二元一次方程与一次函数(山西省大同市阳高县)

课件19张PPT。7.6 二元一次方程与一次函数第一课时(1) 任何二元一次方程都有_______个解无数(2) 写出方程x+y=5的五组解_____、_____ 、_____ _____、 ______.并在平面直角坐标中描出以这些解为坐标的点.
xyO●●●●●它们在一次函数 y=5-x 的图象上吗?
我们不妨作出 y=5-x的图象.
过点(5,0)、(0,5)作一次函数
y=5-x 的图象.
●由图可知,方程x+y=5的解都在一次函数 y=5-x 的图象上.●●(3) 在一次函数 y=5-x 的图象上任取一点,它的坐
标适合方程 x+y=5 吗?●如图,我们在一次函数 y=5-x
的图象上任取一点,例如取点(2,3),(4) 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗?相同它的横坐标 x=2 ,纵坐标 y=3 .代入方程可知, 适合方程 x+y=5 .即: 二元一次方程 (数)
____________相应的一次函数的图(形)对应 结论:
以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,
一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.
( 2 , 1 )问题1: 在同一直角坐标系内分别作出一次函数
y=5-x 和y=2x-1的图象.●●●●●这两个图象有交点吗?有. 交点坐标是(2,3).解: ①+②,得 将 x=2代入①,得所以原方程组的解是二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得:
二元一次方程组的图象解法.例1 用作图象的方法解方程组 解：由 可得由 （注意解题格式）可得如右图所示.观察图象,得l1，l2的交点
为P（2，2）。（注意解题格式）●●●●1、把两个方程都化成一次函数表达式的形式。
2、画出两个函数的图象。
3、找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。让我们来总结一下做题步骤动手做一做1.利用图象法解方程组( 2 , 5 )方程组解得x=0.6y=0.2方程组解得x=-1y=-2方程组解得x=2y=0方程组解得x=0y=35.利用图象法解方程组(课本240页练习题)解：由 可得由 （注意解题格式） 可得●●●●观察图象,得l1，l2的交点为有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？
一次函数y=2-x与y=5-x的图象之间有何关系？
你能从中“悟”出些什么吗？P240 数学理解 3题作业：
1．课本P240 习题7.7, 1、2题．
2. 复习题 P244 , 3题.
3. 复习题 p248 , 21题.