第6单元 多边形的面积 （单元测试）-五年级数学上册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第6单元 多边形的面积 （单元测试）-五年级数学上册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 194.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-19 13:28:49 | ||
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文档简介
第6单元 多边形的面积 能力检测卷 人教版五年级数学上册
一、单选题
1．用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）。
A．都比原来大 B．都比原来小 C．都与原来相等
2．下面的长方形和平行四边形面积（ ）。
A．相等 B．不相等 C．不确定
3．如果把一个平行四边形的底和高都乘3，它的面积（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍
4．如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形（ ）。
A．周长相等 B．面积相等 C．完全一样
5．如下图，甲的面积和乙的面积的关系是（ ）。
A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙
6．把一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，得到的新图形的面积与原来梯形的面积比较，（ ）。
A．新图形大 B．原梯形大 C．一样大
7．下面两个直角梯形完全相同，它们阴影部分的面积（ ）。
A．左图大 B．右图大 C．一样大
8．下面是一块长方形草地，草地中间铺了一条平行四边形的石子路，种草部分的面积是（ ）平方米。
A．32 B．128 C．140
二、填空题
9．一个平行四边形的底和高都扩大2倍，面积扩大 倍。
10．一个梯形的上底与下底的和是 20厘米，面积是 40平方厘米，梯形的高是 厘米。
11．把一个上底是9厘米，下底是13厘米，高是5厘米的梯形剪成一个最大的平行四边形，剪掉部分的面积是 。
12．如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，如果三角形的面积是15dm2，那么梯形的面积是 dm2。
13．一个直角三角形的三条边分别是60厘米、80厘米和100厘米，它的面积是 平方分米。
14．一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是32平方厘米，那么平行四边形的面积是 平方厘米；如果平行四边形的面积比三角形的面积多12平方厘米，那么三角形的面积是 平方厘米。
15．把一个边长6分米的正方形框架，拉成一个高是5分米的平行四边形框架，拉成的平行四边形的周长是 分米，面积是 平方米。
三、计算题
16． 计算下面图形的面积。
（1）
（2）
（3）
17．计算下列图形的面积。（单位：m）
（1）
（2）
（3）
四、解决问题
18．下面图形是用1cm2的小正方形拼成的．再用多少个这样的小正方形才能拼成一个边长为7cm的大正方形？
19．有一块梯形菜地，下底是 70m，上底是90m，高是70m，在地中间有一个长27m，宽10m的长方形水池，这块菜地实际种菜的面积是多少平方米？
20．下图是李爷爷家的菜地，请你帮李爷爷算出这块菜地的面积。
21．在“争创全国文明城市”期间，某学校开展“美化绿化校园”活动，在一块空地上铺设草坪(如图所示)，求草坪的面积。
22．李大爷把房前的空地改成了菜地（如图）。平行四边形区域种白菜，三角形区域种萝卜。已知白菜的种植面积是7.8平方米，萝卜的种植面积是多少平方米？
23．如图，王爷爷家有一块菜地，你能帮他算出这块菜地的周长和面积吗？
24．下图是由一个长方形和一个正方形组成的图形，设长方形的长为x米，根据图中的等量关系列出方程，并求出长方形的长。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积都比原来小。
故答案为：B。
【分析】把长方形拉成平行四边形后，平行四边形的高会变小，所以面积也会变小。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：图中长方形和平行四边形面积相等。
故答案为：A。
【分析】长方形和平行四边形等底等高，所以面积相等。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：如果把一个平行四边形的底和高都乘3，它的面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C。
【分析】平行四边形的高不变，底扩大几倍，面积就扩大几倍；
平行四边形的底不变，高扩大几倍，面积就扩大几倍。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：三角形的面积=底×高÷2，如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形面积相等。
故答案为：B。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，只要两个三角形的底与高相等，面积就一定相等。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：假设每个小正方形的边长是1。
2×2÷2
=4÷2
=2
2×1=2
2=2。
故答案为：C。
【分析】假设每个小正方形的边长是1，甲的面积=底×高÷2，、乙的面积=底×高，然后比较大小。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：把一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，得到的新图形的面积与原来梯形的面积一样大。
故答案为：C。
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；梯形高不变，上底与下底之和不变，它的面积也不变。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：它们阴影部分的面积一样大。
故答案为：C。
【分析】两个空白三角形等底等高，两个空白三角形的面积相等；所以它们阴影部分的面积也相等。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：16×10-2×16
=160-32
=128（平方米）
故答案为：B。
【分析】长方形面积-平行四边形面积=种草部分的面积。
9．【答案】4
【解析】【解答】解：2×2=4，面积扩大4倍。
故答案为：4。
【分析】平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底和高都扩大2倍，面积扩大2×2=4倍。
10．【答案】4
【解析】【解答】解：40×2÷20
=80÷20
=4（厘米）。
故答案为：4。
【分析】梯形的高=梯形的面积×2÷上、下底的和。
11．【答案】10平方厘米/10cm2
【解析】【解答】解：（13-9）×5÷2=10（平方厘米）。
故答案为：10平方厘米/10cm2。
【分析】剪掉部分为三角形，三角形的高和梯形的高一样长，三角形底的长度等于梯形的下底减去上底；三角形的面积=底×高÷2。
12．【答案】39
【解析】【解答】解：15×2÷5=6（厘米）；9-5=4（厘米）；（9+4）×6÷2=39（平方分米）。
故答案为：39。
【分析】三角形的高=三角形的面积×2÷底；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；先求出梯形的高和下底，再根据公式计算梯形面积即可。
13．【答案】24
【解析】【解答】解：60×80÷2
=4800÷2
=2400（平方厘米）
2400平方厘米÷100=24（平方分米）
故答案为：24。
【分析】直角三角形中的斜边最长，所以60厘米、80厘米是直角三角形的直角边，100厘米是三角形的斜边；直角三角形的面积=两条直角边的积÷2。
14．【答案】64；12
【解析】【解答】解：32×2=64（平方厘米），平行四边形的面积是64平方厘米；
平行四边形的面积比三角形的面积多12平方厘米，三角形的面积是12平方厘米。
故答案为：64；12。
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。据此解答。
15．【答案】24；0.3
【解析】【解答】解：6×4=24（分米），拉成的平行四边形的周长是24分米，
6×5=30（平方分米）=0.3（平方米），面积是0.3平方米。
故答案为：24；0.3。
【分析】第一空：平行四边形的周长=正方形的周长=正方形的边长×4；
第二空：平行四边形的面积=平行四边形的底×平行四边形的高。
16．【答案】（1）解：12×4.5÷2
=54÷2
=27
（2）解：30×15=450
（3）解：（5.4＋10.6）×8÷2
=16×8÷2
=128÷2
=64
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2；
（2）平行四边形的面积=底×高；
（3）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
17．【答案】（1）解：6×6＋（10-6）×（6-3）÷2
=6×6＋4×3÷2
=36＋6
=42（平方米）
（2）解：5×3.6-5×1.4÷2
=18-3.5
=14.5 （平方米）
（3）解：（2+4）×3÷2+5×2÷2
=6×3÷2＋10÷2
=9＋5
=14 （平方米）
【解析】【分析】（1）组合图形的面积=正方形的边长×边长＋三角形的底×高÷2；
（2）组合图形的面积=平行四边形的底×高-三角形的底×高÷2；
（3）组合图形的面积=梯形的面积＋三角形的底×高÷2；其中，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
18．【答案】解：7×7=49（个）
1+3+5+7=16（个）
49-16=33（个）
答：再用33个这样的小正方形才能拼成一个边长为7cm的大正方形。
【解析】【分析】边长为7cm的大正方形的每条边是7个正方形，所以边长为7cm的大正方形中小正方形的个数=每条边有正方形的个数×每条边有正方形的个数，那么再有小正方形的个数=边长为7cm的大正方形中小正方形的个数-图中已经有小正方形的个数，据此作答即可。
19．【答案】解：（90＋70）×70÷2-27×10
=160×70÷2-270
=5600-270
=5330（m2）
答：这块菜地实际种菜的面积是5330平方米。
【解析】【分析】这块菜地实际种菜的面积=梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2-长方形水池的长×宽。
20．【答案】解：
36×18+34×18
=648+612
=1260（平方米）
答：这块菜地的面积是1260平方米。
【解析】【分析】长×宽=长方形的面积，左边长方形的面积+右边长方形的面积=这块菜地的面积。
21．【答案】解：12×8+18×8
=（12+18）×8
=30×8
=240（平方米）
答：草坪的面积是240平方米。
【解析】【分析】可以分成左右两边两个长方形来计算总面积，左边长方形长12米、宽8米，右边长方形长18米、宽8米，列出综合算式，再运用乘法分配律简便计算即可。
22．【答案】解：7.8÷3×2÷2
=2.6×2÷2
=5.2÷2
=2.6（平方米）
答：萝卜的种植面积是2.6平方米。
【解析】【分析】萝卜的种植面积=萝卜地的底×高÷2；其中，萝卜地的高=白菜地的高=平行四边形的面积÷底。
23．【答案】解：如图：
周长：
（38+16+32）×2
＝86×2
＝172（米）
面积：
（38+16）×32﹣38×（32﹣16）
＝54×32﹣38×16
＝1728﹣608
＝1120（平方米）
答：这块菜地的周长是172米，面积是1120平方米。
【解析】【分析】菜地的周长相当于长是（38+16）m、宽是32m的长方形的周长，再根据长方形的周长=（长+宽）×2计算即可得出答案；菜地的面积相当于长是（38+16）m、宽是32m的长方形的面积-长是38m、宽是（32-16）m的长方形的面积，再根据长方形的面积=长×宽计算即可得出答案。
24．【答案】解：设长方形的长是x米。
2x+3×3=19
2x+9=19
2x=19-9
2x=10
x=5
答：长方形的长是5米。
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，正方形面积=正方形边长×边长，长方形面积+正方形面积=19平方米，据此列方程，根据等式性质解方程。
一、单选题
1．用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）。
A．都比原来大 B．都比原来小 C．都与原来相等
2．下面的长方形和平行四边形面积（ ）。
A．相等 B．不相等 C．不确定
3．如果把一个平行四边形的底和高都乘3，它的面积（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．扩大到原来的9倍
4．如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形（ ）。
A．周长相等 B．面积相等 C．完全一样
5．如下图，甲的面积和乙的面积的关系是（ ）。
A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙
6．把一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，得到的新图形的面积与原来梯形的面积比较，（ ）。
A．新图形大 B．原梯形大 C．一样大
7．下面两个直角梯形完全相同，它们阴影部分的面积（ ）。
A．左图大 B．右图大 C．一样大
8．下面是一块长方形草地，草地中间铺了一条平行四边形的石子路，种草部分的面积是（ ）平方米。
A．32 B．128 C．140
二、填空题
9．一个平行四边形的底和高都扩大2倍，面积扩大 倍。
10．一个梯形的上底与下底的和是 20厘米，面积是 40平方厘米，梯形的高是 厘米。
11．把一个上底是9厘米，下底是13厘米，高是5厘米的梯形剪成一个最大的平行四边形，剪掉部分的面积是 。
12．如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，如果三角形的面积是15dm2，那么梯形的面积是 dm2。
13．一个直角三角形的三条边分别是60厘米、80厘米和100厘米，它的面积是 平方分米。
14．一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是32平方厘米，那么平行四边形的面积是 平方厘米；如果平行四边形的面积比三角形的面积多12平方厘米，那么三角形的面积是 平方厘米。
15．把一个边长6分米的正方形框架，拉成一个高是5分米的平行四边形框架，拉成的平行四边形的周长是 分米，面积是 平方米。
三、计算题
16． 计算下面图形的面积。
（1）
（2）
（3）
17．计算下列图形的面积。（单位：m）
（1）
（2）
（3）
四、解决问题
18．下面图形是用1cm2的小正方形拼成的．再用多少个这样的小正方形才能拼成一个边长为7cm的大正方形？
19．有一块梯形菜地，下底是 70m，上底是90m，高是70m，在地中间有一个长27m，宽10m的长方形水池，这块菜地实际种菜的面积是多少平方米？
20．下图是李爷爷家的菜地，请你帮李爷爷算出这块菜地的面积。
21．在“争创全国文明城市”期间，某学校开展“美化绿化校园”活动，在一块空地上铺设草坪(如图所示)，求草坪的面积。
22．李大爷把房前的空地改成了菜地（如图）。平行四边形区域种白菜，三角形区域种萝卜。已知白菜的种植面积是7.8平方米，萝卜的种植面积是多少平方米？
23．如图，王爷爷家有一块菜地，你能帮他算出这块菜地的周长和面积吗？
24．下图是由一个长方形和一个正方形组成的图形，设长方形的长为x米，根据图中的等量关系列出方程，并求出长方形的长。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积都比原来小。
故答案为：B。
【分析】把长方形拉成平行四边形后，平行四边形的高会变小，所以面积也会变小。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：图中长方形和平行四边形面积相等。
故答案为：A。
【分析】长方形和平行四边形等底等高，所以面积相等。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：如果把一个平行四边形的底和高都乘3，它的面积扩大到原来的9倍。
故答案为：C。
【分析】平行四边形的高不变，底扩大几倍，面积就扩大几倍；
平行四边形的底不变，高扩大几倍，面积就扩大几倍。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：三角形的面积=底×高÷2，如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形面积相等。
故答案为：B。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，只要两个三角形的底与高相等，面积就一定相等。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：假设每个小正方形的边长是1。
2×2÷2
=4÷2
=2
2×1=2
2=2。
故答案为：C。
【分析】假设每个小正方形的边长是1，甲的面积=底×高÷2，、乙的面积=底×高，然后比较大小。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：把一个梯形的上底增加2cm，下底减少2cm，高不变，得到的新图形的面积与原来梯形的面积一样大。
故答案为：C。
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；梯形高不变，上底与下底之和不变，它的面积也不变。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：它们阴影部分的面积一样大。
故答案为：C。
【分析】两个空白三角形等底等高，两个空白三角形的面积相等；所以它们阴影部分的面积也相等。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：16×10-2×16
=160-32
=128（平方米）
故答案为：B。
【分析】长方形面积-平行四边形面积=种草部分的面积。
9．【答案】4
【解析】【解答】解：2×2=4，面积扩大4倍。
故答案为：4。
【分析】平行四边形的面积=底×高，平行四边形的底和高都扩大2倍，面积扩大2×2=4倍。
10．【答案】4
【解析】【解答】解：40×2÷20
=80÷20
=4（厘米）。
故答案为：4。
【分析】梯形的高=梯形的面积×2÷上、下底的和。
11．【答案】10平方厘米/10cm2
【解析】【解答】解：（13-9）×5÷2=10（平方厘米）。
故答案为：10平方厘米/10cm2。
【分析】剪掉部分为三角形，三角形的高和梯形的高一样长，三角形底的长度等于梯形的下底减去上底；三角形的面积=底×高÷2。
12．【答案】39
【解析】【解答】解：15×2÷5=6（厘米）；9-5=4（厘米）；（9+4）×6÷2=39（平方分米）。
故答案为：39。
【分析】三角形的高=三角形的面积×2÷底；梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；先求出梯形的高和下底，再根据公式计算梯形面积即可。
13．【答案】24
【解析】【解答】解：60×80÷2
=4800÷2
=2400（平方厘米）
2400平方厘米÷100=24（平方分米）
故答案为：24。
【分析】直角三角形中的斜边最长，所以60厘米、80厘米是直角三角形的直角边，100厘米是三角形的斜边；直角三角形的面积=两条直角边的积÷2。
14．【答案】64；12
【解析】【解答】解：32×2=64（平方厘米），平行四边形的面积是64平方厘米；
平行四边形的面积比三角形的面积多12平方厘米，三角形的面积是12平方厘米。
故答案为：64；12。
【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。据此解答。
15．【答案】24；0.3
【解析】【解答】解：6×4=24（分米），拉成的平行四边形的周长是24分米，
6×5=30（平方分米）=0.3（平方米），面积是0.3平方米。
故答案为：24；0.3。
【分析】第一空：平行四边形的周长=正方形的周长=正方形的边长×4；
第二空：平行四边形的面积=平行四边形的底×平行四边形的高。
16．【答案】（1）解：12×4.5÷2
=54÷2
=27
（2）解：30×15=450
（3）解：（5.4＋10.6）×8÷2
=16×8÷2
=128÷2
=64
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2；
（2）平行四边形的面积=底×高；
（3）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
17．【答案】（1）解：6×6＋（10-6）×（6-3）÷2
=6×6＋4×3÷2
=36＋6
=42（平方米）
（2）解：5×3.6-5×1.4÷2
=18-3.5
=14.5 （平方米）
（3）解：（2+4）×3÷2+5×2÷2
=6×3÷2＋10÷2
=9＋5
=14 （平方米）
【解析】【分析】（1）组合图形的面积=正方形的边长×边长＋三角形的底×高÷2；
（2）组合图形的面积=平行四边形的底×高-三角形的底×高÷2；
（3）组合图形的面积=梯形的面积＋三角形的底×高÷2；其中，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
18．【答案】解：7×7=49（个）
1+3+5+7=16（个）
49-16=33（个）
答：再用33个这样的小正方形才能拼成一个边长为7cm的大正方形。
【解析】【分析】边长为7cm的大正方形的每条边是7个正方形，所以边长为7cm的大正方形中小正方形的个数=每条边有正方形的个数×每条边有正方形的个数，那么再有小正方形的个数=边长为7cm的大正方形中小正方形的个数-图中已经有小正方形的个数，据此作答即可。
19．【答案】解：（90＋70）×70÷2-27×10
=160×70÷2-270
=5600-270
=5330（m2）
答：这块菜地实际种菜的面积是5330平方米。
【解析】【分析】这块菜地实际种菜的面积=梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2-长方形水池的长×宽。
20．【答案】解：
36×18+34×18
=648+612
=1260（平方米）
答：这块菜地的面积是1260平方米。
【解析】【分析】长×宽=长方形的面积，左边长方形的面积+右边长方形的面积=这块菜地的面积。
21．【答案】解：12×8+18×8
=（12+18）×8
=30×8
=240（平方米）
答：草坪的面积是240平方米。
【解析】【分析】可以分成左右两边两个长方形来计算总面积，左边长方形长12米、宽8米，右边长方形长18米、宽8米，列出综合算式，再运用乘法分配律简便计算即可。
22．【答案】解：7.8÷3×2÷2
=2.6×2÷2
=5.2÷2
=2.6（平方米）
答：萝卜的种植面积是2.6平方米。
【解析】【分析】萝卜的种植面积=萝卜地的底×高÷2；其中，萝卜地的高=白菜地的高=平行四边形的面积÷底。
23．【答案】解：如图：
周长：
（38+16+32）×2
＝86×2
＝172（米）
面积：
（38+16）×32﹣38×（32﹣16）
＝54×32﹣38×16
＝1728﹣608
＝1120（平方米）
答：这块菜地的周长是172米，面积是1120平方米。
【解析】【分析】菜地的周长相当于长是（38+16）m、宽是32m的长方形的周长，再根据长方形的周长=（长+宽）×2计算即可得出答案；菜地的面积相当于长是（38+16）m、宽是32m的长方形的面积-长是38m、宽是（32-16）m的长方形的面积，再根据长方形的面积=长×宽计算即可得出答案。
24．【答案】解：设长方形的长是x米。
2x+3×3=19
2x+9=19
2x=19-9
2x=10
x=5
答：长方形的长是5米。
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，正方形面积=正方形边长×边长，长方形面积+正方形面积=19平方米，据此列方程，根据等式性质解方程。