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第2节 机械能
考点一、动能
物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如:飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。
（一）探究影响动能大小的因素
(1)提出问题:动能的大小与哪些因素有关
(2)猜想与假设:物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。
(3)设计实验与制订计划:让小车从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出小车动能的大小。
①探究动能大小与速度的关系:让同一小车从不同高度滑下，看哪次木块被推得远
②探究动能大小与质量关系:换用质量不同小车，从同一高度滑下，看哪个小车把木块推得远
(4)进行实验与收集证据:
①同一小车从不同高度滑下，小车碰撞木块时的速度不同。高度越高，小车滑下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关。
②不同小车从同一高度滑下，小车碰撞木块时的速度相同。质量大的小车将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。
(5)实验结论:物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
（二）在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点
(1)因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验。
(2)一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。
典例1：（2023九上·宁海期末）小科为了验证物体动能大小是否与物体质量有关，用如图所示的装置进行实验。实验器材：一个用长木板搭成的斜面、三个质量不同的铁球、一块挡板、三块足够厚的橡皮泥。
（1）实验时，将质量不同的铁球从同一斜面的同一高度处静止释放，通过观察比较 来判断铁球动能大小。
（2）小宁认为小科用三个实心铁球不合理，应调整用相同 、质量不相同的铁球做上述实验。
（3）改正后，预期观察到的实验现象是 。
【答案】（1）橡皮泥的凹陷程度
（2）体积
（3）体积、质量不相同的金属球从同一斜面的同一高度滑下，撞击橡皮泥时橡皮泥的凹陷程度越大
【解析】（1）从斜面上滚下来的铁球会撞击水平面上的橡皮泥，且小球的动能越大，则橡皮泥凹陷的程度越大；
（2）铁球的体积大小会影响撞击后橡皮泥的凹陷程度，根据控制变量法的要求可知，此时需要控制铁球的体积相同而改变铁球的质量。
（3）根据控制变量法的要求描述动能大小与质量的关系，并说明对应的现象即可。
【解答】（1）实验时，将质量不同的铁球从同一斜面的同一高度处静止释放，通过观察比较橡皮泥的凹陷程度来判断铁球动能大小。
（2）小宁认为小科用三个实心铁球不合理，应调整用相同体积、质量不相同的铁球做上述实验。
（3）动能与质量大小有关，即速度相同时，质量越大，动能越大，因此预期观察到的现象为：体积相同时，质量不相同的金属球从同一斜面的同一高度滑下，质量越大的金属球撞击橡皮泥时橡皮泥的凹陷程度越大。
变式1：如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1~t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（ ）
A.E1E2>E3 C.E1【答案】C
【解析】动能与质量和速度大小有关，根据图像比较三个时刻时雨滴的速度大小即可。
【解答】根据图像可知，在t1~t3三个时刻中，速度v1变式2：（2022·浙江绍兴·中考真题）在北京冬奥会上中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。
（1）滑雪板底做得越宽大，对雪地的压强___________；
（2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4m2，苏谢鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？___________
（3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段，请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（v0为A点的速度，不计空气阻力）___________
【答案】越小 1800Pa
【解析】（1）[1]滑雪板底做得越宽大，压力一定时，受力面积越大，对雪地的压强越小。
（2）[2]对雪地的压力F=G=mg=72kg×10N/kg=720N
对雪地的压强
（3）[3]不计空气阻力，空中运动过程中，机械能守恒，上升阶段：动能转化为重力势能，动能减小，速度减小；到达最高点B点时，速度最小，但不为零；下落阶段：重力势能转化为动能，动能增大，速度增大，由于C点的高度低于A点的高度，C点的重力势能小于A点的重力势能，C点的动能大于A点的动能，C点的速度会大于v0，如图所示：
变式3：实验小组的同学用如图所示的装置探究“物体动能大小与质量和速度的关系”。将钢球从某一高度由静止释放，钢球摆到竖直位置时，撞击水平木板上的木块，将木块撞出了一段距离。
（1）通过观察比较木块移动的距离来比较小球动能的大小，这种科学研究的方法与以下选项中的____相同。
A．用磁感线的疏密表示磁体周围磁场的强弱
B．用黄豆和芝麻混合前后的体积变化来研究分子之间有间隙
C．探究压力作用效果与受力面积的关系时控制压力大小相同
D．判断电路中是否有电流可通过电路中灯泡是否发光来确定
（2）实验过程中，让质量不同的钢球从相同高度摆下，记录部分数据如下：
实验次数 钢球质量/g 钢球下摆高度/cm 木块滑行距离/cm
1 20 20 30
2 40 20 58
3 60 20
在第3次实验中，木块被撞后滑出木板，需要重做第3次实验，甲同学建议换用一个较大的木块，乙同学建议换同样材质但较长的木板，丙同学建议降低钢球下摆的高度，丁同学建议换用一个质量为50克钢球。你认为应当采用 的建议。
（3）钢球从最高点摆动到竖直位置的过程中，绳子的拉力对钢球有无做功？并说明原因
【答案】（1）D （2）乙丁 （3）没有，绳子的拉力与钢球运动方向垂直
【解析】转换法主要是指在保证效果相同的前提下，将不可见、不易见的现象转换成可见、易见的现象,当力的方向与运动方向相同时，力做正功；当力的方向与运动方向相反时，力做负功；当力的方向与运动方向垂直时，力不做功
【解答】（1） 通过观察比较木块移动的距离来比较小球动能的大小是转换法
A. 用磁感线的疏密表示磁体周围磁场的强弱，是建立模型，A错误
B. 用黄豆和芝麻混合前后的体积变化来研究分子之间有间隙，是类比法，B错误
C. 探究压力作用效果与受力面积的关系时控制压力大小相同，用了控制变量法，C错误
D. 用灯泡是否发光来确定电路中是否有电流，是转换法，D正确
故选D
（2）木块被撞后滑出木板，说明木板不够长，或者是动能太大了，因此可以换相同材质较长的木板，也可以减少钢球的质量，由于本实验控制钢球下摆高度相同，因此不能降低钢球下摆的高度，故应采用乙丁的建议
（3） 钢球运动的过程中运动方向为圆弧切线的方向，绳子拉力方向为沿着绳子的方向，绳子的拉力与钢球运动方向垂直，因此不做功.
考点二、势能
（一）重力势能
(1)定义:物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。
判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。 若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。
(2)探究影响重力势能大小的因素的实验
实验原理 金属小球的重力势能由被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小来表示，撞出的沙坑越深越大，表明金属小球的重力势能越大
实验过程 a.探究重力势能与高度的关系:从不同高度自由释放同一金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小；b.探究重力势能与质量的关系:从同一高度自由释放质量不同的金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小
实验现象 a.同一个金属小球，下落高度越高，金属小球所撞出的沙坑越深越大；b.下落相同的高度，质量越大的金属小球撞出的沙坑越深越大
分析现象得出结论 a.在质量相同时，物体被举得越高，它具有的重力势能越大；b.物体被举高的高度相同，物体的质量越大，它具有的重力势能就越大
(3)物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大。
典例1：（2023九上·永康期末）在无人机匀速上升过程中，对其分析正确的是（ ）
A．质量增加 B．动能增加 C．重力势能增加 D．机械能不变
【答案】C
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，而机械能=动能+重力势能，据此分析判断。
【解答】在无人机匀速上升过程中，它的质量不变，速度不变，则动能不变；质量不变，高度增大，则重力势能增大。根据“机械能=动能+重力势能”可知，它的机械能增大，故C正确，而A、B、D错误。
变式1：如图，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处， 则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间t之间对应关系的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】小球从斜坡上滚下时，速度越来越快；当小球滚上斜坡时，它上升的高度增加，但增加的高度不成正比；因为重力势能与高度成正比，所以重力势能随时间变化的图像也应该是抛物线，故B正确，而A、C、D错误。
变式2：将普通塑料水管进行如下改装：将塑料水管①侧面开口并标上刻度，再将塑料水管②在侧面不同高度开两个大小合适的口，然后进行实验。
（1）将两根塑料管按图甲连接，选合适的滑块放入管①，将一钢球从管②的任一口由静止释放。观察并记录。取出钢球，将滑块移回原位，将钢球从另一个口放入，重复实验。该实验可验证动能大小与 的关系。
（2）将两根塑料管按图乙连接，验证“重力势能大小与质量的关系”。请你写出实验步骤。
【答案】（1）速度大小
（2）将一钢球从管②的任一口放人，由静止释放，观察并记录滑块移动距离；取出钢球，将滑块移回原位，将另一质量不同的钢球从同一口放入，重复实验。
【解析】（1）根据甲图可知，水管①和②构成一个斜面。滑块到达水平面时的速度与它在斜面上的高度有关，即高度越大，它到达水平面时的速度越大，据此分析探究的因素。
（2）让钢球从上面落下，撞击滑块，根据滑块在管①中运动的距离确定重力势能的大小。探究重力势能大小与质量的关系时，需要控制高度相同而改变小球的质量，据此设计实验步骤即可。
【解答】（1）将两根塑料管按图甲连接，选合适的滑块放入管①，将一钢球从管②的任一口由静止释放。观察并记录。取出钢球，将滑块移回原位，将钢球从另一个口放入，重复实验。该实验可验证动能大小与速度大小的关系。
（2）将两根塑料管按图乙连接，验证“重力势能大小与质量的关系”，实验步骤为：将一钢球从管②的任一口放人，由静止释放，观察并记录滑块移动距离；取出钢球，将滑块移回原位，将另一质量不同的钢球从同一口放入，重复实验。
变式3：某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B求质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H处静止下落，C球从距沙表面高2H处静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过 来反映的；
（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论： ；
（3）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径 （选填：“有关”或“无关”）
【答案】（1）球陷入沙面的深度
（2）当所处高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大
（3）无关
【解析】（1）球撞击沙子从而陷入其中，即球陷入沙面的深度越大，则球的重力势能越大。
（2）根据图片分析哪个因素相同，哪个因素不同，根据控制变量法的要求描述结论；
（3）当运动路径不同时，如果陷入深度相同，那么说明重力势能与路径无关；否则，二者有关。
【解答】（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过球陷入沙面的深度来反映的；
（2）比较A、B两球可知，二者高度相同，B的质量更大，B球陷入沙深度更大，由此可得出结论：当所处高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大；
（3）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。
考点三、弹性势能
(1)定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生形生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。
(2)影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。
典例1：（2022·浙江杭州·中考真题）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
【答案】不变 增大 先增大后减小
【解析】（1）[1]O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。
（2）[2][3]在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能。A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；
B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等，所以B点到C点过程中，弹性绳对运动员拉力大于运动员重力，因此速度越来越小，动能越来越小；
到C点运动员动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。
变式1：“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（ ）
A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用
B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力
C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小
D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变
【答案】C
【解析】分析运动员在B点时的受力情况做出判断；重力势能大小跟质量、高度有关；动能大小的影响因素是质量；蹦床过程中，存在人的机械能与蹦床间的机械能相互转化过程。
AB．运动员在B点时（最低点），蹦床弹性形变最大，对人的弹力最大，弹力大于运动员的重力，这两个力是非平衡力，故A、B不符合题意；
C．运动员在B点时受到蹦床弹力最大，弹力大于人的重力，合力向上，人开始加速向上运动；随着蹦床形变逐渐变小，弹力逐渐减小，当弹力等于运动员重力时，运动员上升速度开始减小，达到最高点时速度为零，所以运动员速度先增大后减小，则运动员的动能先增大后减小，故C符合题意；
D．从B点向上运动过程中，蹦床的弹性势能转化为运动员的机械能，运动员的机械能增大，故D不符合题意。
变式2：（2023九上·上虞期末）如图，在光滑的水平台面上，将一轻弹簧左端固定。右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO＝OB）。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．小球的动能不断增加
B．弹簧的弹性势能不断减少
C．小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等
D．在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
【答案】D
【解析】（1）光滑的水平台面，且 AO＝OB ，说明没有机械能转化为内能，小球的动能和弹簧的弹性势能守恒。弹簧的弹性势能变小，小球的动能变大。
（2）弹性势能的大小与物体的形变程度有关，形变程度越大，弹性势能越大。
（3）O点是弹簧保持原长时小球的位置，则 AO 段弹簧处于压缩状态， OB 段弹簧处于拉伸状态。小球从A→O，弹簧逐渐恢复原状，形变程度变小，弹性势能变小，转化为小球的动能，小球动能变大，到O点时弹簧恢复原长，势能为0，小球动能最大。从O→B，小球动能转化为弹簧弹性势能，弹簧被拉长，势能变大，小球动能减小。
【解答】A.小球从A位置运动到B位置的过程中，小球的动能先增大后减小，A错误；
B.小球从A位置运动到B位置的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大，B错误；
C.小球运动到O点时的动能最大，弹簧的弹性势能为0 ，C错误；
D.机械能守恒，所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变，D正确。
变式3：（2022九上·杭州期中）物体F和弹簧相连固定于墙壁上，当物体处于位置B处弹簧没有形变，用力将其拉至C处，松手后物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，若停留时弹簧弹性势能为0，则
（1）由C到B时，弹簧的弹性势能 （选填“不变”、“增大”或“减小”）
（2）物体从C点出发，回到A点的过程中，物体动能最大的点位于 （选填“B点”、“AB”之间或“BC之间”）
（3）物体最终停留在 选填“B点”、“AB”之间或“BC之间”）
【答案】（1）减小 （2）BC之间 （3）B点
【解析】（1）弹性势能的大小与弹性形变程度的大小有关；
（2）根据力与运动的关系解答；
（3）根据弹性势能的影响因素解答。
【解答】（1）由C到B时，弹簧的形变程度变小，则弹性势能减小。
（2）物体从C到B的过程中，弹力逐渐减小，而受到的摩擦力不变，那么物体受到的合力逐渐减小，则加速度逐渐减小。当弹簧的弹力和摩擦力相等时，合力为零，此时加速度为零，即加速终止，速度达到最大。B点时没有形变，即弹力为零，而位于速度最大的点时弹力肯定大于零，即发生形变，那么物体动能最大的点应该位于BC之间。
（3）当物体静止下来时，弹簧的弹性势能为零，即没有发生形变，那么物体最终停留在B点。
考点四、动能和势能的转化
（一）动能和重力势能的相互转化
动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。
(1)摆锤的摆动:在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能:在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(2)滚摆的运动:在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(3)高处滚下的小球:小球在最高点运动速度是零，不具有动能，只具有重力势能； 到最低点只具有动能；之间既有动能又有重力势能。最高点开始小球在滚动过程中，重力势能转化为动能；最低点开始动能转化为重力势能。
（二）动能和弹性势能的相互转化
一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。
研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化
木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能
弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能
（三）机械能守恒
动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。
典例1：（2023九上·柯城期末）如图所示为人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动示意图。下列关于卫星运动的近地点和远地点的说法正确的是（ ）
A．从近地点到远地点，卫星动能增加
B．从远地点到近地点，卫星势能增加
C．卫星在绕地运动过程中机械能守恒
D．卫星在近地点的速度小，远地点速度大
【答案】C
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，而机械能=动能+重力势能，据此分析判断。
【解答】从近地点到远地点时，卫星的质量不变高度增大，则重力势能增大；质量不变速度减小，则动能减小。由于机械能没有能量损失，因此在运动过程中，卫星的机械能守恒，故A错误，C正确；
从远地点到近地点时，卫星的质量不变高度减小，则重力势能减小；质量不变速度增大，则动能增大。卫星在近地点时重力势能最小而动能最大，在远地点时重力势能最大而动能最小，故B、D错误。
变式1：（2022·浙江宁波·九年级期末）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地，若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小
B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大
C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零
D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度
【答案】C
【解析】AB．抛出时甲、乙两球质量相等，速度相等，动能相等；高度相同，重力势能相同，故机械能相同；故AB错误；
C．乙球在上升至最高点的过程中，质量不变，速度减小，动能减小，达到最高点速度为零，动能为零，故C正确；
D．由于不计空气阻力，则小球的机械能是守恒的，故落地时两球的机械能相同，又因为两球落地时高度相同，则重力势能相同，故两球落地时的动能也相同，根据动能大小的影响因素可知，两球落地时的速度相等，故D错误。
变式2：（2022九上·浦江期中）如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（ ）
A．A B．B C．c D．d
【答案】C
【解析】根据机械能守恒的知识分析判断。
【解答】不计空气阻力，那么小球在运动过程中没有机械能的损失，即机械能守恒。当B点时绳子断开，由于惯性，小球肯定会向上运动一段距离，故D错误；
当小球到达最高点时，它在水平方向上的速度不为零，即动能不为零。根据“机械能=动能+重力势能”可知，小球在最高点时的重力势能小于A点，即高度小于A点，即运动轨迹为c，故C正确，而A、B错误。
变式3：（2022·浙江台州·九年级期末）如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。
（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】增大 减小 大于
【解析】（1）[1][2]由图可知，皮球离开地面上升的过程中，质量不变，高度上升，重力势能增大；皮球弹起后高度逐渐降低，说明球在落地、弹起的过程中克服阻力做功消耗了一部分机械能，所以机械能逐渐减小。
（2）[3]A点和B点的高度相等，重力势能相同，A点的机械能大于B点的机械能，所以A点的动能大于B点的动能，A点的速度大于B点的速度。
1．（2023九上·拱墅期末）2022年10月4日，我国神舟十四号返回舱成功着陆。如图所示为返回舱返回地面时的情境，返回舱打开降落伞后到着陆前，其运动可视为竖直向下的减速运动，则返回舱在这段时间内（ ）
A．动能不变 B．重力势能不变
C．机械能减小 D．所受重力不做功
【答案】C
【解析】（1）（2）（3）动能与速度和质量有关，重力势能与质量和高度有关，而机械能=动能+重力势能。
（4）做功的要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
【解答】返回舱打开降落伞后到着陆前，其运动可视为竖直向下的减速运动，即质量不变，速度减小，则动能减小；质量不变，高度减小，则重力势能减小。根据“机械能=动能+重力势能”可知，返回舱的机械能减小，故C正确，而A、B错误；
返回舱的重力竖直向下，它在向下的方向上通过了距离，因此重力做功，故D错误。
2．（2022·舟山模拟）“轰-6N”国产新型远程战略轰炸机，可以在空中水平匀速直线飞行的过程中给战斗机进行空中加油。在加油过程中，“轰-6N”的动能和势能变化情况为( )
A.动能不变，重力势能不变 B.动能减少，重力势能增加
C.动能不变，重力势能增加 D.动能减少，重力势能减少
【答案】D
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析判断。
在加油过程中，“轰-6N”的速度不变质量减小，那么动能减小；“轰-6N”的高度不变质量减小，那么重力势能减小，故D正确，而A、B、C错误。
3．（2023九上·海曙期末）在2022年北京冬奥会女子自由式滑雪大跳台比赛中，我国运动员谷爱凌在最后一跳突破个人极限勇夺冠军。比赛时，她在腾空后继续向上的过程中，如果不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．动能不变，重力势能不变，机械能不变
B．动能增大，重力势能不变，机械能增大
C．动能增大，重力势能减少，机械能减少
D．动能减小，重力势能增大，机械能不变
【答案】D
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，而机械能=动能+重力势能。
【解答】她在腾空后继续向上的过程中，如果不计空气阻力，那么质量不变高度增大，则重力势能增大；质量不变，速度减小，则动能减小。根据”机械能=动能+重力势能“可知，她的机械能不变。
故选D。
4．（2023九上·长兴期末）安吉云上草园景点的悬崖秋千已经成为许多游客喜欢的运动项目之一，荡秋千的游客由最低点荡向最高点的过程中（ ）
A．速度增大 B．动能增大
C．重力势能转化为动能 D．重力势能增大
【答案】D
【解析】动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析判断。
【解答】荡秋千的游客由最低点荡向最高点时，高度增大，则重力势能增大；速度减小，则动能减小，此时将动能转化为重力势能，故D正确，而A、B、C错误。
5．（2022·浙江绍兴·九年级期末）如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向上和水平方向抛出，小球第一次落地速度为v1，第二次落地速度为v2，不计空气阻力，则v1和v2的大小关系正确的是（ ）
A．v1>v2 B．v1=v2 C．v1【答案】B
【解析】同一小球在同一高度时，它们的重力势能相同。以相同的速度向不同方向抛出时，它的动能相同。根据“机械能=动能+重力势能”可知，此时它的机械能相等。
当小球落地时，由于不计空气阻力，即没有能量损失，因此小球的机械能仍然相同。由于此时重力势能为零，所以动能相等，即v1=v2。故选B。
6．（2022·浙江温州·九年级阶段练习）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是（ ）
A．va>vb>vc B．vavc>vb D．va=vb=vc
【答案】D
【解析】乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，由于高度和速度都相同，则机械能是相同的；不计空气阻力，三个小球的机械能是守恒的，所以三个小球到达桌面时的机械能相同，由于高度相同，重力势能相同，则动能相同，速度相同，故D符合题意。
7．（2023九上·温州期末）滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。下列滑板模型中，一定无法滑行到滑台C处的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】运动员在滑台A处由静止自由下滑，不计滑台摩擦和空气阻力，则运动员在整个过程中机械能守恒，只有重力势能和动能的转化。【解答】不计滑台摩擦和空气阻力，则运动员在整个过程中机械能守恒；
A.若运动员站立着从A速度为零开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，若是站立着，则此时重力势能等于A点的重力势能，动能为零。实际上运动员到此点时下蹲，则到达B点时重力势能小于A点，此时动能不为零，所以运动员会继续向前滑行，可能到达C点，故A不合题意；
B.若运动员下蹲从A开始滑行时速度不为零，到达U形滑台另一侧最高位置B点当它站立时，此时A点的重力势能和动能之和可能大于B点时的重力势能，即到达B点时动能不为零，可以继续运动到C点，故B不合题意；
C.若运动员站立着从A速度为零开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点时，若是站立着，则此时重力势能等于A点的重力势能，动能为零，即不能继续运动到达C点，故C符合题意；
D.运动员站立着从A速度不为零开始滑行，到达U形滑台另一侧最高位置B点站立着，则A点的重力势能和动能之和可能大于B点，即到达B点时动能不为零，可以继续运动到C点，故D不合题意。
8．（2023九上·嘉兴期末）如图，金属小球放在a处，然后让它从静止沿光滑轨道滚下，先后经b、c、d、b'、e(b，b'均在轨道最低点)各点。若不计阻力，下列有关分析正确的是（ ）
A．在c点时，小球只具有势能
B．在e点时，小球只具有势能
C．从a→b与c→b'，小球两次到达最低点时具有的动能相同
D．因轨道对小球有支持力，故滚动过程中小球的机械能不守恒
【答案】C
【解析】物体由于运动具有的能量叫动能，由于被居高而具有的能量叫重力势能，而机械能=动能+重力势能，据此分析判断。
【解答】A.在c点时，小球被举高具有重力势能，继续向左运动具有动能，故A错误；
B.在e点时，小球被举高具有重力势能，继续向右运动具有动能，故B错误；
C.从a→b与c→b'，由于没有摩擦，因此机械能守恒，即到达最低点时高度相同，则重力势能相同，那么该点时动能相同，故C正确；
D.因轨道对小球有支持力，但是支持力不会造成机械能的损耗，因此滚动过程中小球的机械能守恒，故D错误。
9．（2022·浙江杭州·九年级阶段练习）如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处，由于存在阻力故（ ）
A．男演员的质量必须要大于女演员的质量
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
【答案】C
【解析】从整个能量转化过程来看，甲处男演员的机械能在下落过程中转化为动能，动能又通过杠杆转化为女演员的动能，最后女演员上升到一定的高度，转化为自己的重力势能；要使站在b处的女演员能弹上乙处，考虑到阻力的存在，则必须使甲处的机械能大于乙处女演员的重力势能，故C正确。
10.（2022九上·舟山期中）如图所示，将一弹簧固定在水平桌面上，在其上放置一个小钢球，钢球静止时弹簧长度为L，用手向下压弹簧到一定程度，释放后钢球运动到距离水平桌面2L处，不计能量损失，整个过程中，对钢球分析错误的是（ ）
A．甲图中，钢球静止时受到平衡力的作用
B．钢球在弹簧上静止时，弹簧的弹性势能不为零
C．钢球上升但未离开弹簧之前钢球先加速后减速运动
D．钢球上升但未离开弹簧之前，弹簧越小的弹性势能等于小球增加的重力势能
【答案】D
【解析】（1）当物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，它处于平衡状态，受到平衡力；
（2）根据二力平衡的条件判断；
（3）根据力与运动的关系判断；
（4）根据能量转化的知识判断。
【解答】A.甲图中，钢球静止时处于平衡状态，受到平衡力的作用，故A正确不合题意；
B.钢球在弹簧上静止时，肯定对弹簧产生向下的压力，那么弹簧肯定发生形变，即弹簧的弹性势能不为零，故B正确不合题意；
C.钢球上升但未离开弹簧之前，当弹力大于重力时，合力向上，向上加速；当弹力小于重力时，合力向下，向上减速，故C正确不合题意；
D.钢球上升但未离开弹簧之前，弹簧越小的弹性势能等于小球增加的重力势能和动能，故D错误符合题意。
11．（2023·杭州模拟）图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，则过山车的动能在 点最大，B点重力势能的大小 (选填 “大于”“小于” 或“等于”) E点动能的大小。在这个过程中，过山车的机械能是 (选填 “变化”或“不变”)的。
【答案】C；等于；变化
【解析】（1）根据图乙提取信息解答；
（2）将E点机械能与B点机械能大小进行比较解答。
【解答】（1）根据图乙可知，过山车在C点时斜线条形图最高，则此时动能最大。
（2）B点时阴影条形图的高度与E点时斜线条形图的高度相等，则B点时的重力势能等于E点时的动能。根据“机械能=动能+重力势能”可知，此时E点机械能小于B点机械能，即过山车的机械能是变化的。
12.（2022九上·越城期末）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲球以速度v竖直向下抛出，乙球以速度v竖直向上抛出，若不考虑空气阻力，乙球在上升过程中能量转化情况是 1 ；甲球落地时速度 2 乙球落地时速度 (选填“>”、“<" 或“=")。
【答案】动能转化为势能；=
【解析】（1）动能与质量和速度有关，重力势能与质量和高度有关，据此分析两种能量的变化即可；
（2）不考虑空气阻力，那么机械能守恒，据此比较二者落地时的速度大小。
【解答】（1）乙球在上升过程中，质量不变，高度增大，那么重力势能增大；质量不变，速度减小，那么动能减小，因此将动能转化为重力势能。
（2）在开始运动时，两球质量相等，高度相等，那么重力势能相等；出手速度相等，那么动能相等。根据机械能=动能+重力势能可知，出手时两球的机械能相等。不考虑空气阻力，那么机械能守恒，即两球落地时机械能相等，因为此时重力势能相等，所以动能相等，则落地时的速度相等。
13．（2022·浙江杭州·二模）同一小球以同样的速度v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲图表示小球沿足够长的光滑斜面向上运动，乙图表示小球在空中的运动轨迹（空气对小球的阻力忽略不计）。
（1）小球在沿斜面上升的过程中其机械能总量______（选填“增大”、“不变”或“减小”）；
（2）小球能到达最高点的高度h1______h2。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
【答案】不变 大于
【解析】（1）[1]小球在沿斜面上升过程中，斜面光滑，即不会克服阻力而消耗机械能，因此其机械能总量不变。
（2）[2]开始时，小球的质量和抛出时的速度相等，所以具有的动能相等，小球在地面上，没有重力势能，所以开始时小球的机械能相等，不考虑空气阻力，小球沿光滑的斜面上升到最高点h1时速度为零，即动能全部转化为重力势能，重力势能大，高度高；而乙到达最高处h2时在水平方向还有速度，即动能只有一部分转化为重力势能，重力势能小，因此上升高度小一些，即h1＞h2
14.（2021·南湖模拟）2020年12月7日“嫦娥五号”返回器携带约2千克月壤样品返回地球，为保证返回器安全着陆，采用了类似“打水漂”的方式来减速 ，其运动轨迹如图所示。
（1）从A到B的过程中，返回器的机械能________(选填“增大”“减小”或“保持不变”)
（2）“嫦娥五号”抵达月球的时候，是利用火箭发动机反推的方式进行减速，而不能采用“打水漂”的方式，其原因是________。
（3）为了研究月壤样品的成份，装有月壤样品的容器罐采用了严格的密封装置。这么做是为了保证月壤________。
【答案】（1）减小（2）月球表面没有空气或月球表面没有气体 （3）不受污染或不被破坏、不变质
【解析】机械能是动能与势能的总和，这里的势能分为重力势能和弹性势能。月球是围绕地球旋转的球形天体，同时也是地球唯一的天然卫星。
【解答】（1）由图可知，从A到B过程中经过大气的摩擦，会损失部分能量，所以机械能会减小；
（2）在地球采用打水漂的方式是因为存在大气的摩擦过程中，可以减少本身具有的能量，而月球表面没有大气，无法通过摩擦减少能量；
（3）月球表面没有大气，而在运输回地球过程中会接触到空气，有可能会被污染，所以要密封保存；
15．（2022·浙江衢州市三模）2021年，年仅14岁的全红婵凭借水花消失术获得女子十米跳台跳水奥运会和全运会双料冠军。全红婵在跳水过程中的运动轨迹如图所示，请回答下列问题：
（1）起跳前助跑是为了增大起跳时的______（选填“惯性”或“动能”）；
（2）从A点起跳经过最高点B下落到C点的过程中，空气阻力不可忽略；下列说法正确的是______。
A．在最高点B点瞬间，全红婵受力平衡
B．全红婵在A点刚要离开跳台时机械能最大
C．在跳水过程A-C中，全红婵的重力势能先增大后减小
【答案】动能 BC
【解析】（1）[1]跳高运动员在比赛中都是先助跑一段距离后才起跳，改变的只是速度，增加了运动员的动能；而没改变运动员的质量，所以，运动员的惯性没变。
（2）[2] A．物体受力平衡时运动状态不发生改变；在最高点B点的瞬间速度为零，并不能说明物体就受力平衡，因为速度为零下一瞬间将反向运动，所以，说明在B点不是处于平衡状态，即该瞬间人受力不平衡，故A错误；
B．由于空气阻力不可忽略，所以在跳水过程A-C中机械能减小，故最初时刻机械能最大，故B正确；
C．在跳水过程A-C中，高度先增大再减少，所以重力势能先增大再减小，故C正确。
16．（2022九上·杭州期中）如图甲所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，如图乙为其截面图。做好后如图丙所示，将该罐子从斜面A点由静止释放，滚到水平面D点停止，然后返回，自行滚上斜面的B点停止后又滚下斜面……如此往返，最后停在水平面上。
（1）橡皮筋在 点(选填字母)的弹性势能最大；
（2）若罐内没有橡皮筋和小铁块，罐子 （选填“可能”或“不能”）返回滚上斜面；第一次返回斜面，向上滚动的过程中，罐子整体在C点时的机械能 （选填“大于”“小于”或“等于”）在B点时的机械能。
【答案】（1）D （2）不能；大于
【解析】（1）重力势能的大小与质量、高度有关；弹性势能的大小与弹性形变的程度有关；动能的大小与质量、速度有关；
（2）罐子最后停在水平面上，罐子的机械能变小了，这说明罐子在运动的过程中，机械能转化为了其他形式的能。
【解答】（1）罐子在整个运动过程中的质量不变，在A点时的高度最高，重力势能最大；罐子从A点运动到D点，橡皮筋发生了弹性形变，在D点时的形变程度最大，所以在D点的弹性势能最大；
（2）若罐内没有橡皮筋和小铁块，罐子的重力势能转化为内能和罐子的动能，罐子不具有弹性势能，所以不会返回斜面；第一次返回斜面，向上滚动的过程中，由于一部分机械能转化为了内能，所以罐子整体在C点时的机械能大于在B点时的机械能。
17．（2022九上·浦江期中）
（1）在水平地面上铺一张纸，将皮球表面涂黑，使完全相同的皮球分别从不同高度处自由下落，在纸上留下黑色圆斑A、B，留下圆斑说明皮球下落到纸面上时发生了 ，使皮球具有弹性势能。分析图中两个圆斑大小，还能知道，球从较高处下落形成的圆斑是图中的 （“A”或“B”）。
（2）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图所示。已知正常情况下空气阻力大小随迎风面积和速度的增大而增大。
①OA段跳伞运动员的机械能 （填“增加”“减小”或“不变”）。
②当t= s时，运动员打开降落伞。
【答案】（1）弹性形变；B （2）减小；40
【解析】（1）物体由于发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能。重力势能的大小与质量和高度有关。
（2）①根据机械能和内能的转化解答；
②根据力与运动的关系解答。
【解答】（1）①在水平地面上铺一张纸，将皮球表面涂黑，使完全相同的皮球分别从不同高度处自由下落，在纸上留下黑色圆斑A、B，留下圆斑说明皮球下落到纸面上时发生了弹性形变，使皮球具有弹性势能。
②圆斑的大小与弹性势能大小有关，而弹性势能由球的重力势能转化而成。球从较高处下落时，重力势能较大，转换成的弹性势能较大，则圆斑较大，故选B。
（2）①OA段运动员的速度在不断增大，他受到的空气阻力不断增大，会不断有机械能转换为内能，因此它的机械能减小。
②当打开降落伞时，运动员受到的阻力突然大于重力，此时应该开始做减速运动，因此打开降落伞的时间为t=40s。
18．（2023九上·杭州期末）利用斜面探究“动能大小与哪些因素有关”的实验如图所示；实验中，质量为m的小球从图示的高度由静止开始滚下，撞击水平面上的物体M，并将物体M推至虚线所在位置。
（1）该实验是为了探究物体动能大小与速度之间的关系；实验中通过观察比较 来判断小球动能的大小，该实验方法是 法。
（2）小乐再用一个质量为2m的小球，从斜面上高为h处由静止开始滚下，最后测得M移动的距离为S3。多次重复实验，发现都有S3＞S1，由此可得出结论： 。
【答案】（1）木块移动的距离；转换
（2）当速度相同时，质量越大，物体的动能越大
【解析】（1）小球从斜面上滚下后撞击水平面上的木块，木块在移动过程中克服摩擦力做功。根据W=fs可知，木块移动的距离越远，克服摩擦做功越多，则小球的动能越大。
物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。
（2）分析哪个因素相同，哪个因素不同，根据控制变量法的要求描述结论。
【解答】（1）该实验是为了探究物体动能大小与速度之间的关系；实验中通过观察比较木块移动的距离来判断小球动能的大小，该实验方法是转换法。
（2）两个小球的质量不同，但在斜面上的高度相同，即小球到达水平面时的速度不同，那么得到结论：当速度相同时，质量越大，物体的动能越大。
19．（2023九上·长兴期末）某同学利用如图所示的实验装置来探究物体动能大小的影响因素。他同时将两个完全相同的铁球，在相同的倾斜轨道不同高度处静止释放，撞击水平轨道上起始位置相同的塑料瓶。(不计碰撞过程中产生的能量损失)
（1）该同学的实验基于的猜想是：探究物体动能大小和 的关系。
（2）图乙是教材中探究物体动能大小的影响因素的装置。相比较图乙装置，图甲装置的优势是： 。
（3）在实验过程中，他发现两个塑料瓶在轨道上移动的距离相同( 均未滑出轨道)，经测量发现塑料瓶2的质量大于塑料瓶1的质量。据此现象，能否比较两铁球动能大小，并说明理由。
【答案】（1）速度
（2）小球不会脱轨/小球能准确撞击塑料瓶中心/能形成对比，便现象更直观
（3）能。因为塑料瓶2质量大于塑料瓶1，在相同的接触面上，塑料瓶2对轨道的压力大于塑料瓶1，产生的摩擦力f2大于f1，移动了相同的距离，因此克服摩擦力所做的功W2大于W1，所以铁球2的动能大于铁球1的动能。（表达合理即可）
【解析】（1）小球到达水平面时的速度与它在斜面上的高度有关，即高度越小，则到达水平面时的速度越小，根据控制变量法的要求分析解答。
（2）图甲中有轨道，可以控制小球的运动轨迹，保证它能够正面撞击塑料瓶，从而保持实验效果；
（3）滑动摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，据此分析两个塑料瓶受到水平面摩擦力的大小，再根据W=fs比较克服摩擦做的功，进而比较两个铁球的动能大小。
【解答】（1）铁球在斜面上的高度不同，则到达水平面时的速度不同，那么基于的猜想为：探究物体动能大小和速度的关系。
（2）图乙是教材中探究物体动能大小的影响因素的装置。相比较图乙装置，图甲装置的优势是：小球不会脱轨（小球能准确撞击塑料瓶中心）能形成对比，便现象更直观。
（3）据此现象，能比较两铁球动能大小，理由：因为塑料瓶2质量大于塑料瓶1，在相同的接触面上，塑料瓶2对轨道的压力大于塑料瓶1，产生的摩擦力f2大于f1，移动了相同的距离，因此克服摩擦力所做的功W2大于W1，所以铁球2的动能大于铁球1的动能。
20．（2022九上·金华期中）斜面在生活生产中常 ，在科学实验中也常有，以下多个科学实验都用到了斜面。
（1）如图甲所示利用斜面测S段的平均速度，为了提高实验测量的准确度，可以 (填“增大”或“ 减小”)斜面坡度，让小车斜面顶端由静止开始滑下。
（2）如图乙所示利用斜面研究阻力对物体运动的影响。小车同一斜面的同一高度由静止滑下，在毛巾 、木板、平板玻璃等表面上运动不同的距离后停止 ，此过程中小车克服阻力做功的大小分别为W1、W2、W3，它们的关系是 。
（3）如图丙所示利用斜面探究动能的大小与哪些因素有关，让小车A沿斜面的不同高度由静止开始滑下，是为了探究动能与 的关系。
（4）小明同学尝试改用如图丁所示装置探究“物体动能大小与哪些因素有关”，设计了以下两个实验方案：方案一：用同一钢球将同一弹鑽压缩至不同程度，静止释放，撞击同一木块，比较木块被撞击的距离；方案二：用质量不同的钢球将同一弹鑽压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，比较木块被撞击距离。关于他的实验方案 。(填序号)
A .只有方案一可行 B .只有方案二可行
C .两个方案均可行 D .两个方案均不可行
【答案】（1）减小
（2）W1=W2=W3
（3）速度
（4）A
【解析】（1）鞋面的坡度越小，小球下滑时加速越慢，运动时间越长，就越容易准确测量运动时间，从而减小测量误差；
（2）根据能量转化的知识分析比较；
（3）小车到达水平面时的速度与它在斜面上的高度有关，即高度越大，速度越大；
（4）根据控制变量法的要求对两种方法进行分析即可。
【解答】（1）如图甲所示利用鞋面测S段的平均速度，为了提高实验测量的准确度，可以减小鞋面坡度，让小车斜面顶端由静止开始滑下。
（2）小车从斜面上滚下后撞击木块，将小车的动能全部转化为木块的动能。当木块在水平面上静止下来时，木块的动能全部转化为内能，即动能等于克服摩擦做的功。由于小车的动能相等，因此木块克服摩擦做的功也相等，即W1=W2=W3。
（3）小车从不同高度开始滑下时，它到达水平面时速度大小不同，因此探究动能与速度的关系。
（4）方案一：同一个钢球质量相同，将弹簧压缩到不同程度时，弹簧的弹性势能不同，则转化为小球的动能不同，最终导致离开弹簧时速度不同，因此可根据木块移动的距离判断动能与速度的关系，故可行。
方案二：不同的钢球质量大小不同，将弹簧压缩到相同程度后弹性势能相同，则小球离开弹簧时速度不同。影响动能的两个因素都不同，因此无法研究，故不可行。
故选A。
21．（2023九上·温州期末）物体的动能大小与物体的质量和运动的速度有关，小明选用质量不同的同种金属材质小球进行如图甲所示实验，记录木块在水平移动的距离如图乙，实验数据如表。
小球放置高度 木块在水平面移动的距离
小球的质量m 小球的质量2m
h1 S1 S2
2h1 S3 S4
（1）若换成光滑的水平面，本实验就无法达到实验目的，其理由是： 。
（2）小明认为：只要选择“S1、S2、S3、S4”四个量中的某两个量进行比较，就能说明“对动能大小的影响，速度比质量更大”，请比较这两个量的大小关系： 。
（3）接着小明还设计了如图丙的实验，让金属块从光滑斜面的h，处静止滑下，然后在粗糙水平面上滑行一段距离停下，测量滑行距离S。改用材质和大小相同、质量不同的金属块，重复图丙实验，记录数据如表。已知金属块所受摩擦力与压力成正比，请你从功和能的角度，分析不同质量的金属块在水平面滑行的距离大致相等的原因。 。
质量m/千克 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
滑行距离s/米 0.32 0.31 0.33 0.32 0.33 0.32 0.32
【答案】（1）木块被撞击后将做匀速直线运动，不能通过被撞击的距离来比较动能大小
（2）s3>s2
（3）物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大对水平面的压力大，在接触面粗糙程度相同时，摩擦力大，虽然质量大的金属块的动能大，但是相应的阻力也增大，根据W＝fs可知最终运动的距离几乎相等
【解析】（1）小球从斜面上滚下后，木块受到它的撞击在水平面上移动。根据W=fs可知，木块移动的距离越大，则小球的动能越大，即通过木块移动的距离可以比较小球动能大小。而木块受到的摩擦力与接触面的粗糙程度有关，如果表面光滑，那么摩擦力为零，木块会永远运动下去，就无法比较小球动能的大小。
（2）当小球的质量增大到原来的2倍时，或者小球的速度增大到原来的2倍时，木块移动的距离越大，说明小球动能越大，则这个因素对动能的影响越大。
（3）根据动能和重力势能的转化，结合影响滑动摩擦力的因素，利用公式W=fs分析解答即可。
【解答】（1）若换成光滑的水平面，本实验就无法达到实验目的，其理由是：木块被撞击后将做匀速直线运动，不能通过被撞击的距离来比较动能大小。
（2）根据表格可知，当小球的质量增大为原来的2倍时木块移动的距离为s2，当小球的下落高度变为原来的2倍时的木块移动的距离为s3。如果对动能的影响速度大于质量，那么s3>s2。
（3）不同质量的金属块在水平面滑行的距离大致相等的原因：物体从同一高度滑下来，质量大，重力势能大，转化得到的动能大，质量大对水平面的压力大，在接触面粗糙程度相同时，摩擦力大，虽然质量大的金属块的动能大，但是相应的阻力也增大，根据W＝fs可知最终运动的距离几乎相等。
22．（2022·柯桥模拟）小球在外力F的作用下，由静止开始从A点出发做加速直线运动，到B点时消除外力F。然后，小球冲上竖直平面内半圆环，能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试画出小球在整个过程中动能随时间变化的图形，并说明理由。（AB和半圆环表面光滑，整个过程中不计空气阻力）
【答案】0-t1此段小球加速直线运动，质量一定，速度增大，动能增大；
t1-t2小球上升过程中动能转化为势能，动能减小
t2时水平方向速度不为0，动能不为0；
t2-t3小球的重力势能转化为动能，动能增大；
B点到C点所增加的重力势能在C点到A点过程中转化为动能，t3时动能大小等于t1时动能；
【解析】①动能与物体的质量和速度有关，即速度越大，动能越大；
②根据动能和重力势能的转化分析从B→D→C的动能变化；
③根据重力势能和动能的转化分析从C→A的动能变化。
④整个过程没有能量损失，注意分析A点动能和B点动能的大小关系，据此画出对应的图像即可。
23．（2023九上·丽水期末）如图是玩弹弓时的情景。经验表明，当橡皮筋被拉长的长度相同，且发射子弹的角度相同时，若所用的“子弹”是大小不同的小石块，则质量较小的石块射出的距离较大；若所用的“子弹”是体积相近的小石块和泡沫球，则质量较小的泡沫球射出的距离较小。请用所学知识解释上述现象。
【答案】橡皮筋被拉长相同长度具有相同弹性势能，发射时橡皮筋的弹性势能转化为子弹的动能，因此子弹具有相同的动能。第一种情况：影响动能大小的因素是物体的速度和质量，动能相同时，质量较小的石块，具有较大的射出速度，因此着地前能射出较大距离；第二种情况：射出的子弹在运动过程中受到空气阻力作用，力能改变物体的运动状态，泡沫球的的质量较小，惯性较小，运动状态容易改变，速度急速减小，着地前能射出距离较小。
【解析】弹簧的弹性势能大小与弹性形变程度的大小有关，再根据能量转化的知识比较转化给子弹的动能大小。
①动能的大小与质量和速度有关，即当动能相同时，质量越大，速度越小，落地时的距离越小；
②惯性大小与物体质量大小有关，即质量越大，惯性越大，在空中受到阻力时运动时间越长，据此分析解答。
【解答】橡皮筋被拉长相同长度具有相同弹性势能，发射时橡皮筋的弹性势能转化为子弹的动能，因此子弹具有相同的动能。
第一种情况：影响动能大小的因素是物体的速度和质量，动能相同时，质量较小的石块，具有较大的射出速度，因此着地前能射出较大距离；
第二种情况：射出的子弹在运动过程中受到空气阻力作用，力能改变物体的运动状态，泡沫球的的质量较小，惯性较小，运动状态容易改变，速度急速减小，着地前能射出距离较小。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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第2节 机械能
考点一、动能
物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如:飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。
（一）探究影响动能大小的因素
(1)提出问题:动能的大小与哪些因素有关
(2)猜想与假设:物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。
(3)设计实验与制订计划:让小车从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出小车动能的大小。
①探究动能大小与速度的关系:让同一小车从不同高度滑下，看哪次木块被推得远
②探究动能大小与质量关系:换用质量不同小车，从同一高度滑下，看哪个小车把木块推得远
(4)进行实验与收集证据:
①同一小车从不同高度滑下，小车碰撞木块时的速度不同。高度越高，小车滑下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能的大小与物体的速度有关。
②不同小车从同一高度滑下，小车碰撞木块时的速度相同。质量大的小车将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。
(5)实验结论:物体动能的大小与物体的质量和运动速度有关。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。
（二）在探究和理解动能大小与哪些因素有关时，应注意以下两点
(1)因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验。
(2)一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。
典例1：（2023九上·宁海期末）小科为了验证物体动能大小是否与物体质量有关，用如图所示的装置进行实验。实验器材：一个用长木板搭成的斜面、三个质量不同的铁球、一块挡板、三块足够厚的橡皮泥。
（1）实验时，将质量不同的铁球从同一斜面的同一高度处静止释放，通过观察比较 来判断铁球动能大小。
（2）小宁认为小科用三个实心铁球不合理，应调整用相同 、质量不相同的铁球做上述实验。
（3）改正后，预期观察到的实验现象是 。
变式1：如图是雨滴在空中下落过程中速度与时间的关系图。雨滴在t1~t3三个时刻中具有的动能分别是E1、E2、E3，不考虑下落过程中雨滴的质量变化，则动能的大小关系是（ ）
A.E1E2>E3 C.E1变式2：（2022·浙江绍兴·中考真题）在北京冬奥会上中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。
（1）滑雪板底做得越宽大，对雪地的压强___________；
（2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4m2，苏谢鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？___________
（3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段，请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图，（v0为A点的速度，不计空气阻力）___________
变式3：实验小组的同学用如图所示的装置探究“物体动能大小与质量和速度的关系”。将钢球从某一高度由静止释放，钢球摆到竖直位置时，撞击水平木板上的木块，将木块撞出了一段距离。
（1）通过观察比较木块移动的距离来比较小球动能的大小，这种科学研究的方法与以下选项中的____相同。
A．用磁感线的疏密表示磁体周围磁场的强弱
B．用黄豆和芝麻混合前后的体积变化来研究分子之间有间隙
C．探究压力作用效果与受力面积的关系时控制压力大小相同
D．判断电路中是否有电流可通过电路中灯泡是否发光来确定
（2）实验过程中，让质量不同的钢球从相同高度摆下，记录部分数据如下：
实验次数 钢球质量/g 钢球下摆高度/cm 木块滑行距离/cm
1 20 20 30
2 40 20 58
3 60 20
在第3次实验中，木块被撞后滑出木板，需要重做第3次实验，甲同学建议换用一个较大的木块，乙同学建议换同样材质但较长的木板，丙同学建议降低钢球下摆的高度，丁同学建议换用一个质量为50克钢球。你认为应当采用 的建议。
（3）钢球从最高点摆动到竖直位置的过程中，绳子的拉力对钢球有无做功？并说明原因
考点二、势能
（一）重力势能
(1)定义:物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。
判断一个物体是否具有重力势能，关键是看此物体相对某一个平面有没有被举高，即相对此平面有没有一定的高度。 若有，则物体具有重力势能；若没有，则物体不具有重力势能。
(2)探究影响重力势能大小的因素的实验
实验原理 金属小球的重力势能由被金属小球所撞出的沙坑的深度和大小来表示，撞出的沙坑越深越大，表明金属小球的重力势能越大
实验过程 a.探究重力势能与高度的关系:从不同高度自由释放同一金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小；b.探究重力势能与质量的关系:从同一高度自由释放质量不同的金属小球，观察并记录金属小球所撞出沙坑的深度和大小
实验现象 a.同一个金属小球，下落高度越高，金属小球所撞出的沙坑越深越大；b.下落相同的高度，质量越大的金属小球撞出的沙坑越深越大
分析现象得出结论 a.在质量相同时，物体被举得越高，它具有的重力势能越大；b.物体被举高的高度相同，物体的质量越大，它具有的重力势能就越大
(3)物体的重力势能大小与物体的质量和被举高的高度有关。物体的质量越大，被举得越高，它具有的重力势能就越大。
典例1：（2023九上·永康期末）在无人机匀速上升过程中，对其分析正确的是（ ）
A．质量增加 B．动能增加 C．重力势能增加 D．机械能不变
变式1：如图，小球从左侧的斜坡滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处， 则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间t之间对应关系的是（ ）
A. B. C. D.
变式2：将普通塑料水管进行如下改装：将塑料水管①侧面开口并标上刻度，再将塑料水管②在侧面不同高度开两个大小合适的口，然后进行实验。
（1）将两根塑料管按图甲连接，选合适的滑块放入管①，将一钢球从管②的任一口由静止释放。观察并记录。取出钢球，将滑块移回原位，将钢球从另一个口放入，重复实验。该实验可验证动能大小与 的关系。
（2）将两根塑料管按图乙连接，验证“重力势能大小与质量的关系”。请你写出实验步骤。
变式3：某同学在体育活动中，从铅球下落陷入沙坑的深度情况猜想到：物体的重力势能可能与物体的质量、下落高度和运动路径有关。于是设计了如图所示的实验：用大小、形状相同的A、B、C、D四个铅球，其中A、C、D三球的质量为m，B求质量为2m，让A、B两球从距沙表面高H处静止下落，C球从距沙表面高2H处静止下落，D球从距沙表面高2H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直地落下（球在光滑管道中运动的能量损失不计）。实验测得A、B两球陷入沙深度分别为h1和h2，C、D两球陷入沙深度均为h3，且h1（1）本实验中，铅球的重力势能大小是通过 来反映的；
（2）比较A、B两球，发现B球陷入沙深度更大，由此可得出结论： ；
（3）比较C、D两球，发现两球运动的路径不同，但陷入沙深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径 （选填：“有关”或“无关”）
考点三、弹性势能
(1)定义:物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条、压弯的杆等都是由于发生形生弹性形变而具有了弹性势能。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。
(2)影响弹性势能大小的因素:弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。例如，射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。
典例1：（2022·浙江杭州·中考真题）如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
变式1：“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（ ）
A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用
B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力
C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小
D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变
变式2：（2023九上·上虞期末）如图，在光滑的水平台面上，将一轻弹簧左端固定。右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO＝OB）。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．小球的动能不断增加
B．弹簧的弹性势能不断减少
C．小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等
D．在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
变式3：（2022九上·杭州期中）物体F和弹簧相连固定于墙壁上，当物体处于位置B处弹簧没有形变，用力将其拉至C处，松手后物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，若停留时弹簧弹性势能为0，则
（1）由C到B时，弹簧的弹性势能 （选填“不变”、“增大”或“减小”）
（2）物体从C点出发，回到A点的过程中，物体动能最大的点位于 （选填“B点”、“AB”之间或“BC之间”）
（3）物体最终停留在 选填“B点”、“AB”之间或“BC之间”）
考点四、动能和势能的转化
（一）动能和重力势能的相互转化
动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。
(1)摆锤的摆动:在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能:在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(2)滚摆的运动:在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(3)高处滚下的小球:小球在最高点运动速度是零，不具有动能，只具有重力势能； 到最低点只具有动能；之间既有动能又有重力势能。最高点开始小球在滚动过程中，重力势能转化为动能；最低点开始动能转化为重力势能。
（二）动能和弹性势能的相互转化
一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。
研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化
木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能
弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能
（三）机械能守恒
动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。
典例1：（2023九上·柯城期末）如图所示为人造卫星沿椭圆轨道绕地球运动示意图。下列关于卫星运动的近地点和远地点的说法正确的是（ ）
A．从近地点到远地点，卫星动能增加
B．从远地点到近地点，卫星势能增加
C．卫星在绕地运动过程中机械能守恒
D．卫星在近地点的速度小，远地点速度大
变式1：（2022·浙江宁波·九年级期末）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲乙两球抛出：甲球以速度v竖直向下抛出后落地；乙球以速度v竖直向上抛出至最高点A后落地，若不考虑空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．抛出时刻，甲球的动能比乙球的动能小
B．抛出时刻，甲球的机械能比乙球的机械能大
C．乙球在上升至最高点的过程中动能逐渐减小为零
D．甲球落地时的速度大于乙球落地时的速度
变式2：（2022九上·浦江期中）如图是单摆实验，A点的高度大于B点的高度，让小球从A点由静止开始释放，当小球荡到B点位置时绳子突然断裂（不计空气阻力）。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是（ ）
A．A B．B C．c D．d
变式3：（2022·浙江台州·九年级期末）如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。
（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
1．（2023九上·拱墅期末）2022年10月4日，我国神舟十四号返回舱成功着陆。如图所示为返回舱返回地面时的情境，返回舱打开降落伞后到着陆前，其运动可视为竖直向下的减速运动，则返回舱在这段时间内（ ）
A．动能不变 B．重力势能不变
C．机械能减小 D．所受重力不做功
2．（2022·舟山模拟）“轰-6N”国产新型远程战略轰炸机，可以在空中水平匀速直线飞行的过程中给战斗机进行空中加油。在加油过程中，“轰-6N”的动能和势能变化情况为( )
A.动能不变，重力势能不变 B.动能减少，重力势能增加
C.动能不变，重力势能增加 D.动能减少，重力势能减少
3．（2023九上·海曙期末）在2022年北京冬奥会女子自由式滑雪大跳台比赛中，我国运动员谷爱凌在最后一跳突破个人极限勇夺冠军。比赛时，她在腾空后继续向上的过程中，如果不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．动能不变，重力势能不变，机械能不变
B．动能增大，重力势能不变，机械能增大
C．动能增大，重力势能减少，机械能减少
D．动能减小，重力势能增大，机械能不变
4．（2023九上·长兴期末）安吉云上草园景点的悬崖秋千已经成为许多游客喜欢的运动项目之一，荡秋千的游客由最低点荡向最高点的过程中（ ）
A．速度增大 B．动能增大
C．重力势能转化为动能 D．重力势能增大
5．（2022·浙江绍兴·九年级期末）如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向上和水平方向抛出，小球第一次落地速度为v1，第二次落地速度为v2，不计空气阻力，则v1和v2的大小关系正确的是（ ）
A．v1>v2 B．v1=v2 C．v16．（2022·浙江温州·九年级阶段练习）乒乓球发球机在同一高度以相同的初速度朝不同方向分别发出a、b、c三个球，若不计空气阻力，则落到水平桌面时三者的速度大小关系是（ ）
A．va>vb>vc B．vavc>vb D．va=vb=vc
7．（2023九上·温州期末）滑板是深受青少年喜欢的一项体育运动。下列滑板模型中，一定无法滑行到滑台C处的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023九上·嘉兴期末）如图，金属小球放在a处，然后让它从静止沿光滑轨道滚下，先后经b、c、d、b'、e(b，b'均在轨道最低点)各点。若不计阻力，下列有关分析正确的是（ ）
A．在c点时，小球只具有势能
B．在e点时，小球只具有势能
C．从a→b与c→b'，小球两次到达最低点时具有的动能相同
D．因轨道对小球有支持力，故滚动过程中小球的机械能不守恒
9．（2022·浙江杭州·九年级阶段练习）如图是杂技演员演出时的过程示意图。男演员从甲处用力向上起跳，落下后踩在翘翘板的a端，能把站在b端的女演员弹上乙处，由于存在阻力故（ ）
A．男演员的质量必须要大于女演员的质量
B．甲处男演员的势能一定要大于乙处女演员的势能
C．男演员离开跳台时的机械能一定大于乙处女演员的势能
D．女演员弹起时的动能与她站在乙处时的机械能相等
10.（2022九上·舟山期中）如图所示，将一弹簧固定在水平桌面上，在其上放置一个小钢球，钢球静止时弹簧长度为L，用手向下压弹簧到一定程度，释放后钢球运动到距离水平桌面2L处，不计能量损失，整个过程中，对钢球分析错误的是（ ）
A．甲图中，钢球静止时受到平衡力的作用
B．钢球在弹簧上静止时，弹簧的弹性势能不为零
C．钢球上升但未离开弹簧之前钢球先加速后减速运动
D．钢球上升但未离开弹簧之前，弹簧越小的弹性势能等于小球增加的重力势能
11．（2023·杭州模拟）图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图，则过山车的动能在 点最大，B点重力势能的大小 (选填 “大于”“小于” 或“等于”) E点动能的大小。在这个过程中，过山车的机械能是 (选填 “变化”或“不变”)的。
12.（2022九上·越城期末）如图所示，甲、乙是两个相同的小球，在同一高度将甲球以速度v竖直向下抛出，乙球以速度v竖直向上抛出，若不考虑空气阻力，乙球在上升过程中能量转化情况是 1 ；甲球落地时速度 2 乙球落地时速度 (选填“>”、“<" 或“=")。
13．（2022·浙江杭州·二模）同一小球以同样的速度v沿着与水平方向成θ角斜向上抛出，甲图表示小球沿足够长的光滑斜面向上运动，乙图表示小球在空中的运动轨迹（空气对小球的阻力忽略不计）。
（1）小球在沿斜面上升的过程中其机械能总量______（选填“增大”、“不变”或“减小”）；
（2）小球能到达最高点的高度h1______h2。（选填“大于”、“等于”或“小于”）
14.（2021·南湖模拟）2020年12月7日“嫦娥五号”返回器携带约2千克月壤样品返回地球，为保证返回器安全着陆，采用了类似“打水漂”的方式来减速 ，其运动轨迹如图所示。
（1）从A到B的过程中，返回器的机械能________(选填“增大”“减小”或“保持不变”)
（2）“嫦娥五号”抵达月球的时候，是利用火箭发动机反推的方式进行减速，而不能采用“打水漂”的方式，其原因是________。
（3）为了研究月壤样品的成份，装有月壤样品的容器罐采用了严格的密封装置。这么做是为了保证月壤________。
15．（2022·浙江衢州市三模）2021年，年仅14岁的全红婵凭借水花消失术获得女子十米跳台跳水奥运会和全运会双料冠军。全红婵在跳水过程中的运动轨迹如图所示，请回答下列问题：
（1）起跳前助跑是为了增大起跳时的______（选填“惯性”或“动能”）；
（2）从A点起跳经过最高点B下落到C点的过程中，空气阻力不可忽略；下列说法正确的是______。
A．在最高点B点瞬间，全红婵受力平衡
B．全红婵在A点刚要离开跳台时机械能最大
C．在跳水过程A-C中，全红婵的重力势能先增大后减小
16．（2022九上·杭州期中）如图甲所示，在一个罐子的盖和底各开两个小洞。将小铁块用细绳绑在橡皮筋的中部穿入罐中，橡皮筋两端穿过小洞用竹签固定，如图乙为其截面图。做好后如图丙所示，将该罐子从斜面A点由静止释放，滚到水平面D点停止，然后返回，自行滚上斜面的B点停止后又滚下斜面……如此往返，最后停在水平面上。
（1）橡皮筋在 点(选填字母)的弹性势能最大；
（2）若罐内没有橡皮筋和小铁块，罐子 （选填“可能”或“不能”）返回滚上斜面；第一次返回斜面，向上滚动的过程中，罐子整体在C点时的机械能 （选填“大于”“小于”或“等于”）在B点时的机械能。
17．（2022九上·浦江期中）
（1）在水平地面上铺一张纸，将皮球表面涂黑，使完全相同的皮球分别从不同高度处自由下落，在纸上留下黑色圆斑A、B，留下圆斑说明皮球下落到纸面上时发生了 ，使皮球具有弹性势能。分析图中两个圆斑大小，还能知道，球从较高处下落形成的圆斑是图中的 （“A”或“B”）。
（2）某跳伞运动员从飞机上跳下，沿竖直方向降落，一段时间后打开降落伞，最后安全着地。跳伞过程中下降的速度与时间的关系如图所示。已知正常情况下空气阻力大小随迎风面积和速度的增大而增大。
①OA段跳伞运动员的机械能 （填“增加”“减小”或“不变”）。
②当t= s时，运动员打开降落伞。
18．（2023九上·杭州期末）利用斜面探究“动能大小与哪些因素有关”实验如图所示；实验中，质量为m的小球从图示的高度由静止开始滚下，撞击水平面上物体M，并将物体M推至虚线所在位置。
（1）该实验是为了探究物体动能大小与速度之间的关系；实验中通过观察比较 来判断小球动能的大小，该实验方法是 法。
（2）小乐再用一个质量为2m的小球，从斜面上高为h处由静止开始滚下，最后测得M移动的距离为S3。多次重复实验，发现都有S3＞S1，由此可得出结论： 。
19．（2023九上·长兴期末）某同学利用如图所示的实验装置来探究物体动能大小的影响因素。他同时将两个完全相同的铁球，在相同的倾斜轨道不同高度处静止释放，撞击水平轨道上起始位置相同的塑料瓶。(不计碰撞过程中产生的能量损失)
（1）该同学的实验基于的猜想是：探究物体动能大小和 的关系。
（2）图乙是教材中探究物体动能大小的影响因素的装置。相比较图乙装置，图甲装置的优势是： 。
（3）在实验过程中，他发现两个塑料瓶在轨道上移动的距离相同( 均未滑出轨道)，经测量发现塑料瓶2的质量大于塑料瓶1的质量。据此现象，能否比较两铁球动能大小，并说明理由。
20．（2022九上·金华期中）斜面在生活生产中常 ，在科学实验中也常有，以下多个科学实验都用到了斜面。
（1）如图甲所示利用斜面测S段的平均速度，为了提高实验测量的准确度，可以 (填“增大”或“ 减小”)斜面坡度，让小车斜面顶端由静止开始滑下。
（2）如图乙所示利用斜面研究阻力对物体运动的影响。小车同一斜面的同一高度由静止滑下，在毛巾 、木板、平板玻璃等表面上运动不同的距离后停止 ，此过程中小车克服阻力做功的大小分别为W1、W2、W3，它们的关系是 。
（3）如图丙所示利用斜面探究动能的大小与哪些因素有关，让小车A沿斜面的不同高度由静止开始滑下，是为了探究动能与 的关系。
（4）小明同学尝试改用如图丁所示装置探究“物体动能大小与哪些因素有关”，设计了以下两个实验方案：方案一：用同一钢球将同一弹鑽压缩至不同程度，静止释放，撞击同一木块，比较木块被撞击的距离；方案二：用质量不同的钢球将同一弹鑽压缩相同程度后静止释放，撞击同一木块，比较木块被撞击距离。关于他的实验方案 。(填序号)
A .只有方案一可行 B .只有方案二可行 C .两个方案均可行 D .两个方案均不可行
21．（2023九上·温州期末）物体的动能大小与物体的质量和运动的速度有关，小明选用质量不同的同种金属材质小球进行如图甲所示实验，记录木块在水平移动的距离如图乙，实验数据如表。
小球放置高度 木块在水平面移动的距离
小球的质量m 小球的质量2m
h1 S1 S2
2h1 S3 S4
（1）若换成光滑的水平面，本实验就无法达到实验目的，其理由是： 。
（2）小明认为：只要选择“S1、S2、S3、S4”四个量中的某两个量进行比较，就能说明“对动能大小的影响，速度比质量更大”，请比较这两个量的大小关系： 。
（3）接着小明还设计了如图丙的实验，让金属块从光滑斜面的h，处静止滑下，然后在粗糙水平面上滑行一段距离停下，测量滑行距离S。改用材质和大小相同、质量不同的金属块，重复图丙实验，记录数据如表。已知金属块所受摩擦力与压力成正比，请你从功和能的角度，分析不同质量的金属块在水平面滑行的距离大致相等的原因。 。
质量m/千克 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40
滑行距离s/米 0.32 0.31 0.33 0.32 0.33 0.32 0.32
22．（2022·柯桥模拟）小球在外力F的作用下，由静止开始从A点出发做加速直线运动，到B点时消除外力F。然后，小球冲上竖直平面内半圆环，能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试画出小球在整个过程中动能随时间变化的图形，并说明理由。（AB和半圆环表面光滑，整个过程中不计空气阻力）
23．（2023九上·丽水期末）如图是玩弹弓时的情景。经验表明，当橡皮筋被拉长的长度相同，且发射子弹的角度相同时，若所用的“子弹”是大小不同的小石块，则质量较小的石块射出的距离较大；若所用的“子弹”是体积相近的小石块和泡沫球，则质量较小的泡沫球射出的距离较小。请用所学知识解释上述现象。
思维导图
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
课后巩固
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