-， b=4或2
【详解】试题分析：根据单项式系数和次数的概念求解．
试题解析：由题意得，﹣=，|b﹣3|=1，
解得：a=﹣，b=4或b=2．
18．（1）b表示边长为4的边上的高；（2）S表示底面积的2倍；（3）a表示橡皮的单价，b表示练习本的单价
【详解】（1）有一条边长为4的三角形的面积为2b，b表示边长为4的边上的高；
（2）高为40的圆柱的体积是20S，S表示底面积的2倍；
（3）买3块橡皮、2本练习本共花去(3a＋2b)元，a表示橡皮的单价，b表示练习本的单价．
19．(1)①都是单项式；②次数都是；
(2)（本题答案不唯一）
【详解】（1）解：，，，都是数字与字母的积，
∴①都是单项式；②次数都是；
（2）解：数字与字母的乘积，次数都是的单项式，
∴（本题答案不唯一）．
20．(1)这组单项式的系数依次为，3，，7，，，，；系数的绝对值的规律是从1开始的连续奇数，第个单项式的系数的绝对值可表示为
(2)次数的规律是从1开始的连续自然数，第个单项式的次数表示为
(3)第个单项式是
(4)第2023个单项式是，第2024个单项式是
【详解】（1）这组单项式的系数依次为，3，，7，，，，；系数为奇数且奇次单项式的系数为负数，故单项式的系数的符号是，系数的绝对值的规律是；
（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数，第个单项式的次数表示为；
（3）根据（1）、（2）发现的规律，第个单项式是；
（4）根据（3）中的第个单项式是，
当时，代入写出第2023个单项式是，
当时，代入写出第2024个单项式是．
《2.1整式》——单项式 同步练习
一、单选题
1．下列各式中，不是单项式的是（ ）
A． B． C．5 D．
2．下列代数式 ，0， ， ， ， ， 中，单项式共有（ ）个．
A．3 B．4 C．5 D．6
3．下列说法正确的是（ ）
A．的系数是2，次数是7 B．若的次数是5，则
C．0不是单项式 D．若是关于x的单项式，则
4．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．2和1 B．和2 C．和2 D．和2
5．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法错误的是（ ）
A．是单项式 B．的次数是6
C．的系数是 D．的系数是
7．下列说法正确的是 ( )
A．凌晨气温为-5℃，中午气温比凌晨上升5℃，所以中午的气温为+5℃
B．-(-2)3 和 -23互为相反数
C．-5πxy3 的系数是-5，次数是4
D．-︱-6︱=-(-6)
8．下列说法：①的系数是-5；②两个数互为倒数，则它们的乘积为1；③若a，b互为相反数，则；④用四舍五入法将数精确到千分位是；⑤两个有理数比较，绝对值大的反而小；⑥若a为任意有理数，则，其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
9．一组按规律排列的式子：，，，，.则第2016个式子 （ ）
A． B． C． D．
10．按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第n个单项式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．单项式的次数是 ．
12．下列代数式：①；②m；③；④；⑤；⑥；⑦，其中是单项式的是 （只填序号）．
13．下列式子：中，单项式共有 个；系数为1的单项式是 ；系数为的单项式是 ；单项式的次数是 ．
14．若是关于x、y的五次单项式，且系数为，则 ， ．
15．如果单项式的字母因数是a3b2c，且a=1，b=2，c=3时，这个单项式的值为4，则这个单项式为 ．
三、解答题
16．填表：
单项式
系数
次数
17．若﹣x3y|b﹣3|是关于x、y的单项式，且系数为， 次数是4，求a和b的值．
18．下列表述中，字母各表示什么？
（1）有一条边长为4的三角形的面积为2b；
（2）高为40的圆柱的体积是20S；
（3）买3块橡皮、2本练习本共花去(3a＋2b)元．
19．已知，，，．
(1)观察上述式子，请写出这四个式子都具有的两个特征；
(2)请写出一个新的式子，使该式同时具有你在（1）中所写出的两个共同特征．
20．观察下列单项式：，，，，，，，，写出第个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路．
(1)这组单项式的系数依次为多少，系数的绝对值的规律是什么？
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
(3)请你根据上面的归纳猜想出第个单项式．
(4)请你根据猜想，写出第2023个，第2024个单项式．
参考答案：
1．A
【详解】解：x，5，都是单项式，
不是整式，不是单项式，
故选：A．
2．B
【详解】解： ，0， ， ， ， ， 中，属于单项式的有 ，0， ，共4个；
故选B．
3．D
【详解】解：A、的系数是，次数是4，故A错误；
B、若的次数是5，则，故B错误；
C、0是单项式，故C错误；
D、若是关于x单项式，则，故D正确．
故选：D．
4．C
【详解】解：单项式的系数是，次数是2．
5．A
【详解】解：A、系数是2，次数是3，故本选项符合题意；
B、系数是3，次数是3，故本选项不符合题意；
C、系数是2，次数是4，故本选项不符合题意；
D、系数是-2，次数是3，故本选项不符合题意；
6．B
【详解】解：A. 是单项式,说法正确；
B. 的次数是4，原说法错误；
C. 的系数是,说法正确；
D. 的系数是，说法正确；
7．B
【详解】对于A选项，中午的气温为-5+5=0℃，故选项A错误；
对于B选项，-(-2)3=-（-8）=8； -23=-8，所以-(-2)3 和 -23互为相反数，故选项B正确；
对于C选项，-5πxy3 的系数是-5π，次数是4，故选项C错误；
对于D选项，-︱-6︱=-6，故选项D错误.
8．A
【详解】①的系数是，说法错误；
②两个数互为倒数，则它们的乘积为1，说法正确；
③0的相反数是它本身，此时无意义，说法错误；
④用四舍五入法将数精确到千分位是，说法错误；
⑤两个负有理数比较，绝对值大的反而小，说法错误；
⑥若为任意有理数，则，说法正确；
综上，正确的有2个，
9．C
【详解】解： ， ， ， ，…，分子可表示为： ，
1，3，5，7，…，分母可表示为2n1，则第n个式子为： ，
第2016个式子为 .
10．B
【详解】解：第1个单项式是
第2个单项式是
第3个单项式是
第4个单项式是
…，
第n个单项式是
故选：B．
11．8
【详解】解：单项式，
的次数是，
12．①②③⑦
【详解】解：单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式
则是单项式的是①；②m；③；⑦，
故答案为：①②③⑦．
13． 6 3
【详解】解：单项式有：共6个，
系数为1的单项式是：，
系数为的单项式是：，
单项式的次数是：3．
故答案为：6；；；3．
14． /0.5 3
【详解】解：∵是关于x、y的五次单项式，且系数为，
∴，
解得： ．
15．a3b2c．
【详解】解：设这个单项式的数字因数为M，则原单项式为Ma3b2c，
由题意得，M×13×22×3=4，
解得：M=，
所以原单项式为：a3b2c．
故答案为a3b2c．
16．,,,,,6,2,3,8,1
【详解】
单项式
系数
次数 6 2 3 8 1
17．a=-， b=4或2
【详解】试题分析：根据单项式系数和次数的概念求解．
试题解析：由题意得，﹣=，|b﹣3|=1，
解得：a=﹣，b=4或b=2．
18．（1）b表示边长为4的边上的高；（2）S表示底面积的2倍；（3）a表示橡皮的单价，b表示练习本的单价
【详解】（1）有一条边长为4的三角形的面积为2b，b表示边长为4的边上的高；
（2）高为40的圆柱的体积是20S，S表示底面积的2倍；
（3）买3块橡皮、2本练习本共花去(3a＋2b)元，a表示橡皮的单价，b表示练习本的单价．
19．(1)①都是单项式；②次数都是；
(2)（本题答案不唯一）
【详解】（1）解：，，，都是数字与字母的积，
∴①都是单项式；②次数都是；
（2）解：数字与字母的乘积，次数都是的单项式，
∴（本题答案不唯一）．
20．(1)这组单项式的系数依次为，3，，7，，，，；系数的绝对值的规律是从1开始的连续奇数，第个单项式的系数的绝对值可表示为
(2)次数的规律是从1开始的连续自然数，第个单项式的次数表示为
(3)第个单项式是
(4)第2023个单项式是，第2024个单项式是
【详解】（1）这组单项式的系数依次为，3，，7，，，，；系数为奇数且奇次单项式的系数为负数，故单项式的系数的符号是，系数的绝对值的规律是；
（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数，第个单项式的次数表示为；
（3）根据（1）、（2）发现的规律，第个单项式是；
（4）根据（3）中的第个单项式是，
当时，代入写出第2023个单项式是，
当时，代入写出第2024个单项式是．