人教版2023年七年级上册第1章《有理数》单元检测卷 （含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版2023年七年级上册第1章《有理数》单元检测卷 （含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 162.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-19 17:46:35 | ||
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文档简介
人教版2023年七年级上册第1章《有理数》单元检测卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．向东走2m，记为+2m，那么走﹣7m，表示（ ）
A．向南走7m B．向东走7m C．向西走7m D．向北走7m
2．有理数﹣1，0，﹣3，﹣2中，最小的数是（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣2
3．﹣的相反数是（ ）
A． B．2 C．﹣2 D．﹣
4．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（ ）
A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107
5．下列说法正确的是（ ）
A．所有的整数都是正数
B．整数和分数统称有理数
C．0是最小的有理数
D．零既可以是正整数，也可以是负整数
6．数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（ ）
A．1 B．5 C．3或2 D．1或5
7．下列运算中正确的是（ ）
A．（﹣2）2＝﹣4 B．﹣22＝4 C．（﹣3）3＝﹣27 D．32＝6
8．下列各式计算正确的是（ ）
A．
B．
C．3×22﹣2×32＝2×3×（2﹣3）＝﹣6
D．（﹣42×32）＝（﹣4×3）2＝144
9．如果规定符号“※”的意义是a※b＝a+b﹣2，如1※2＝1+2﹣2＝1，则（﹣2※3）※（﹣1）的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．﹣4
10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；
（2），，…．
利用以上规律计算：等于（ ）
A． B． C．2022 D．2023
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．的倒数是 ．
12．比较大小：﹣ ﹣（填“＜”或“＞”或“＝”）．
13．不小于﹣1且小于3的整数有 ．
14．近似数8.25万的精确到 位．
15．已知有理数+3，﹣7，﹣10，+12，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，这个最大值是 ．
16．计算：（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×（2021﹣2022）＝ ．
17．若|a﹣2|+|b+3|＝0，则ba的值为 ．
18．已知a，b，c为非零有理数，且a+b+c＝0，则的值为 ．
三．解答题（共9小题，满分66分）
19．（6分）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②﹣1.6；③+3.2；④0；⑤；⑥﹣6.5；⑦+108；⑧6.121221222；⑨﹣2．
非负整数集合{ }
负分数集合{ }
负 数 集 合{ }
20．（6分）计算：
（1）3+（﹣5.2）﹣（﹣6.8）+（﹣3.4）；
（2）．
21．（6分）（1）把下列各数：2，﹣3，0，+（﹣1），|﹣4|，等表示在如下数轴上；
（2）把以上各数用“＜”连接起来．
22．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数．求2x﹣cd+6（a+b）﹣|y|的值．
23．（8分）计算：
（1）5÷（﹣）×（﹣2）；
（2）﹣12+3×（﹣2）2+（﹣9）÷（﹣）2．
24．（8分）在小学，我们就学过用乘法分配律进行简便运算，如＝18﹣14＝4，用含字母的式子可以表示为（a+b） c＝ac+bc，并且也可以反过来用．
（1）计算：．
（2）运用该运算律简便计算：（﹣9）×16．
25．（8分）用“△”定义新运算，对于任意有理数a，b，都有a△b＝ab﹣b+2．例如：7△4＝7×4﹣4+2＝26．
（1）求﹣3△5的值．
（2）求4△（﹣2△3）．
26．（9分）出租车司机老姚某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程（单位：千米）记录如下：
+5，﹣3，+6，﹣7，+6，﹣2，﹣5，+4，+6，﹣8．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，则姚师傅在这天上午一共收入多少元？
27．（9分）先阅读，后探究相关的问题：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|（可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．故当点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|．
（1）数轴上表示﹣3和4的两点A和B之间的距离为 ；如果AB＝3，并且A所表示的数为2，那么B所表示的数为 ；
（2）若点A表示的有理数为x，则当x为 时，|x+4|与|x﹣2|的值相等；
（3）当x＝ 时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2023|有最小值（请直接写出x的值）；
（4）求出（3）中的最小值．
人教版2023年七年级上册第1章《有理数》单元检测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．
【解答】解：向东走2m，记为+2m，那么走﹣7m，表示向西走7m．
故选：C．
2．【分析】利用数轴比较它们的大小，由四个数﹣3在最左边，可得答案．
【解答】解：在﹣1，﹣3，0，﹣2这四个数中，最小的数是﹣3．
故选：C．
3．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：﹣的相反数是，
故选：A．
4．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：1300000＝1.3×106，
故选：C．
5．【分析】根据有理数的分类，绝对值的意义，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、所有的整数不都是正整数，还有负整数和0，故A不符合题意；
B、整数和分数统称有理数，故B符合题意；
C、0是绝对值最小的有理数，故C不符合题意；
D、零既不是正整数，也不是负整数，故D不符合题意；
故选：B．
6．【分析】分点C在点B左边和右边两种情况进行求解即可．
【解答】解：当点C在点B左边时，点C表示的数为3﹣2＝1；
当点C在点B右边时，点C表示的数为3+2＝5；
故选：D．
7．【分析】利用有理数乘方计算并判断．
【解答】解：（﹣2）2＝4，A选项错误；
﹣22＝﹣4，B选项错误；
（﹣3）3＝﹣27，C选项正确；
32＝9，D选项错误．
故选：C．
8．【分析】根据先乘方，再乘除，最后计算加减运算，结合乘法分配律的应用可判断A，B，C，根据乘方运算含义可判断D，从而可得答案．
【解答】解：，故A不符合题意；
，故B不符合题意；
3×22﹣2×32＝2×3×（2﹣3）＝﹣6，故C符合题意；
（﹣42×32）＝﹣（4×3）2＝﹣144，故D不符合题意；
故选：C．
9．【分析】按照定义的新运算进行计算，即可解答．
【解答】解：由题意得：（﹣2※3）※（﹣1）
＝（﹣2+3﹣2）※（﹣1）
＝（﹣1）※（﹣1）
＝﹣1+（﹣1）﹣2
＝﹣4，
故选：D．
10．【分析】从已知可得，n为正整数时，f（n）＝2n，f（）＝n，然后即可计算出所求式子的值．
【解答】解：由（1）知f（2023）＝2023×2＝4046，
由（2）知f（）＝2023，
∴
＝4046﹣2023
＝2023，
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．【分析】直接根据倒数的概念解答即可．
【解答】解：的倒数是：，
故答案为：﹣2．
12．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】解：|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
∵＞，
∴﹣＜﹣，
故答案为：＜．
13．【分析】按给出范围找出满足条件的整数即可．
【解答】解：不小于﹣1且小于3的整数有：﹣1，0，1，2．
故答案为：﹣1，0，1，2．
14．【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：近似数8.25万的精确到百位．
故答案为：百．
15．【分析】利用减去一个负数相当于加一个正数列算式计算即可．
【解答】解：最大值为：+3﹣（﹣7）﹣（﹣10）+12＝32．
故答案为：32．
16．【分析】原式先算括号中的减法运算，再算乘法运算即可得到结果．
【解答】解：原式＝（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）[2021个（﹣1）相乘]
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
17．【分析】由已知可得a﹣3＝0，b+4＝0，求出a＝3，b＝﹣4，即可求解．
【解答】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
∴a＝2，b＝﹣3，
∴ba＝（﹣3）2＝9，
故答案为：9．
18．【分析】先根据题中的已知条件得出b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a、b、c中有一个负数或两个负数，然后根据绝对值的意义化简即可．
【解答】解：∵a，b，c为非零有理数，且a+b+c＝0，
∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a、b、c中有一个负数或两个负数，
∴
＝，
当a、b、c中有一个负数时，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，原式＝＝1﹣1﹣1＝﹣1；
当a、b、c中有两个负数时，不妨设a＜0，b＜0，c＞0，原式＝＝1+1﹣1＝1；
综上，原式的值为﹣1或1．
故答案为：﹣1或1．
三．解答题（共9小题，满分66分）
19．【分析】根据有理数的分类方法分别填写即可．
【解答】解：非负整数集合{①，④，⑦，…}
负分数集合{②，⑥，…}
负数集合{②，⑥，⑨，…}
20．【分析】（1）先化简符号，再算加减法；
（2）将除法转化为乘法，再约分计算．
【解答】解：（1）3+（﹣5.2）﹣（﹣6.8）+（﹣3.4）
＝3﹣5.2+6.8﹣3.4
＝1.2；
（2）
＝
＝﹣8．
21．【分析】（1）先去括号，去绝对值符号，再把各数在数轴上表示出来即可；
（2）根据各数在数轴上的位置，从左到右用“＜”连接起来即可．
【解答】解：（1）+（﹣1）＝﹣1，|﹣4|＝4，﹣（﹣）＝，
如图，
；
（2）由各数在数轴上的位置可知，．
22．【分析】先根据题意得出a+b＝0，cd＝1，x＝±3，y＝﹣1，再代入代数式进行计算即可．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±3，y＝﹣1，
当x＝3时，2x﹣cd+6（a+b）﹣|y|＝2×3﹣1+6×0﹣1＝6﹣1﹣1＝4；
当x＝﹣3时，2x﹣cd+6（a+b）﹣|y|＝2×（﹣3）﹣1+6×0﹣1＝﹣6﹣1﹣1＝﹣8．
综上所述，代数式的值为4或﹣8．
23．【分析】（1）从左到右依次计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝5×（﹣）×（﹣2）
＝（﹣3）×（﹣2）
＝6；
（2）原式＝﹣1+3×4+（﹣9）÷
＝﹣1+12﹣9×9
＝﹣1+12﹣81
＝﹣70．
24．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；
（2）先变形，然后根据乘法分配律计算即可．
【解答】解：（1）
＝（﹣13）×（）
＝（﹣13）×1
＝﹣13；
（2）（﹣9）×16
＝（﹣10+）×16
＝﹣10×16+×16
＝﹣160+1
＝﹣159．
25．【分析】（1）根据a△b＝ab﹣b+2，可以计算出所求式子的值；
（2）根据a△b＝ab﹣b+2，可以计算出所求式子的值．
【解答】解：（1）∵a△b＝ab﹣b+2，
∴﹣3△5
＝（﹣3）×5﹣5+2
＝﹣15+（﹣5）+2
＝﹣18；
（2）由题意可得，
4△（﹣2△3）
＝4△（﹣2×3﹣3+2）
＝4△（﹣6﹣3+2）
＝4△（﹣7）
＝4×（﹣7）﹣（﹣7）+2
＝﹣28+7+2
＝﹣19．
26．【分析】（1）从第一个数据开始相加，直到和为0，即可解答；
（2）把这些正数和负数全部相加，即可解答；
（3）分别求出每一位乘客的费用，全部相加，即可解答．
【解答】解：（1）+5+（﹣3）+（+6）+（﹣7）+（+6）+（﹣2）+（﹣5）＝0，
∴将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点；
（2）+5+（﹣3）+（+6）+（﹣7）+（+6）+（﹣2）+（﹣5）+（+4）+（+6）+（﹣8）＝2（千米），
∴将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点2千米，在出发点的东面；
（3）8+（5﹣3）×2+8+8+（6﹣3）×2+8+（7﹣3）×2+8+（6﹣3）×2+8+8+（5﹣3）×2+8+（4﹣3）×2+8+（6﹣3）×2+8+（8﹣3）×2＝126（元），
∴姚师傅在这天上午一共收入126元．
27．【分析】（1）根据绝对值的几何意义即可求解；
（2）根据绝对值的几何意义即可求解；
（3）根据绝对值的几何意义即可求解．
（4）根据（3）计算即可求解．
【解答】解：（1）数轴上表示﹣3和4的两点A和B之间的距离为|﹣3﹣4|＝7，
如果AB＝3，并且A所表示的数为2，
所以2﹣3＝﹣1或2+3＝5，
那么B所表示的数为﹣1或5；
故答案为：7，﹣1或5；
（2）∵|x+4|与|x﹣2|的几何意义：数轴上表示x的点与表示﹣4的点之间的距离，数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离，
∴x为表示﹣4与2的两点的中点＝﹣1时，|x+4|与|x﹣2|的值相等，
故答案为：﹣1；
（3）∵|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+ +|x﹣2023|表示x到1，2，3， 2023的点的距离的和，
∴当＝1012时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+ +|x﹣2023|有最小值；
故答案为：1012；
（4）最小值为|1012﹣1|+|1012﹣2|+ +|1012﹣2023|
＝1011+1010+ +0+1+2+1011
＝×1011×2
＝1012×1011
＝1023132．
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．向东走2m，记为+2m，那么走﹣7m，表示（ ）
A．向南走7m B．向东走7m C．向西走7m D．向北走7m
2．有理数﹣1，0，﹣3，﹣2中，最小的数是（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣2
3．﹣的相反数是（ ）
A． B．2 C．﹣2 D．﹣
4．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（ ）
A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107
5．下列说法正确的是（ ）
A．所有的整数都是正数
B．整数和分数统称有理数
C．0是最小的有理数
D．零既可以是正整数，也可以是负整数
6．数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（ ）
A．1 B．5 C．3或2 D．1或5
7．下列运算中正确的是（ ）
A．（﹣2）2＝﹣4 B．﹣22＝4 C．（﹣3）3＝﹣27 D．32＝6
8．下列各式计算正确的是（ ）
A．
B．
C．3×22﹣2×32＝2×3×（2﹣3）＝﹣6
D．（﹣42×32）＝（﹣4×3）2＝144
9．如果规定符号“※”的意义是a※b＝a+b﹣2，如1※2＝1+2﹣2＝1，则（﹣2※3）※（﹣1）的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．﹣4
10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；
（2），，…．
利用以上规律计算：等于（ ）
A． B． C．2022 D．2023
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．的倒数是 ．
12．比较大小：﹣ ﹣（填“＜”或“＞”或“＝”）．
13．不小于﹣1且小于3的整数有 ．
14．近似数8.25万的精确到 位．
15．已知有理数+3，﹣7，﹣10，+12，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，这个最大值是 ．
16．计算：（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×（2021﹣2022）＝ ．
17．若|a﹣2|+|b+3|＝0，则ba的值为 ．
18．已知a，b，c为非零有理数，且a+b+c＝0，则的值为 ．
三．解答题（共9小题，满分66分）
19．（6分）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②﹣1.6；③+3.2；④0；⑤；⑥﹣6.5；⑦+108；⑧6.121221222；⑨﹣2．
非负整数集合{ }
负分数集合{ }
负 数 集 合{ }
20．（6分）计算：
（1）3+（﹣5.2）﹣（﹣6.8）+（﹣3.4）；
（2）．
21．（6分）（1）把下列各数：2，﹣3，0，+（﹣1），|﹣4|，等表示在如下数轴上；
（2）把以上各数用“＜”连接起来．
22．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数．求2x﹣cd+6（a+b）﹣|y|的值．
23．（8分）计算：
（1）5÷（﹣）×（﹣2）；
（2）﹣12+3×（﹣2）2+（﹣9）÷（﹣）2．
24．（8分）在小学，我们就学过用乘法分配律进行简便运算，如＝18﹣14＝4，用含字母的式子可以表示为（a+b） c＝ac+bc，并且也可以反过来用．
（1）计算：．
（2）运用该运算律简便计算：（﹣9）×16．
25．（8分）用“△”定义新运算，对于任意有理数a，b，都有a△b＝ab﹣b+2．例如：7△4＝7×4﹣4+2＝26．
（1）求﹣3△5的值．
（2）求4△（﹣2△3）．
26．（9分）出租车司机老姚某天上午的营运全是在一条笔直的东西走向的路上进行，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天上午行车里程（单位：千米）记录如下：
+5，﹣3，+6，﹣7，+6，﹣2，﹣5，+4，+6，﹣8．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元，则姚师傅在这天上午一共收入多少元？
27．（9分）先阅读，后探究相关的问题：|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|（可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．故当点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|．
（1）数轴上表示﹣3和4的两点A和B之间的距离为 ；如果AB＝3，并且A所表示的数为2，那么B所表示的数为 ；
（2）若点A表示的有理数为x，则当x为 时，|x+4|与|x﹣2|的值相等；
（3）当x＝ 时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2023|有最小值（请直接写出x的值）；
（4）求出（3）中的最小值．
人教版2023年七年级上册第1章《有理数》单元检测卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．
【解答】解：向东走2m，记为+2m，那么走﹣7m，表示向西走7m．
故选：C．
2．【分析】利用数轴比较它们的大小，由四个数﹣3在最左边，可得答案．
【解答】解：在﹣1，﹣3，0，﹣2这四个数中，最小的数是﹣3．
故选：C．
3．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：﹣的相反数是，
故选：A．
4．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：1300000＝1.3×106，
故选：C．
5．【分析】根据有理数的分类，绝对值的意义，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、所有的整数不都是正整数，还有负整数和0，故A不符合题意；
B、整数和分数统称有理数，故B符合题意；
C、0是绝对值最小的有理数，故C不符合题意；
D、零既不是正整数，也不是负整数，故D不符合题意；
故选：B．
6．【分析】分点C在点B左边和右边两种情况进行求解即可．
【解答】解：当点C在点B左边时，点C表示的数为3﹣2＝1；
当点C在点B右边时，点C表示的数为3+2＝5；
故选：D．
7．【分析】利用有理数乘方计算并判断．
【解答】解：（﹣2）2＝4，A选项错误；
﹣22＝﹣4，B选项错误；
（﹣3）3＝﹣27，C选项正确；
32＝9，D选项错误．
故选：C．
8．【分析】根据先乘方，再乘除，最后计算加减运算，结合乘法分配律的应用可判断A，B，C，根据乘方运算含义可判断D，从而可得答案．
【解答】解：，故A不符合题意；
，故B不符合题意；
3×22﹣2×32＝2×3×（2﹣3）＝﹣6，故C符合题意；
（﹣42×32）＝﹣（4×3）2＝﹣144，故D不符合题意；
故选：C．
9．【分析】按照定义的新运算进行计算，即可解答．
【解答】解：由题意得：（﹣2※3）※（﹣1）
＝（﹣2+3﹣2）※（﹣1）
＝（﹣1）※（﹣1）
＝﹣1+（﹣1）﹣2
＝﹣4，
故选：D．
10．【分析】从已知可得，n为正整数时，f（n）＝2n，f（）＝n，然后即可计算出所求式子的值．
【解答】解：由（1）知f（2023）＝2023×2＝4046，
由（2）知f（）＝2023，
∴
＝4046﹣2023
＝2023，
故选：D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．【分析】直接根据倒数的概念解答即可．
【解答】解：的倒数是：，
故答案为：﹣2．
12．【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】解：|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
∵＞，
∴﹣＜﹣，
故答案为：＜．
13．【分析】按给出范围找出满足条件的整数即可．
【解答】解：不小于﹣1且小于3的整数有：﹣1，0，1，2．
故答案为：﹣1，0，1，2．
14．【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：近似数8.25万的精确到百位．
故答案为：百．
15．【分析】利用减去一个负数相当于加一个正数列算式计算即可．
【解答】解：最大值为：+3﹣（﹣7）﹣（﹣10）+12＝32．
故答案为：32．
16．【分析】原式先算括号中的减法运算，再算乘法运算即可得到结果．
【解答】解：原式＝（﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）[2021个（﹣1）相乘]
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
17．【分析】由已知可得a﹣3＝0，b+4＝0，求出a＝3，b＝﹣4，即可求解．
【解答】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
∴a＝2，b＝﹣3，
∴ba＝（﹣3）2＝9，
故答案为：9．
18．【分析】先根据题中的已知条件得出b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a、b、c中有一个负数或两个负数，然后根据绝对值的意义化简即可．
【解答】解：∵a，b，c为非零有理数，且a+b+c＝0，
∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a、b、c中有一个负数或两个负数，
∴
＝，
当a、b、c中有一个负数时，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，原式＝＝1﹣1﹣1＝﹣1；
当a、b、c中有两个负数时，不妨设a＜0，b＜0，c＞0，原式＝＝1+1﹣1＝1；
综上，原式的值为﹣1或1．
故答案为：﹣1或1．
三．解答题（共9小题，满分66分）
19．【分析】根据有理数的分类方法分别填写即可．
【解答】解：非负整数集合{①，④，⑦，…}
负分数集合{②，⑥，…}
负数集合{②，⑥，⑨，…}
20．【分析】（1）先化简符号，再算加减法；
（2）将除法转化为乘法，再约分计算．
【解答】解：（1）3+（﹣5.2）﹣（﹣6.8）+（﹣3.4）
＝3﹣5.2+6.8﹣3.4
＝1.2；
（2）
＝
＝﹣8．
21．【分析】（1）先去括号，去绝对值符号，再把各数在数轴上表示出来即可；
（2）根据各数在数轴上的位置，从左到右用“＜”连接起来即可．
【解答】解：（1）+（﹣1）＝﹣1，|﹣4|＝4，﹣（﹣）＝，
如图，
；
（2）由各数在数轴上的位置可知，．
22．【分析】先根据题意得出a+b＝0，cd＝1，x＝±3，y＝﹣1，再代入代数式进行计算即可．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±3，y＝﹣1，
当x＝3时，2x﹣cd+6（a+b）﹣|y|＝2×3﹣1+6×0﹣1＝6﹣1﹣1＝4；
当x＝﹣3时，2x﹣cd+6（a+b）﹣|y|＝2×（﹣3）﹣1+6×0﹣1＝﹣6﹣1﹣1＝﹣8．
综上所述，代数式的值为4或﹣8．
23．【分析】（1）从左到右依次计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．
【解答】解：（1）原式＝5×（﹣）×（﹣2）
＝（﹣3）×（﹣2）
＝6；
（2）原式＝﹣1+3×4+（﹣9）÷
＝﹣1+12﹣9×9
＝﹣1+12﹣81
＝﹣70．
24．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；
（2）先变形，然后根据乘法分配律计算即可．
【解答】解：（1）
＝（﹣13）×（）
＝（﹣13）×1
＝﹣13；
（2）（﹣9）×16
＝（﹣10+）×16
＝﹣10×16+×16
＝﹣160+1
＝﹣159．
25．【分析】（1）根据a△b＝ab﹣b+2，可以计算出所求式子的值；
（2）根据a△b＝ab﹣b+2，可以计算出所求式子的值．
【解答】解：（1）∵a△b＝ab﹣b+2，
∴﹣3△5
＝（﹣3）×5﹣5+2
＝﹣15+（﹣5）+2
＝﹣18；
（2）由题意可得，
4△（﹣2△3）
＝4△（﹣2×3﹣3+2）
＝4△（﹣6﹣3+2）
＝4△（﹣7）
＝4×（﹣7）﹣（﹣7）+2
＝﹣28+7+2
＝﹣19．
26．【分析】（1）从第一个数据开始相加，直到和为0，即可解答；
（2）把这些正数和负数全部相加，即可解答；
（3）分别求出每一位乘客的费用，全部相加，即可解答．
【解答】解：（1）+5+（﹣3）+（+6）+（﹣7）+（+6）+（﹣2）+（﹣5）＝0，
∴将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午的出发点；
（2）+5+（﹣3）+（+6）+（﹣7）+（+6）+（﹣2）+（﹣5）+（+4）+（+6）+（﹣8）＝2（千米），
∴将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午的出发点2千米，在出发点的东面；
（3）8+（5﹣3）×2+8+8+（6﹣3）×2+8+（7﹣3）×2+8+（6﹣3）×2+8+8+（5﹣3）×2+8+（4﹣3）×2+8+（6﹣3）×2+8+（8﹣3）×2＝126（元），
∴姚师傅在这天上午一共收入126元．
27．【分析】（1）根据绝对值的几何意义即可求解；
（2）根据绝对值的几何意义即可求解；
（3）根据绝对值的几何意义即可求解．
（4）根据（3）计算即可求解．
【解答】解：（1）数轴上表示﹣3和4的两点A和B之间的距离为|﹣3﹣4|＝7，
如果AB＝3，并且A所表示的数为2，
所以2﹣3＝﹣1或2+3＝5，
那么B所表示的数为﹣1或5；
故答案为：7，﹣1或5；
（2）∵|x+4|与|x﹣2|的几何意义：数轴上表示x的点与表示﹣4的点之间的距离，数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离，
∴x为表示﹣4与2的两点的中点＝﹣1时，|x+4|与|x﹣2|的值相等，
故答案为：﹣1；
（3）∵|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+ +|x﹣2023|表示x到1，2，3， 2023的点的距离的和，
∴当＝1012时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+ +|x﹣2023|有最小值；
故答案为：1012；
（4）最小值为|1012﹣1|+|1012﹣2|+ +|1012﹣2023|
＝1011+1010+ +0+1+2+1011
＝×1011×2
＝1012×1011
＝1023132．