23.1图形的旋转提高训练（含答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册
文档属性
| 名称 | 23.1图形的旋转提高训练（含答案）2023-2024学年人教版九年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 451.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-19 22:10:17 | ||
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文档简介
23.1图形的旋转
一、单选题
1．如图，以正方形的各边为直径作半圆，若将该图形绕其中心旋转一定角度与原图形重合，则旋转角的最小度数是（ ）
A．45° B．90° C．135° D．180°
2．如图，已知点A，B的坐标分别是(﹣4，3)和(﹣1，4)，把原点O和点A，B依次连接起来，得到△OAB，现将△OAB绕原点按逆时针方向旋转90°后，则点A的对应点的坐标为( )
A．(﹣3，﹣4) B．(﹣4，﹣3) C．(3，4) D．(4，3)
3．如图，把绕着点顺时针旋转得到，点的对应点落在边上，若,则为( )
A． B． C． D．
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝20°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C'，点B的对应点B'在边AC上（不与点A，C重合），则∠AA'B'的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．45°
5．如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°则顶点B的对应点B1的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，把绕点C顺时针旋转得到，交于点G，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为（ ）
A．(1,1) B．() C．(－1,1) D．()
8．如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连结
CD．若AB=4cm. 则△BCD的面积为（ ）
A．4 B．2 C．3 D．2
9．如图，中，，将沿轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，P是等边三角形内一点，且，，，以下3个结论：①；②；③；④若点P到三边的距离分别为，，，则有，其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．如图，，射线在平面内．射线绕点从射线的反向延长线的位置出发，顺时针旋转角，已知平分，当与互余时旋转角等于（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
12．如图，平行四边形AOBC中，，，对角线AB，OC交于点P，将平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则旋转2022次后点P的对应坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．将一图形绕点O顺时针旋转70°后，再绕点O逆时针旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕点O按顺时针方向旋转 度．
14．如图，在平面直角坐标系中，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C1，则点B的对应点 B1的坐标为 ．
15．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，连接，则的度数为 ．
16．如图，正△ABC的边长为4，将正△ABC绕点B顺时针旋转120°得到△C'A'B，若点D为直线A'B上的一动点，则AD+CD的最小值是 ．
17．如图，已知点P是等边内一点，，，．将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到AQ，连接PQ，CQ．则的面积为 ．
18．如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为 .
19．若一次函数y＝kx+8（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，当k的取值变化时，点A随之在x轴上运动，将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接OQ，则OQ长的最小值是 ．
三、解答题
20．如图，下列的图案是由什么基本图案经怎样的旋转得到的，把它画出来？
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，5）．
（1）求△ABC的面积；
（2）在图中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△A'B'C'，并写出点C的对应点C'的坐标．
22．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－4，0），C（0，0）．
(1)画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的，点A、B、C的对应点分别为、、；
(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的，点A、B的对应点分别为、．
23．如图，将一副直角三角尺（其中，）的直角顶点C叠放在一起．保持三角尺BCE不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD绕点C按逆时针方向转动，形成．
(1)如图①，当时，吗？为什么？
(2)如图②，试说明与的大小关系．
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．B
5．B
6．C
7．C
8．C
9．B
10．B
11．D
12．C
13．50
14．（2，﹣1）．
15．
16．8
17．6
18．135°
19．8
21．（1）S△ABC＝5；（2△A'B'C'为所作，点C'的坐标为（﹣3，3）．
23．(1)(2)
一、单选题
1．如图，以正方形的各边为直径作半圆，若将该图形绕其中心旋转一定角度与原图形重合，则旋转角的最小度数是（ ）
A．45° B．90° C．135° D．180°
2．如图，已知点A，B的坐标分别是(﹣4，3)和(﹣1，4)，把原点O和点A，B依次连接起来，得到△OAB，现将△OAB绕原点按逆时针方向旋转90°后，则点A的对应点的坐标为( )
A．(﹣3，﹣4) B．(﹣4，﹣3) C．(3，4) D．(4，3)
3．如图，把绕着点顺时针旋转得到，点的对应点落在边上，若,则为( )
A． B． C． D．
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝20°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C'，点B的对应点B'在边AC上（不与点A，C重合），则∠AA'B'的度数为（ ）
A．20° B．25° C．30° D．45°
5．如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°则顶点B的对应点B1的坐标为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，把绕点C顺时针旋转得到，交于点G，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为（ ）
A．(1,1) B．() C．(－1,1) D．()
8．如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连结
CD．若AB=4cm. 则△BCD的面积为（ ）
A．4 B．2 C．3 D．2
9．如图，中，，将沿轴依次以三角形三个顶点为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，P是等边三角形内一点，且，，，以下3个结论：①；②；③；④若点P到三边的距离分别为，，，则有，其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．如图，，射线在平面内．射线绕点从射线的反向延长线的位置出发，顺时针旋转角，已知平分，当与互余时旋转角等于（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
12．如图，平行四边形AOBC中，，，对角线AB，OC交于点P，将平行四边形AOBC绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则旋转2022次后点P的对应坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．将一图形绕点O顺时针旋转70°后，再绕点O逆时针旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕点O按顺时针方向旋转 度．
14．如图，在平面直角坐标系中，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C1，则点B的对应点 B1的坐标为 ．
15．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上，连接，则的度数为 ．
16．如图，正△ABC的边长为4，将正△ABC绕点B顺时针旋转120°得到△C'A'B，若点D为直线A'B上的一动点，则AD+CD的最小值是 ．
17．如图，已知点P是等边内一点，，，．将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到AQ，连接PQ，CQ．则的面积为 ．
18．如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为 .
19．若一次函数y＝kx+8（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，当k的取值变化时，点A随之在x轴上运动，将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接OQ，则OQ长的最小值是 ．
三、解答题
20．如图，下列的图案是由什么基本图案经怎样的旋转得到的，把它画出来？
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，5）．
（1）求△ABC的面积；
（2）在图中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°得到的△A'B'C'，并写出点C的对应点C'的坐标．
22．如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，3），B（－4，0），C（0，0）．
(1)画出将ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的，点A、B、C的对应点分别为、、；
(2)画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的，点A、B的对应点分别为、．
23．如图，将一副直角三角尺（其中，）的直角顶点C叠放在一起．保持三角尺BCE不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD绕点C按逆时针方向转动，形成．
(1)如图①，当时，吗？为什么？
(2)如图②，试说明与的大小关系．
参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．B
5．B
6．C
7．C
8．C
9．B
10．B
11．D
12．C
13．50
14．（2，﹣1）．
15．
16．8
17．6
18．135°
19．8
21．（1）S△ABC＝5；（2△A'B'C'为所作，点C'的坐标为（﹣3，3）．
23．(1)(2)
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