22.3实际问题与二次函数提高训练（含答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册
文档属性
| 名称 | 22.3实际问题与二次函数提高训练（含答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 399.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-19 22:05:57 | ||
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文档简介
22.3实际问题与二次函数
一、单选题
1．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h =﹣5t2+20t﹣14，则小球距离地面的最大高度是（ ）
A．2米 B．5米 C．6米 D．14米
2．小明乘坐摩天轮转一圈，他离地面的高度（米）与旋转时间（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画. 经测试得出部分数据如下表：下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（ ）
/分 … 2. 66 3. 23 3. 46 …
/米 … 69. 16 69. 62 68. 46 …
A．8分 B．7分 C．6分 D．5分
3．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝x﹣42（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ）
A．252元/间 B．256元/间 C．258元/间 D．260元/间
4．如图，在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，≤a≤3b，AE＝AH＝CF＝CG，则四边形EFGH的面积的最大值是（ ）
A． B． C． D．
5．李叔叔为了充分利用现有资源，计划用一块矩形空地种植两种蔬菜，如图，矩形的一面靠墙（墙的长度为）．另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个矩形，已知栅栏的总长度为，若，矩形的面积为，则关于的函数表达式及的取值范围正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．抛物线与直线交于，两点，抛物线在，两点之间的部分以及线段所围域内（包括边界）恰有4个整点（横、纵坐标都是整数的点叫做整点），则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点P，Q从边长为2的等边三角形的点B出发，分别沿着，两边以相同的速度在的边上运动，当两点在边上运动到重合时停止．在此过程中，设点P，Q移动过程中各自的路程为x，所得的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，当水面宽增加时，则水面应下降的高度是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，矩形中，，，抛物线的顶点为，下列说法正确的结论有（ ）
①当在矩形内部或其边上时，的取值范围是；
②抛物线顶点在直线上；
③如果顶点在内（不包含边界），的取值范围是．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管喷出，长为．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点到的距离为．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间近似满足函数关系，则水流喷出的最大高度为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．某种产品今年的年产量是20t，计划今后两年增加产量．如果每年的产量都比上一年增加x倍，两年后这种产品的产量y与x之间的函数表达式是 ．
12．一个小球在空中飞行时，飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系式为，则小球从飞出到落地要用的时间为 s．
13．某网店某种商品成本为50元/件，售价为60元/件时，每天可销售100件；售价单价高于60元时，每涨价1元，日销售量就减少2件．据此，当销售单价为 元时，网店该商品每天盈利最多．
14．如图是一座抛物线形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降2m时，水面的宽为 m．
15．如图（1），在中，，，边上的点从顶点出发，向顶点运动，同时，边上的点从顶点出发，向顶点运动，，两点运动速度的大小相等，设，，关于的函数图象如图（2），图象过点，则图象最低点的横坐标是 ．
16．丰都县某中学为培养学生综合实践能力，开展了一系列综合实践活动，有一次财商训练活动中，小明同学准备去集市批发两种商品用于活动中交易．预先了解到A、B两种商品的价格之和为27元，小明计划购买B商品的数量比A商品的数量多2件，但一共不超过25件，且每样不少于3件，但小明去购买时发现A商品正打九折销售，而B商品的价格提高了20%，小明决定将A、B产品的购买数量对调，这样实际花费只比计划多8元，已知价格和购买数量均为整数，则小明购买两种商品实际花费为 元．
三、解答题
17．图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？
18．某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果700千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y＝50＋2x．但保存这批水果平均每天将耗损15千克，且最多能保存8天．另外．批发商保存该批水果每天还需50元的费用．
(1)填空：若开发商保存3天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为 （元/千克）
(2)设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出．求批发商所获得的总利润w（元）与保存时间x（天）之间的函数关系式；
(3)填空：在（2）的条件下，批发商经营这批水果所获得的最大利润为 ．
19．某农户家的菜地上有一个蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，现对其横截面建立如图所示的平面直角坐标系．大棚的一端固定在墙体离地面高米的点处，另一端固定在地面的点处，已知大棚上横截面抛物线顶部某点离地面的垂直高度（米）与其离墙体的水平距离（米）之间的关系满足，现测得点到墙体之间的水平距离为10米．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求大棚的最高点到地面的距离；
(3)该农户想在大棚横截面抛物线项部两侧，紧贴抛物线顶部安装照明灯，且照明灯到地面垂真高度为米，则两个照明灯的水平距离是多少米？
20．如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为米．建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口米，灌溉车到绿化带的距离为米．
(1)求上边缘抛物线喷出水的最大射程；
(2)求下边缘抛物线与轴交点的坐标；
(3)若米，灌溉车行驶时喷出的水______（填“能”或“不能”）浇灌到整个绿化带．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．B
5．B
6．A
7．A
8．B
9．C
10．D
11．
12．2
13．80
14．
15．
16．312.
17．
18．(1)56
(2)w=-30x2+600x+7000；
(3)9880元．
(1)(2)大棚的最高点到地面的距离为3米
(3)两个照明灯的水平距离是米
20．(1)上边缘抛物线喷出水的最大射程为；(2)；(3)不能．
一、单选题
1．一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h =﹣5t2+20t﹣14，则小球距离地面的最大高度是（ ）
A．2米 B．5米 C．6米 D．14米
2．小明乘坐摩天轮转一圈，他离地面的高度（米）与旋转时间（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画. 经测试得出部分数据如下表：下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（ ）
/分 … 2. 66 3. 23 3. 46 …
/米 … 69. 16 69. 62 68. 46 …
A．8分 B．7分 C．6分 D．5分
3．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝x﹣42（x≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（ ）
A．252元/间 B．256元/间 C．258元/间 D．260元/间
4．如图，在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，≤a≤3b，AE＝AH＝CF＝CG，则四边形EFGH的面积的最大值是（ ）
A． B． C． D．
5．李叔叔为了充分利用现有资源，计划用一块矩形空地种植两种蔬菜，如图，矩形的一面靠墙（墙的长度为）．另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个矩形，已知栅栏的总长度为，若，矩形的面积为，则关于的函数表达式及的取值范围正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．抛物线与直线交于，两点，抛物线在，两点之间的部分以及线段所围域内（包括边界）恰有4个整点（横、纵坐标都是整数的点叫做整点），则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，点P，Q从边长为2的等边三角形的点B出发，分别沿着，两边以相同的速度在的边上运动，当两点在边上运动到重合时停止．在此过程中，设点P，Q移动过程中各自的路程为x，所得的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，当水面宽增加时，则水面应下降的高度是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，矩形中，，，抛物线的顶点为，下列说法正确的结论有（ ）
①当在矩形内部或其边上时，的取值范围是；
②抛物线顶点在直线上；
③如果顶点在内（不包含边界），的取值范围是．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管喷出，长为．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点到的距离为．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间近似满足函数关系，则水流喷出的最大高度为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．某种产品今年的年产量是20t，计划今后两年增加产量．如果每年的产量都比上一年增加x倍，两年后这种产品的产量y与x之间的函数表达式是 ．
12．一个小球在空中飞行时，飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系式为，则小球从飞出到落地要用的时间为 s．
13．某网店某种商品成本为50元/件，售价为60元/件时，每天可销售100件；售价单价高于60元时，每涨价1元，日销售量就减少2件．据此，当销售单价为 元时，网店该商品每天盈利最多．
14．如图是一座抛物线形拱桥，当水面的宽为12m时，拱顶离水面4m，当水面下降2m时，水面的宽为 m．
15．如图（1），在中，，，边上的点从顶点出发，向顶点运动，同时，边上的点从顶点出发，向顶点运动，，两点运动速度的大小相等，设，，关于的函数图象如图（2），图象过点，则图象最低点的横坐标是 ．
16．丰都县某中学为培养学生综合实践能力，开展了一系列综合实践活动，有一次财商训练活动中，小明同学准备去集市批发两种商品用于活动中交易．预先了解到A、B两种商品的价格之和为27元，小明计划购买B商品的数量比A商品的数量多2件，但一共不超过25件，且每样不少于3件，但小明去购买时发现A商品正打九折销售，而B商品的价格提高了20%，小明决定将A、B产品的购买数量对调，这样实际花费只比计划多8元，已知价格和购买数量均为整数，则小明购买两种商品实际花费为 元．
三、解答题
17．图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？
18．某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果700千克．据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y＝50＋2x．但保存这批水果平均每天将耗损15千克，且最多能保存8天．另外．批发商保存该批水果每天还需50元的费用．
(1)填空：若开发商保存3天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为 （元/千克）
(2)设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出．求批发商所获得的总利润w（元）与保存时间x（天）之间的函数关系式；
(3)填空：在（2）的条件下，批发商经营这批水果所获得的最大利润为 ．
19．某农户家的菜地上有一个蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，现对其横截面建立如图所示的平面直角坐标系．大棚的一端固定在墙体离地面高米的点处，另一端固定在地面的点处，已知大棚上横截面抛物线顶部某点离地面的垂直高度（米）与其离墙体的水平距离（米）之间的关系满足，现测得点到墙体之间的水平距离为10米．
(1)求抛物线的表达式；
(2)求大棚的最高点到地面的距离；
(3)该农户想在大棚横截面抛物线项部两侧，紧贴抛物线顶部安装照明灯，且照明灯到地面垂真高度为米，则两个照明灯的水平距离是多少米？
20．如图1，一灌溉车正为绿化带浇水，喷水口离地竖直高度为米．建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口米，灌溉车到绿化带的距离为米．
(1)求上边缘抛物线喷出水的最大射程；
(2)求下边缘抛物线与轴交点的坐标；
(3)若米，灌溉车行驶时喷出的水______（填“能”或“不能”）浇灌到整个绿化带．
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．B
5．B
6．A
7．A
8．B
9．C
10．D
11．
12．2
13．80
14．
15．
16．312.
17．
18．(1)56
(2)w=-30x2+600x+7000；
(3)9880元．
(1)(2)大棚的最高点到地面的距离为3米
(3)两个照明灯的水平距离是米
20．(1)上边缘抛物线喷出水的最大射程为；(2)；(3)不能．
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