面积(上海市闵行区)
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课件22张PPT。第五单元 几何6、面积考点1、常见图形的面积公式考点1、常见图形的面积公式1、三角形面积公式：
2、平行四边形（矩形、正方形）面积公式：
3、菱形面积公式：
4、梯形面积公式：
5、圆的面积公式：
6、扇形面积公式：S = ah考点2、与面积有关的结论1、等底等高的三角形面积_________。2、等低不等高（等高不等底）的三角形面积比等于
______________的比。3、相似三角形的面积比等于_____________。三角形的中线把三角形分成__________的两部分。4、一次函数y = kx + b（k≠0）与两坐标轴围成的面积_______相似比的平方面积相等相等对应高（对应底）5、反比例函数y = kx–1（k≠0）图象上任一点向坐标轴
引垂线，围成的矩形面积为________ | k |6、二次函数y = ax2 + bx + c（a≠0）图象与x轴两交点
及顶点围成的三角形面积为__________1、已知：如图，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（ ）
A．6 B、4 C、3 D、1
?
S △ABC=3 选 C选 C3、已知直线a ：y=x – 3和 直线b ：y= – 2x+4
交于P点，且直线 a 与x、 y轴分别交于A、B两点，直线b与x、 y轴分别交于C、 D两点，
求：四边形OCPB的面积。
bHPB的解析式为：y= –2x+2D0.5B7、已知：一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x(k≠0)的图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B。
(1) 求实数k的取值范围；
(2) 若ΔAOB的面积S=24，求k的值。
OyAB（2） S △AOB= S △BOC- S △AOC=24,
k=7解： (1) 0 ﹤k ﹤16xMN 解： (1)由题意、得12/x=6
解得x=2，P（2，6） 。
k=1 y=x+4
解：(1)、所求解析式为
y=-0.5x2+x+1.5
(2)、 △ABP面积的最大值为4 10、 抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），
(3)、在直线BC上求一点M， 使得ΔAMB与ΔACB相似。 (2)、在过B、C点的直线上取一点P， 使S △APB=2 S △ACB ，
求P点的坐标。
（1）若点M是抛物线上一个动点（除C点外），
求使S △ABM=S △ABC成立的点M的坐标.
11、如图：二次函数y=x2+bx+c的图象与X轴只有一个公共点P，与y轴交点为Q，过点Q的直线y=2x+m与x轴交于点A，与这个二次函数的图象交于另一点B。若S △BPQ =3S △ APQ，
求这个二次函数的解析式。H二次函数的解析式式
y= x2-4x+4折一折，算一算求△CEF的面积 ?如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C’处, BC’交AD于点E,AD=8,AB=4,求△BED的面积.
点拨:
（1）先确定重叠部分的形状
(2) 由轴对称特征找性质（相等的角、相等的边）
(3) 列方程求边长.
8-x4xx1、如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm, ∠ABC=60°,将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到边AB的延长线上的D处，求边AC扫过的图形（阴影部分）的面积。典型例题：2、 如图,在Rt△PMN中，∠P=90°, PM=PN, MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在的直线向右以1cm/每秒的速度平移，直到C点与N点重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN的重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式. 典型例题：(1) 0≤t≤2 (2) 2＜t≤6 (3) 6＜t≤83、 用一边长为5厘米的正方形ABCD和等腰 △PQR，PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线上，当C、Q两点重合时，等腰△PQR以1厘米/秒的速度沿着直线I向左开始平移，直到R与C两点重合为止。设t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重叠部分的面积为S厘米2，求S与t的函数关系式。典型例题：(1) 0≤t≤4 (2) 4＜t≤5(3) 5＜t≤8
2、平行四边形（矩形、正方形）面积公式：
3、菱形面积公式：
4、梯形面积公式：
5、圆的面积公式：
6、扇形面积公式：S = ah考点2、与面积有关的结论1、等底等高的三角形面积_________。2、等低不等高（等高不等底）的三角形面积比等于
______________的比。3、相似三角形的面积比等于_____________。三角形的中线把三角形分成__________的两部分。4、一次函数y = kx + b（k≠0）与两坐标轴围成的面积_______相似比的平方面积相等相等对应高（对应底）5、反比例函数y = kx–1（k≠0）图象上任一点向坐标轴
引垂线，围成的矩形面积为________ | k |6、二次函数y = ax2 + bx + c（a≠0）图象与x轴两交点
及顶点围成的三角形面积为__________1、已知：如图，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（ ）
A．6 B、4 C、3 D、1
?
S △ABC=3 选 C选 C3、已知直线a ：y=x – 3和 直线b ：y= – 2x+4
交于P点，且直线 a 与x、 y轴分别交于A、B两点，直线b与x、 y轴分别交于C、 D两点，
求：四边形OCPB的面积。
bHPB的解析式为：y= –2x+2D0.5B7、已知：一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x(k≠0)的图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B。
(1) 求实数k的取值范围；
(2) 若ΔAOB的面积S=24，求k的值。
OyAB（2） S △AOB= S △BOC- S △AOC=24,
k=7解： (1) 0 ﹤k ﹤16xMN 解： (1)由题意、得12/x=6
解得x=2，P（2，6） 。
k=1 y=x+4
解：(1)、所求解析式为
y=-0.5x2+x+1.5
(2)、 △ABP面积的最大值为4 10、 抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），
(3)、在直线BC上求一点M， 使得ΔAMB与ΔACB相似。 (2)、在过B、C点的直线上取一点P， 使S △APB=2 S △ACB ，
求P点的坐标。
（1）若点M是抛物线上一个动点（除C点外），
求使S △ABM=S △ABC成立的点M的坐标.
11、如图：二次函数y=x2+bx+c的图象与X轴只有一个公共点P，与y轴交点为Q，过点Q的直线y=2x+m与x轴交于点A，与这个二次函数的图象交于另一点B。若S △BPQ =3S △ APQ，
求这个二次函数的解析式。H二次函数的解析式式
y= x2-4x+4折一折，算一算求△CEF的面积 ?如图,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C’处, BC’交AD于点E,AD=8,AB=4,求△BED的面积.
点拨:
（1）先确定重叠部分的形状
(2) 由轴对称特征找性质（相等的角、相等的边）
(3) 列方程求边长.
8-x4xx1、如图，△ABC中，∠C是直角，AB=12cm, ∠ABC=60°,将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到边AB的延长线上的D处，求边AC扫过的图形（阴影部分）的面积。典型例题：2、 如图,在Rt△PMN中，∠P=90°, PM=PN, MN=8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在的直线向右以1cm/每秒的速度平移，直到C点与N点重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN的重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式. 典型例题：(1) 0≤t≤2 (2) 2＜t≤6 (3) 6＜t≤83、 用一边长为5厘米的正方形ABCD和等腰 △PQR，PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一直线上，当C、Q两点重合时，等腰△PQR以1厘米/秒的速度沿着直线I向左开始平移，直到R与C两点重合为止。设t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重叠部分的面积为S厘米2，求S与t的函数关系式。典型例题：(1) 0≤t≤4 (2) 4＜t≤5(3) 5＜t≤8