2024人教版高中化学选择性必修2同步练习题--专题强化练6 晶胞的相关计算（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024人教版高中化学选择性必修2同步练习题--专题强化练6 晶胞的相关计算（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 化学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-19 19:30:47 | ||
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文档简介
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2024人教版高中化学选择性必修2同步
专题强化练6 晶胞的相关计算
1.(2023河北石家庄十七中月考)将石墨置于熔融的钾或气态钾中,石墨吸收钾形成名称为钾石墨的物质,其组成可以是C8K、C12K、C24K、C36K、C48K、C60K等。下列分析正确的是( )
A.题干中所列举的6种钾石墨属于有机高分子
B.钾石墨中碳原子的杂化方式是sp3
C.若某钾石墨的原子分布如图所示,则它所表示的是C12K
D.最近两个K原子之间距离为石墨中C—C键键长的2倍
2.(2023河北保定部分学校月考)磷化铟(InP)是微电子和光电子的基础材料,其晶胞结构如图1所示,图2为晶胞沿z轴的1∶1平面投影图,已知图1中A球的原子坐标参数为(0,0,0),B球的原子坐标参数为(1,1,1)。下列说法错误的是( )
图1 图2
A.In的配位数是4
B.晶胞边长为2a
C.晶胞中离B球最远的灰球的坐标参数为(,,)
D.晶胞中与In原子距离最近且相等的In原子有8个
3.(2023湖北武汉洪山中学月考)TiO2的晶胞结构如图所示,其中m、n、q的原子坐标参数分别为(0,0,0)、(0.69,0.69,1)、(0.19,0.81,0.5)。下列说法正确的是( )
A.图中所示微粒中,代表O原子的是
B.i的原子坐标为(0.81,0.81,0.5)
C.p的原子坐标为(1,1,1)
D.该晶体的密度为 g·cm-3
4.(2023湖南师大附中期末)如图为Ge单晶的晶胞,晶胞参数为a pm。其中原子坐标参数A为(0,0,0),B为(,0,),C为(,,0)。下列说法正确的是( )
A.该晶体的密度为 g/cm3
B.若Ge原子半径为r pm,则a=
C.该晶体中每个Ge原子被6个六元环共用
D.D原子的坐标参数为(,,)
5.(2022湖北T8联考)氮化钼作为锂离子电池负极材料具有很好的发展前景。它属于填隙式氮化物,N原子部分填充在Mo原子立方晶格的八面体空隙中,其结构单元如图所示,边长为a nm,下列说法正确的是( )
A.相邻两个最近的N原子的距离为a nm
B.氮化钼的化学式为MoN2
C.每个钼原子周围与其等距且紧邻的钼原子有12个
D.晶体的密度为 g·cm-3(NA为阿伏加德罗常数的值)
6.已知TiO2、ZrO2(ZrO2晶胞中Zr4+位于O2-所构成的立方体的体心)晶胞结构如下图所示。
(1)TiO2晶胞中O2-周围紧邻 个Ti4+。
(2)已知二氧化锆晶胞的密度为ρ g·cm-3,则晶体中Zr原子和O原子之间的最短距离为 pm(列出表达式,NA为阿伏加德罗常数的值,ZrO2的摩尔质量为M g·mol-1)。
7.我国科学家发明了高选择性的二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂,其组成为ZnO/ZrO2固溶体。四方ZrO2晶胞如图所示。Zr4+在晶胞中的配位数是 ,晶胞参数为a pm、a pm、c pm,该晶体密度为 g·cm-3(写出表达式)。在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂,化学式可表示为ZnxZr1-xOy,则y= (用x表示)。
8.(2023湖北部分省级示范高中期中测试)用NA表示阿伏加德罗常数的值,回答下列问题:
(1)氢化铝钠(NaAlH4)是一种新型轻质储氢材料,其晶胞结构如图所示,为长方体。NaAlH4晶体中,与Al紧邻且等距的Na+有 个;NaAlH4晶体的密度为 g/cm3(用含a、NA的代数式表示)。
(2)ZnS的晶胞结构如图所示,晶体中S2-填充在Zn2+围成的四面体空隙中,则四面体空隙的填充率为 ;已知ZnS的晶体密度是a g/cm3,则Zn2+与S2-的最短距离为 pm(用含a、NA的代数式表示)。
(3)已知Co可形成晶胞结构如图所示,以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可表示晶胞中各原子的位置,称作原子的分数坐标,已知晶胞含对称中心,其中1号O原子的分数坐标为(0.666 7,0.333 3,0.107 7),则2号O原子的分数坐标为 。
答案与分层梯度式解析
专题强化练6 晶胞的相关计算
1.D 2.D 3.C 4.B 5.C
1.D 题干中列举的6种物质是石墨吸收钾形成的,不属于有机物,而是无机物,A项错误;钾石墨是石墨吸收钾形成的化合物,其中每个碳原子形成了键角约为120°的三条共价键,因此采用的是sp2杂化,B项错误;如图,可选择图中虚线框部分作为该钾石墨的晶胞,碳原子位于晶胞的内部,共有8个,钾原子位于晶胞的四个顶点上,因此根据均摊法计算该钾石墨的化学式为C8K,C项错误;由该种钾石墨的结构可知,钾原子排列在六边形单元格中心位置,并且间隔一个六边形单元格填充,因此钾原子之间的最短距离等于相邻的两个六边形单元格中心连线的长度的2倍,即碳碳键键长的2倍,D项正确。
2.D 根据题图1可知,与In原子距离相等且最近的P原子有4个,故In的配位数是4,A正确;根据图示可知,晶胞面对角线长的为a,则晶胞的边长为a,B正确;晶胞中离B球最远的灰球为左下角的灰球,坐标参数为(),C正确;晶胞中离In原子距离相等且最近的In原子数目为=12,D错误。
3.C 晶胞中大球个数为8×+1=2,小球个数为2+4×=4,结合化学式TiO2,可知小球代表O原子,A错误;根据晶胞可知,q、i位置的O原子与体心Ti原子处于同一平面,q原子的坐标参数为(0.19,0.81,0.5),则i原子的坐标参数为(0.81,0.19,0.5),B错误;由题图可知,p位于晶胞的顶点,结合m、n、q的原子坐标参数可知p的原子坐标为(1,1,1),C正确;根据“均摊法”,每个晶胞中含有Ti原子数为1+8×1/8=2,含有O原子数为4×1/2+2=4,则晶胞的质量为 g,晶胞的体积为(a×10-10 cm)2×(c×10-10 cm)=a2c×10-30 cm3,故该晶体的密度为×1030 g·cm-3,D错误。
4.B 由晶胞结构可知,1个Ge晶胞中Ge原子的数目为8×+4=8,则该晶体的密度为×1030 g/cm3,故A错误;Ge晶胞类似金刚石晶胞,由题图可知,Ge原子半径的8倍等于晶胞的体对角线长,则8r=,故B正确;Ge晶胞类似金刚石晶胞,故每个Ge原子被12个六元环共用,故C错误;对照晶胞图及原子坐标参数A为(0,0,0),B为(),C为(,0),可知D原子的坐标参数为(),故D错误。
5.C 由题图可知,相邻两个最近的N原子的距离为面对角线长度的一半,故相邻两个最近的N原子的距离为a nm,A错误;由题图可知,每个结构单元中含有Mo的个数为8×=4,N的个数为4×+1=2,故氮化钼的化学式为Mo2N,B错误;由题图可知,钼原子位于8个顶点和6个面心上,故每个钼原子周围与其等距且紧邻的钼原子有12个,C正确;由B项分析可知,该结构单元中含有4个Mo,2个N,则一个结构单元的质量为 g,一个结构单元的体积为(a×10-7 cm)3,该晶体的密度为 g·cm-3,D错误。
6.答案 (1)3 (2)×1010
解析 (1)晶胞中Ti4+的数目=1+8×=2,O2-的数目=2+4×=4,TiO2晶胞中Ti4+周围紧邻6个O2-,O2-周围紧邻3个Ti4+。
(2)二氧化锆晶胞的密度为ρ g·cm-3,晶体中Zr原子和O原子之间的最短距离为晶胞体对角线长度的,晶胞体对角线长度等于边长的倍,设Zr原子和O原子之间的最短距离为a pm,则晶胞边长=×10-10 cm,晶胞中白色球数目为8,黑色球数目=8×=4,即O原子数目为8,Zr原子数目为4,晶胞质量=×10-10 cm)3×ρ g·cm-3,解得a=×1010。
7.答案 8 2-x
解析 配位数是指一个离子周围最邻近的异电性离子的数目,根据四方ZrO2晶胞图知,顶点处Zr4+每个晶胞中最近的O2-有1个,周围有8个晶胞,故其配位数为8;利用均摊法,1个晶胞中含Zr原子数为8×=4,O原子数为8,晶胞体积为a2c pm3=a2c×10-30 cm3,故其密度为 g·cm-3;根据化合物中各元素正、负化合价代数和为0知,(+2)x+(+4)(1-x)+(-2)y=0,解得y=2-x。
8.答案 (1)8
(2)50% ×1010
(3)(0.333 3,0.666 7,0.607 7)
解析 (1)观察体心的Al,可以看出与Al紧邻且等距的Na+有8个;在一个晶胞中,Na+有6×=4,Na+和Al个数相等,所以一个晶胞的质量为 g= g,晶胞的体积为a2×2a nm3=2a3 nm3=2a3×10-21 cm3,所以NaAlH4晶体的密度为 g/cm3= g/cm3。
(2)Zn2+位于立方体的顶点和面心,能够围成八个四面体空隙,S2-在晶胞内部只有4个,所以四面体空隙的填充率为50%;在一个晶胞中,Zn2+个数为8×=4,S2-个数为4,所以一个晶胞的质量为 g= g,晶胞密度为a g/cm3,则晶胞的体积为 cm3,晶胞的边长为×1010 pm,Zn2+与S2-的最短距离为晶胞体对角线长的四分之一,所以Zn2+与S2-的最短距离为×1010 pm。
(3)由题图可知,该晶胞可以看做是由两个正三棱柱构成的,1号和2号氧原子分别位于两个正三棱柱里,晶胞含对称中心,1号氧原子的分数坐标为(0.666 7,0.333 3,0.107 7),根据对称关系,对称位上氧原子的分数坐标为(0.333 3,0.666 7,0.892 3),则2号氧原子的分数坐标为(0.333 3,0.666 7,0.607 7)。
方法点拨 晶胞的相关计算考查点较多,常考查晶胞中微粒配位数的计算,晶胞中微粒数的计算,原子分数坐标的确定,晶胞的质量、密度及空间利用率的计算等。解答这类题目需要掌握晶体中微粒的计算方法及常见晶体结构,同时根据题目提供的晶胞结构结合信息进行分析、判断及计算。
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专题强化练6 晶胞的相关计算
1.(2023河北石家庄十七中月考)将石墨置于熔融的钾或气态钾中,石墨吸收钾形成名称为钾石墨的物质,其组成可以是C8K、C12K、C24K、C36K、C48K、C60K等。下列分析正确的是( )
A.题干中所列举的6种钾石墨属于有机高分子
B.钾石墨中碳原子的杂化方式是sp3
C.若某钾石墨的原子分布如图所示,则它所表示的是C12K
D.最近两个K原子之间距离为石墨中C—C键键长的2倍
2.(2023河北保定部分学校月考)磷化铟(InP)是微电子和光电子的基础材料,其晶胞结构如图1所示,图2为晶胞沿z轴的1∶1平面投影图,已知图1中A球的原子坐标参数为(0,0,0),B球的原子坐标参数为(1,1,1)。下列说法错误的是( )
图1 图2
A.In的配位数是4
B.晶胞边长为2a
C.晶胞中离B球最远的灰球的坐标参数为(,,)
D.晶胞中与In原子距离最近且相等的In原子有8个
3.(2023湖北武汉洪山中学月考)TiO2的晶胞结构如图所示,其中m、n、q的原子坐标参数分别为(0,0,0)、(0.69,0.69,1)、(0.19,0.81,0.5)。下列说法正确的是( )
A.图中所示微粒中,代表O原子的是
B.i的原子坐标为(0.81,0.81,0.5)
C.p的原子坐标为(1,1,1)
D.该晶体的密度为 g·cm-3
4.(2023湖南师大附中期末)如图为Ge单晶的晶胞,晶胞参数为a pm。其中原子坐标参数A为(0,0,0),B为(,0,),C为(,,0)。下列说法正确的是( )
A.该晶体的密度为 g/cm3
B.若Ge原子半径为r pm,则a=
C.该晶体中每个Ge原子被6个六元环共用
D.D原子的坐标参数为(,,)
5.(2022湖北T8联考)氮化钼作为锂离子电池负极材料具有很好的发展前景。它属于填隙式氮化物,N原子部分填充在Mo原子立方晶格的八面体空隙中,其结构单元如图所示,边长为a nm,下列说法正确的是( )
A.相邻两个最近的N原子的距离为a nm
B.氮化钼的化学式为MoN2
C.每个钼原子周围与其等距且紧邻的钼原子有12个
D.晶体的密度为 g·cm-3(NA为阿伏加德罗常数的值)
6.已知TiO2、ZrO2(ZrO2晶胞中Zr4+位于O2-所构成的立方体的体心)晶胞结构如下图所示。
(1)TiO2晶胞中O2-周围紧邻 个Ti4+。
(2)已知二氧化锆晶胞的密度为ρ g·cm-3,则晶体中Zr原子和O原子之间的最短距离为 pm(列出表达式,NA为阿伏加德罗常数的值,ZrO2的摩尔质量为M g·mol-1)。
7.我国科学家发明了高选择性的二氧化碳加氢合成甲醇的催化剂,其组成为ZnO/ZrO2固溶体。四方ZrO2晶胞如图所示。Zr4+在晶胞中的配位数是 ,晶胞参数为a pm、a pm、c pm,该晶体密度为 g·cm-3(写出表达式)。在ZrO2中掺杂少量ZnO后形成的催化剂,化学式可表示为ZnxZr1-xOy,则y= (用x表示)。
8.(2023湖北部分省级示范高中期中测试)用NA表示阿伏加德罗常数的值,回答下列问题:
(1)氢化铝钠(NaAlH4)是一种新型轻质储氢材料,其晶胞结构如图所示,为长方体。NaAlH4晶体中,与Al紧邻且等距的Na+有 个;NaAlH4晶体的密度为 g/cm3(用含a、NA的代数式表示)。
(2)ZnS的晶胞结构如图所示,晶体中S2-填充在Zn2+围成的四面体空隙中,则四面体空隙的填充率为 ;已知ZnS的晶体密度是a g/cm3,则Zn2+与S2-的最短距离为 pm(用含a、NA的代数式表示)。
(3)已知Co可形成晶胞结构如图所示,以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可表示晶胞中各原子的位置,称作原子的分数坐标,已知晶胞含对称中心,其中1号O原子的分数坐标为(0.666 7,0.333 3,0.107 7),则2号O原子的分数坐标为 。
答案与分层梯度式解析
专题强化练6 晶胞的相关计算
1.D 2.D 3.C 4.B 5.C
1.D 题干中列举的6种物质是石墨吸收钾形成的,不属于有机物,而是无机物,A项错误;钾石墨是石墨吸收钾形成的化合物,其中每个碳原子形成了键角约为120°的三条共价键,因此采用的是sp2杂化,B项错误;如图,可选择图中虚线框部分作为该钾石墨的晶胞,碳原子位于晶胞的内部,共有8个,钾原子位于晶胞的四个顶点上,因此根据均摊法计算该钾石墨的化学式为C8K,C项错误;由该种钾石墨的结构可知,钾原子排列在六边形单元格中心位置,并且间隔一个六边形单元格填充,因此钾原子之间的最短距离等于相邻的两个六边形单元格中心连线的长度的2倍,即碳碳键键长的2倍,D项正确。
2.D 根据题图1可知,与In原子距离相等且最近的P原子有4个,故In的配位数是4,A正确;根据图示可知,晶胞面对角线长的为a,则晶胞的边长为a,B正确;晶胞中离B球最远的灰球为左下角的灰球,坐标参数为(),C正确;晶胞中离In原子距离相等且最近的In原子数目为=12,D错误。
3.C 晶胞中大球个数为8×+1=2,小球个数为2+4×=4,结合化学式TiO2,可知小球代表O原子,A错误;根据晶胞可知,q、i位置的O原子与体心Ti原子处于同一平面,q原子的坐标参数为(0.19,0.81,0.5),则i原子的坐标参数为(0.81,0.19,0.5),B错误;由题图可知,p位于晶胞的顶点,结合m、n、q的原子坐标参数可知p的原子坐标为(1,1,1),C正确;根据“均摊法”,每个晶胞中含有Ti原子数为1+8×1/8=2,含有O原子数为4×1/2+2=4,则晶胞的质量为 g,晶胞的体积为(a×10-10 cm)2×(c×10-10 cm)=a2c×10-30 cm3,故该晶体的密度为×1030 g·cm-3,D错误。
4.B 由晶胞结构可知,1个Ge晶胞中Ge原子的数目为8×+4=8,则该晶体的密度为×1030 g/cm3,故A错误;Ge晶胞类似金刚石晶胞,由题图可知,Ge原子半径的8倍等于晶胞的体对角线长,则8r=,故B正确;Ge晶胞类似金刚石晶胞,故每个Ge原子被12个六元环共用,故C错误;对照晶胞图及原子坐标参数A为(0,0,0),B为(),C为(,0),可知D原子的坐标参数为(),故D错误。
5.C 由题图可知,相邻两个最近的N原子的距离为面对角线长度的一半,故相邻两个最近的N原子的距离为a nm,A错误;由题图可知,每个结构单元中含有Mo的个数为8×=4,N的个数为4×+1=2,故氮化钼的化学式为Mo2N,B错误;由题图可知,钼原子位于8个顶点和6个面心上,故每个钼原子周围与其等距且紧邻的钼原子有12个,C正确;由B项分析可知,该结构单元中含有4个Mo,2个N,则一个结构单元的质量为 g,一个结构单元的体积为(a×10-7 cm)3,该晶体的密度为 g·cm-3,D错误。
6.答案 (1)3 (2)×1010
解析 (1)晶胞中Ti4+的数目=1+8×=2,O2-的数目=2+4×=4,TiO2晶胞中Ti4+周围紧邻6个O2-,O2-周围紧邻3个Ti4+。
(2)二氧化锆晶胞的密度为ρ g·cm-3,晶体中Zr原子和O原子之间的最短距离为晶胞体对角线长度的,晶胞体对角线长度等于边长的倍,设Zr原子和O原子之间的最短距离为a pm,则晶胞边长=×10-10 cm,晶胞中白色球数目为8,黑色球数目=8×=4,即O原子数目为8,Zr原子数目为4,晶胞质量=×10-10 cm)3×ρ g·cm-3,解得a=×1010。
7.答案 8 2-x
解析 配位数是指一个离子周围最邻近的异电性离子的数目,根据四方ZrO2晶胞图知,顶点处Zr4+每个晶胞中最近的O2-有1个,周围有8个晶胞,故其配位数为8;利用均摊法,1个晶胞中含Zr原子数为8×=4,O原子数为8,晶胞体积为a2c pm3=a2c×10-30 cm3,故其密度为 g·cm-3;根据化合物中各元素正、负化合价代数和为0知,(+2)x+(+4)(1-x)+(-2)y=0,解得y=2-x。
8.答案 (1)8
(2)50% ×1010
(3)(0.333 3,0.666 7,0.607 7)
解析 (1)观察体心的Al,可以看出与Al紧邻且等距的Na+有8个;在一个晶胞中,Na+有6×=4,Na+和Al个数相等,所以一个晶胞的质量为 g= g,晶胞的体积为a2×2a nm3=2a3 nm3=2a3×10-21 cm3,所以NaAlH4晶体的密度为 g/cm3= g/cm3。
(2)Zn2+位于立方体的顶点和面心,能够围成八个四面体空隙,S2-在晶胞内部只有4个,所以四面体空隙的填充率为50%;在一个晶胞中,Zn2+个数为8×=4,S2-个数为4,所以一个晶胞的质量为 g= g,晶胞密度为a g/cm3,则晶胞的体积为 cm3,晶胞的边长为×1010 pm,Zn2+与S2-的最短距离为晶胞体对角线长的四分之一,所以Zn2+与S2-的最短距离为×1010 pm。
(3)由题图可知,该晶胞可以看做是由两个正三棱柱构成的,1号和2号氧原子分别位于两个正三棱柱里,晶胞含对称中心,1号氧原子的分数坐标为(0.666 7,0.333 3,0.107 7),根据对称关系,对称位上氧原子的分数坐标为(0.333 3,0.666 7,0.892 3),则2号氧原子的分数坐标为(0.333 3,0.666 7,0.607 7)。
方法点拨 晶胞的相关计算考查点较多,常考查晶胞中微粒配位数的计算,晶胞中微粒数的计算,原子分数坐标的确定,晶胞的质量、密度及空间利用率的计算等。解答这类题目需要掌握晶体中微粒的计算方法及常见晶体结构,同时根据题目提供的晶胞结构结合信息进行分析、判断及计算。
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