2.3确定圆的条件课件(共23张PPT) 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

(共23张PPT)
2.3 确定圆的条件
3.圆是 的集合。
4.确定一个圆的两个条件是： 。
到定点距离等于定长的所有点
圆心、半径
1.过一点可以作几条直线？
过两点可以作几条直线？
2.过几点可以确定一个圆呢？
无数条
一条
复习回顾
A
过一点的圆有无数个，圆心为点A以外任意一点.
1.怎样作一个圆，使它经过已知点A
A
B
过两个点的圆也有无数个，圆心都在线段AB的垂直平分线上.
O1
2.怎样作一个圆，使它经过已知点A、B
M
N
E
F
A
B
C
O
作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；
2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；
3、以O为圆心，OA为半径作圆．
所以⊙O就是所求作的圆．
O
A
B
C
M
N
E
F
通过刚刚的作图过程
∵直线MN和EF只有一个交点O,并且
点O到A,B,C三个点的距离相等,
∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,
并且只能作一个圆.
经过同一条直线上的三个点不能作圆.
A
B
C
N
M
E
F
O
×
O
A
B
C
M
N
E
F
A
B
C
E
D
F
G
O
画一画
　用直尺和圆规作一个圆，使它经过 △ABC的三个顶点。
A
B
C
画一画
O
N
M
F
E
A
B
C
作法：
　　1．作线段AB的垂直平分线MN；
　　2．作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；
　　3．连接OB．
　　4．以O为圆心，OB为半径作圆．
　　⊙O就是所求作的圆．
A
B
C
O
l1
l2
一个
无数个
A
B
C
O
l1
l2
三角形外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点;
它到三角形的三个顶点的距离相等.
D
E
F
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形的外心与这个三角形的位置关系。
A
B
C
O
A
B
C
C
A
B
┐
O
O
三角形内
三角形形上（直角三角形斜边中点）
三角形外
1.判断：
（1）经过三点一定可以作圆.（ ）
（2）三角形的外心是三角形两边垂直平分线的交点.（ ）
（3）三角形的外心到三边的距离相等.（ ）
（4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内.（ ）
×
√
×
×
例1.如图，已知 ，试确定 所在的圆的圆心。
典型例题
如图，点O即为所求。
典型例题
例2 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°；
（1）经过点△ABDA、B、D三点作⊙O；
（2）⊙O是否经过点C？请说明理由．
思考：是不是过任意四点都一定可以作一个圆？
1 如图，A、B、C三点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置．（不写做法，尺规作图，保留作图痕迹）
练一练
5或4
P
（2,0）
1.作圆：
过一个点
过两个点
过三个点
——可以作无数个圆
——可以作无数个圆
不在同一直线上的三个点确定一个圆。
在同一直线上的三个点不能作圆。
2.三角形的外接圆, 圆的内接三角形
3.三角形的外心是三条边上垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。
4.锐角三角形的外心在三角形的内部；
直角三角形的外心在三角形上（斜边的中点）；
钝角三角形的外心在三角形的外部。
作业布置：
《学习与评价》P35、36
感谢各位莅临指导！