平行线的性质(江苏省镇江市丹阳市)

课件22张PPT。4、8 平行线的性质2006、12、15问题1：判定两条直线平行，我们学过的最常用方法有哪几种？
方法１：同位角相等，两直线平行．
方法２：内错角相等，两直线平行．
方法３：同旁内角互补，两直线平行复习回顾方法4：都与第三条直线平行的两条直线
也互相平行. 平行线的判定方法前三种中,它
们是先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行问题∵∠1=∠2 (已知)
∴ ∥ ( )
∵∠3=∠4 (已知)
∴ ∥ ( )
填空:AB CDBC AD内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行∵∠B+∠1=180° (已知)
∴ ∥ ( )
又∵∠B=∠E (已知)
∠1=∠2 （________________）
∴ + = （ ）
∴BC∥EF ( ) AB DE∠E ∠2 180°同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行对顶角相等等量代换如果两条直线平行，那么这两条平行线被
第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。问题“同位角相等”这句话对吗？如果你认为是正确的请说明理由，如果你认为不正确，请举出一个例子．思维拓展如图，已知：a// b
那么?3与?2有什么关系？

a//b (已知）
?1=?2 （两直线平行，同位角相等）
又 ?1=?3（对顶角相等）
?3=?2（等量代换）
回答平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等。???? 如图：已知a//b，那么?2与? 3有什么关系呢？
解： a//b （已知）
? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等）
? 1+ ? 3=180°（邻补角定义）
? 2+ ? 3=180°（等量代换）
????平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质1（公理）
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
简单说成：两直线平行，内错角相等。平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
精彩回放解：∵AD//BC （已知）
∴? A + ? B=180°
（两直线平行，同旁内角互补）
即 ? B= 180 °- ? A =180 ° -115 ° =65 °
∵AD//BC （已知）
∴? D+ ? C=180 °
（两直线平行，同旁内角互补）
即? C=180 °- ? D =180 ° -100 ° =80 °

答：梯形的另外两个角分别为65 ° 、80 ° 。解答：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)又∵∠B=142°∴∠B=∠C=142°（已知）（等量代换）一辆汽车在笔直的公路AB上行驶,两次拐弯后仍在原来的方向上平行行驶,已知∠B=142°,求∠C的度数.例2、计算：
已知D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=60 °, ∠ B=60°, ∠ C=40°，
求 ∠DEC 的度数。
练习: 如图，已知∠1=∠2 。 若直 线b⊥m,则直线a⊥m.请说明由。 已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行
的结论是平行线的判定。
已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)
的结论是平行线的性质。如图： ?1= ? 2（已知）
AD//
（ ）
? BCD+ ? D=180?
（ ）两直线平行，同旁内角互补内错角相等，两直线平行填空：BC???练习：
2、如图，已知AB∥GD，∠B＝∠D
求证：BC∥DE
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补小结：两直线平行判定性质习题：
如图，已知AB∥CD, EG、 FH分别是∠BEF和∠DFM的
平分线，
求证：EG∥FH再见