3.1用字母表示数随堂练习（含答案）冀教版数学七年级上册

3.1用字母表示数随堂练习-冀教版数学七年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．a的平方减去b的差，用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
2．已知甲种糖果a千克，每千克m元:乙种糖果b千克，每千克n元，现把两种糖果混合后出售，出售所得的总价不变，那么每千克定价应为（）
A． B． C． D．
3．有一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是(　　)
A．a＋b B．a×b C．10a＋b D．10(a＋b)
4．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数－2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数－2012将与圆周上的哪个数字重合（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．用整式表示“比a的平方的一半小1的数”是（ ）
A．(a) B．a－1 C．（a－1） D．（a－1）
6．某件商品原价是a元，连续两次降价15%后是（ ）
A．（a－2×15%）元 B．（a－2×15%a）元
C．2a（1－15%）元 D．a（1－15%）元
7．一个两位数，十位上的数是，个位上的数是，这个两位数可表示为（ ）．
A． B． C． D．
8．若代数式m﹣1的值与﹣2互为相反数，则m的值是（　　）
A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．3
9．数学是由数产生的，随着实践的发展，人们发现只有算术还不够，用字母表示数会起到更大的作用，于是产生了代数这门学科.从算术到代数是数学的一大进步.下列被誉为代数学鼻祖的是（ ）
A．阿尔一花拉子米 B．丢番图 C．祖冲之 D．华罗庚
10．如图，，，，为数轴上的四个点，其中为原点，且，，若点所表示的数为，则点所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级（11）班由4名教师带队，带领 x名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为 元．
12．“垃圾分类”知识竞赛规定：答对的得10分，答错或不答扣5分，如果初一（2）班答对了道题，答错了道题，那么初一（2）班的得分可以表示为： 分．
13．一组数据为：1，，，， ，...，则第9个数据是 ．
14．用代数式表示“a的3倍与1的差”： .
15．“一个数x的2倍与3的和”用代数式可表示为 ．
16．如图，这个图形的周长是 （用含有的代数式表示）
17．“x的3倍与y的差”用代数式可以表示为 ．
18．已知m，n为互质（即m，n除了1没有别的公因数）的正整数，由个小正方形组成的矩形，如左下图示意，它的对角线穿过的小正方形的个数记为．小明同学在右下方的方格图中经过动手试验，在左下的表格中填入不同情形下的各个数值，于是猜想与m，n之间满足线性的数量关系．

请你模仿小明的方法，填写上表中的空格，并写出与m，n的数量关系式为 ．
19．七年级全体同学去山上植树，（1）班同学栽了m棵，（2）班同学栽的树比（1）班的2倍少了5棵，（3）班同学栽的树比（1）班的多了10棵，则这三个班一共栽树 棵.
20．一种服装的原价是元，按八折出售，则这种服装的售价是 元．
三、解答题
21．用代数式表示：
(1)x的相反数与y的倒数的和为
(2)甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为
22．拖拉机油箱储油60.5，在正常情况下，拖拉机工作1耗油5.5，
（1）工作后油箱内还剩多少油？
（2）利用（1）的结果分别计算拖拉机工作4.5，6后油箱内剩油量；
（3）这台拖拉机最多能工作多少？
23．在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：
（1）应用一：已知图①，点A在数轴上表示为，数轴上任意一点B表示的数为x，则两点的距离可以表示为__________，应用这个知识，请写出有最小值为__________，此时x满足条件__________．
（2）应用二：在图①中，将数轴沿着点A折叠，若数轴上点M在点N的左侧，M，N两点之间距离为12，M，C两点之间距离为4，且M，N两点沿着A点折叠后重合，则点M表示的数是__________；点N表示的数是__________；点C表示的数是__________．
图①
（3）应用三：如图②，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为，，的三角形的顶点A与原点重合，边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿A→B→C→A的顺序依次缠绕在三角形的边上，负半轴的线沿A→C→B→A的顺序依次缠绕在三角形的边上．
图②
①如果正半轴的线缠绕了n圈，负半轴的线缠绕了n圈，求绕在点C上的所有数之和（用n表示）
②如果正半轴的线不变，将负半轴的线拉长一倍，即原线上的点-2的位置对应着拉长后的数-1，并将三角形向正半轴平移一个单位后再开始绕，求绕在点B且绝对值不超过100的所有数之和．
24．（1）已知，用含的代数式表示；
（2）已知，，试用含的代数式表示．
25．某商店出售羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定价180元，羽毛球每个定价8元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一副羽毛球拍送4个羽毛球；②羽毛球拍和羽毛球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买羽毛球拍20副，羽毛球个．
（1）若，该客户按优惠方案①购买需付款______元？（用含的式子表示），按优惠方案②购买需付款______元？（用含的式子表示）
（2）若时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？
（3）当时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．C
5．B
6．D
7．C
8．D
9．B
10．C
11．（10x+100）．
12．
13．
14．3a-1
15．2x+3
16．2aπ+2a+2b
17．3x-y
18．10 ，f=m+n-1
19．
20．
21．(1)
(2)
22．（1）工作后油箱内还剩油（2）当时：；当时：；（3）
23．（1）|x+2|；5；-4≤x≤1；（2）-8，4，-12或-4；（3）①6n；②499.5
24．（1）；（2）
25．（1）；；（2）①划算；（3）用①买20个拍，用②买220个球，共计5184元
答案第1页，共2页
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