8.2 简易方程(教学课件)五年级数学上册人教版(共22张PPT)

(共22张PPT)
第八单元 总复习
第二课时
简易方程
简易方程
用字母表示数
解简易方程
实际问题与方程
方程的意义
等式的性质
解方程
问题并求值
借助字母解决
及计算公式
表示运算定律
表示数量关系
列简单的方程
列稍复杂的方程
01 知识梳理
像a，x，n，m……这样的字母或□、△……这
样的符号都可以用来表示数。
用字母a，x，n，m……表示数时，应注意字母
的取值范围。
将字母用其所取的值代替，可以求含有字母
式子的值。
01 知识梳理
用字母表示数
01 知识梳理
用字母表示运算定律和计算公式
加法
交换律：a+b = b+a
结合律：（a+b）+c = a+（b+c）
乘法
交换律： a×b = b×a
结合律：（ a×b ）×c = a×（ b×c）
分配律：（ a+b ）×c = a×c+b×c
01 知识梳理
用字母表示运算定律和计算公式
连减多个数： a-b-c = a-（b+c）= a-c-b
多个和减一个数：（a+b+c）-d=（a-d）+b+c
图形 面积公式 周长公式
长方形 S=αb C=2(α+b)
正方形 S=α2 C=4α
01 知识梳理
用字母表示数
1.一些较复杂的含有字母的式子可以先运用运算律将式子进行化简,再求值。
2.在利用乘法分配律对含字母的式子进行化简时，要先判断字母是否相同，若相同，再将字母前面的数进行加减。
01 知识梳理
方程的意义
1. 方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。
2.等式和方程的关系：方程一定是等式，而等式不一定是方程。
3.判断一个式子是方程要满足两个条件：
①必须是等式；②必须含有未知数。缺一不可。
01 知识梳理
等式的性质
=
a+a = 2b+a
a= 2b
2b
+b
+b
a
a+2b = 2b+2b
a+b=4b
a+b-b=4b-b
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
01 知识梳理
等式的性质
等式的性质
性质1：
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
性质2：
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
01 知识梳理
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值，
叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
方程的解：
解方程：
01 知识梳理
解方程的方法
方程的解法
形如ax=b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷a
形如a－x=b的方程
解：a－x+x=b+x b+x=a x=a-b
形如ax±b=c的方程把ax看作一个整体
形如a（x±b）=c的方程把（x±b）看作一个整体
01 知识梳理
列方程解决实际问题的步骤
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
1.(1)用含有字母的式子表示下面的数量关系。
王叔叔每小时加工ɑ个零件，t小时共加工c个零件。
①如果每小时加工30个零件，5小时可以加工 个
零件。
②如果每小时加工25个零件， 小时可以加工100个零件。
c=ɑt
150
4
02 巩固练习
(2)解下列方程。
5x+7=42
x÷4.2=2
5x=42 7
x=7
5x=35
x=35÷5
解：
x=2×4.2
x=8.4
解：
02 巩固练习
3.6x x=3.25
2(x 3)=5.8
2.6x=3.25
x=1.25
x=3.25÷2.6
解：
x 3=5.8÷2
x=2.9+3
解：
x=5.9
02 巩固练习
(2)解下列方程。
(3)光每秒能传播30万千米，这个路程大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。地球赤道大约长多少万千米？
解：
设地球赤道大约长x万千米。
7x+2=30
7x=30 2
x=28÷7
x=4
地球赤道大约长4万千米。
答：
02 巩固练习
2.一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料，改进制作方法后减少了材料损耗，每个只需3.6元的材料。原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
答：现在可以做190个。
解：设现在可以做x个。
3.6x =3.8×180
x =190
02 巩固练习
3.一条公路长360 m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米
答：甲队每天铺柏油路50米,乙队每天铺柏油路40米。
解：设乙队每天铺柏油路x米，则甲队每天铺柏油路1.25x米。
4×（1.25x+x）=360
x =40
1.25×40=50（米）
02 巩固练习
4.明明和强强两人收集了一些冬奥会纪念卡片，明明收集的卡片是强强的1.6倍，如果明明拿出60张给强强，那么两个人的卡片就一样多，两人各有多少张卡片？
答：明明有320张卡片，强强有200张卡片。
解：设强强原来有x张卡片。
1.6x－60 =x+60
x =200
200×1.6=320（张）
02 巩固练习
02 巩固练习
解： 设这幅画的宽是x米，长是2x米。
2(x＋2x)＝1.8
x ＝0.3
长：2x=0.3×2＝0.6（米）
面积：0.6×0.3＝0.18（平方米）
答：这幅画的长是0.6米，宽是0.3米，面积是0.18平方米。
5.一幅画的长是宽的2倍，做画框用了1.8 m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？
课后作业
1.完成对应的课时的练习；
2.从课时练中选取。
下课啦
同学们