3.4实际问题与一元一次方程

3.4实际问题与一元一次方程
探究（一）销售中的盈亏问题
保亭中学 罗彩琴
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教材分析 所处的地位及作用 本节课是《人教板》七年级上册第三章第四节的探究（一），销售中的盈亏问题，是在前面已经学习过列一元一次方程解实际问题的基础上进一步以“探究”的形式讨论贴进我们生活的实际问题。随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视，数学教学适当结合这方面的问题，可以使学生了解市场的运作，丰富学生的知识，激发学生学习数学的兴趣。 通过探究本节课的问题让学生经历一个从定性考虑（估算）到定量考虑（计算）的过程，有助于提高他们对数学的应用意识。同时学习这节课，可让学生进一步体会到方程是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，熟练掌握思维方法可为我们以后进一步的学习利用方程解决实际问题打好基础，起着承上启下的作用。
教学目标 1、知识目标①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。2、能力目标①通过新课的学习，让学生认识到数学知识来源于生活，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力。②通过探究和讨论活动，培养学生的创新意识，提高学生观察、分析、归纳解决问题的能力。3、情感.态度.价值观目标①让学生通过观察，分析，讨论继而获得新知，从知识的发生过程中体验成功的喜悦，并从这种美好的情境中获取成就感和对学习的自信心。 根据现行课程标准和素质教育的要求，结合学生的认知规律和实际水平确定的。
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②通过学习了解商场的经营方法，增强经济知识和树立正确的消费观，让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点 把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力。 盈亏问题中的相等关系是解决销售问题列方程的重要依据。列一元一次方程解决实际问题的思维方法，对我们今后类比学以二元一次方程，三元一次方程组，一元二次方程解决实际问题有着直接重要的影响，利用方程模型解决实际问题是初中学习重点，要逐步渗透。
教学难点 直译问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程 对于初一学生来说，阅读理解能力有限，考虑问题的全面性、深刻性不够。要他们从具体的情境中，抽象出数量关系，并找到相等关系列方程感到困难。
学情分析 1、初一年级学生活泼，好奇心、好胜心强，对身边的事物很感兴趣，对新的问题他们跃跃欲试。2、前面的学习，学生已掌握列一元一次方程解决实际问题的一般步骤。上一节课我给同学们留了一个特殊的作业，让他们作一个市场调查，了解进价、标价、售价、利润、利润率、打折之间的关系，知道为什么在销售中有盈有亏？为本节课的学习打下了基础。
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教法学法分析 3、我班学生数学基础较好，对数学的兴趣浓厚，学生中已形成了小组之间合作交流、积极思考的良好学风，生生互动，师生互动的气氛较浓。
教法 本节课主要采用“情境法”和“探究法”进行教学，具体体现如下：1、利用多媒体设计丰富多彩的图片，让学生把问题置身于具体的情境体现生活与数学的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。2、整个设计从生活中常见的销售方案入手，激发学生主动探索新知的兴趣，再让学生分析、讨论、交流、归纳解决出问题，给学生留下自由探索的时间和空间。例如，例题的学习先让学生自主探索，再师生合作交流，让学生在平等和谐气氛中学习知识。了解学生的思维过程，鼓励学生发表自己的看法、见解，难点适当启发、引导。 《数学课程标准》指出有效的数学学习活动，不是单纯的模仿与记忆，因此，在这节课的教学中把知识置于具体的情境中，充分调动学生学习的主动性，让学生积极参与，在探索发现过程中发展学生的能力，教师做好教学活动的组织者、引导者、合作者。起好调控作用。
学法 自主、合作、探究的学习方法。以学生活动为主，通过引例、例题引导学生探索、分析、讨论、归纳，总结出盈亏中的等量关系和一般的解决销售问题的方法，充分调动学生的主动性与积极性，训练学生的思维方法，培养学生自主学习的能力，让学生会学、乐学。 根据素质教育要求及创新教学理念，老师今天的教是为了学生明天更好的学，因此在教学中有意识的指导学生学习方法，培养学生动手、动口、动脑的学习习惯，教给学生分析问题的方法，才能使学生掌握终身学习的本领。
（一）创设情境，揭示课题①由一幅商场销售服装打折图片，创设问题情境提出问题：3—5折是什么意思？对你有吸引力吗 打折是不是就亏了呢 ② 引出本节课题——销售中的盈亏问题 用生活中的例子创设问题情境，激发学生探索新知的兴趣，活跃课堂气氛。使学生自然进入最佳学习状态
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序
以境激情 （二）激趣激疑，探索新知引例：①安踏运动鞋打八折后是220元，则原价是多少元？②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是多少？利润率是多少？③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则该商品的标价为多少？ 为了解同学们的调查情况，设计了三个问题让同学们积极参与，在已有知识经验的基础上，以小组的形式分析、讨论、交流完成，充分发挥学生的主体作用，学生会有获得新知的喜悦感。问题①讨论原价、售价、打折之间的关系；问题②探求进价、售、利润、利润率之间的关系；问题③探求标价、进价、打折、利润率之间的关系。同时让学生回顾列方程解实际问题的一般步骤，为后面的学习做铺垫，3个问题层层递进，引出本节的重点，利润、打折、利润率的计算公式。
获取新知 （三）引导学生分析归纳售价=标价×利润=售价－进价利润率==售价=进价×（1+利润率） 销售问题中的等量关系是本节学习的重点，是解决盈亏问题找相等关系的依据，要明确的提出来,有利于指导后面的学习。
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应用新知提升能力 （四）探究一例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏 生生、师生互动过程1、引导学生大体估算盈亏情况？2、教师提出问题，学生讨论①如何判定是盈还是亏？②盈利率、亏损率指的是什么？③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程 3、得出结论和先前的估算进行比较。4、让学生归纳解决问题的方法，谈谈自己的感受。5、显示正确的、完整的解题过程 应用所学的知识来探究身边的问题，让学生看到所学知识在生活中的价值，学习的兴趣会更浓厚。1、让学生估算是为培养学生的数感意识问题①解决本题的出发点,同时引出要利用方程模型来解决问题。问题②进一步弄清销售问题中的一些概念，求法，有利于解决本题问题③引导学生突破难点，也是列方程解决实际问题一般的分析方法。3、让学生体会到估算不一定是正确的，商业、生活中都需要精确计算。4、有利于学生解决同类型的问题，强化列方程解决实际问题的一般步骤，让学生养成好的学习习惯。通过师生合作交流，学生自主探索得出解题方法，可增强学生的成就感，感觉到数学有趣，好学。5、让学生解题格式规范化，对所学知识有整体印象。
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(五)实际应用，拓展延伸（1）某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣机的获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？ 利用生活中丰富多彩的销售方案，为学生思维创设更大的空间，既巩固了本节的基础知识，也强化了本节课的重点，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力。把提高百分率与打折综合在一起有利为于我们学习探究（二）油菜的种植问题打下基础。
灵活变换，发展思维 （2）开放题①假设你是商场的经理，你的商场以每件90元的价格进了一批衣服，希望每件可获利30—50元，请你设计一种能达到标准的合理的打折销售方案？②谈一谈你对打折销售的认识。 鼓励学生利用所学知识大胆尝试，培养学生的创新精神，发散学生的思维，培养学生参与社会活动的能力，学生学习数学的兴趣更加高涨，学习气氛达到高潮。②树立正确的消费观答案的合理性分析也是我们在以后学习探究（三）要讨论的问题
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反思小结培养能力 （六）课堂小结1、本节学了哪些知识，有什么感想？2、商品销售中的盈亏是如何计算？ 通过师生对话式交流，使学生对本节课的知识有个系统的认识，培养学生归纳的能力，体现学生是学习的主人，在感想中让学生真正意识到数学来源于生活，服务于生活，我们要努力学好数学，增强学生的求知欲。
课后作业自主学习 （七）布置作业A巩固型作业1、书面作业 P108 A组第4题2．我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？B 思考题1．小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办 巩固所学知识，强化基本技能思考题中方案的设计为我们下节课的学习埋下伏笔
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板书设计 销售中的盈亏问题1、基本概念： 探究（一） 引例进价、标价、售价、利润、利润率、打折2、公式：售价=标价×利用=售价-进价利润率=售价=进价×（1+利润率） 转化为3 实际问题 一元一次方程 简洁美观的板书设计给学生以美感，同时使学生脉络清楚，对本节的重点有个整体感知。
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