《可化为一元一次方程的分式方程》教案

《可化为一元一次方程的分式方程》教案
五指山市精英学园 高雅玲
教学目标
知识技能：1.理解分式方程的意义。
2.了解解分式方程的基本思路和解法。
3.理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握分式方程的验根方法。
数学思考：能将实际问题中的相等关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用。
解决问题：经历“实际问题----分式方程----整式方程”的过程,发展学生、分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识。
情感态度：在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值。
重 点 解分式方程的基本思路和解法。
难 点 理解解分式方程时可能无解的原因。
教学用具 幻灯片。
教学方法 启发式教学。
教学过程
活动一：
X为何值时,下列分式有意义 （口答）
， , ,
活动二：
解方程: 80(X-3)=60(X+3)
组织学生独立写出答案。
活动三：
列方程:
轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度。
一．提出问题：
1. 方程 = 与以前所学的整式方程有何不同？
2. 什么是分式方程？
3. 如何解分式方程呢？
4. 你能结合上述探究活动归纳出解分式方程的基本思路和做法吗？
二．学生思考、议论后全班交流。
学生归纳出：该方程的的特征分母中含有未知数。
鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程学生自然会想到去分母来实现这种转变，求出方程的解并要求学生会验根。
三．学生讨论问题，讲解探究结果。
教师板书“含有分式的方程，叫分式方程”。
学生板演上述分式方程解的具体过程。
教师强调解分式方程的注意事项；
检验后才能写答案。
活动四：
例1解分式方程：
=
1. 鼓励同学用上述方法解此分式方程
2.教师提出问题：
上边两个方程中为什么去分母后所的整式方程的解就是它的解，而 去分母后所得整式方程的解却不是它的解。
3.如何检验分式方程，你有最简便的方法吗？
活动五：教师提出问题
1.反思在探索遇到挫折你是怎么办的，对本解课学习情况进行反思评价，本解课你会提出什么问题
2.学生对本课学习、总结并在全班交流。教师对不同层次学生所提出的问题给予适当解 答，并进行评价。
巩固练习：改错：
解方程：
解：方程两边同乘以（x-7）得，
　　　　　　　x—8+1=8
　　　　　　　解这个整式方程，得
　　　　　　　X=15
检验：把x=15代入 x—7,得
15-7≠0
所以x=15是原分式方程的根
作业布置
解方程：
（1） = （2）=
(3 ) = (4) =
PAGE
3