人教版五年级数学下册第八单元数学广角——找次品（教案）（表格式）

教学内容 义务教育课程标准实验教科书(人教版) 五年级下册第134—135页内容 教学时间
教材分析 《数学广角——找次品》是人教版五年级下册第七单元中的内容，是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。
教学目标 1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。 2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。 3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。
重难点 教学重点： 1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。 2．体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学难点： 观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教具使用 多媒体课件、瓶装口香糖 教学方法 交流合作法实验探究法
例 题 的 编 排 意 图 现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。 例1和例2的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课从3个、5个、9个待测产品中找出一个次品，以操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，初步体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。本节课采用学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。在操作探究过程中实现从具体到抽象的过渡。
导 入 创设情景的引导探究 设 计 意 图
一、创设情景 1．保护牙齿（口香糖）、提出问题。 三盒有一盒是少了两颗的，你能帮助老师找出少了的那一盒吗？ 2．反馈交流：方法多种多样，选择利用天平的方法找到次品。 3．投影出示天平，简单介绍天平称重的原理。 4．引导学生探究如何利用天平称重，找到少了两颗的那盒口香糖。 此设计活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例1前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。
探 求 新 知 “教与学”活动设计 设 计 意 图
二、探究新知，寻找方法 1．由3盒中找到缺少2颗的那1盒口香糖，引伸到从5盒中找到那1盒少的。 （1）学生自主探究、实验。 （2）学生之间讨论、交流，体验方法的多样性。 （3）学生汇报。 （4）教师指导并小结。 2、从9个零件中找到1个次品（比其它8个要重一些的）。 （1）学生自己使用列表或画图的方式实验，找到方法，体现出方法的多样性。 （2）学生汇报，教师罗列出各种方法。 （3）从列出的方法中，优化出最好方法。 （4）由特殊到一般（只要是能被3整除的数，最好把这个数平均分成3份，然后再称）。 3、教师小结。 学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解“至少称几次就一定能找到这个次品” 的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析的研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历探究的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，所以让学生使用列表或者画图的方法来进行实践探究。图示法较为抽象，变形象为抽象，这也是学习数学的最终目的。
探 求 新 知 4、探索验证方法的规律性。 全班交流合作：如果从10个和11个零件中找出一个次品，应该怎样称？ 5、教师小结： 感知规律：一是把待测物品分成三份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 让学生完全脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡，采用交流合作的方式进行。这样能提高探究的效率，在较短的时间内把几种情况都分析到，验证刚才的设想，体会优化思想。
综 合 训 练 习 题 的 分 析 及 处 理 课后习题的分析
例2后面的“做一做”中待测物品是10个，所以根据上面的结论，至少应称3次才能保证找出盐水。 第2题，把15盒平均分成3份，至少3次就可以找出较轻的那盒饼干。 第5题的编写意图在于让学生脱离具体的操作活动，学会用图示法分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。 第6题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。
课后习题的设计处理 设 计 意 图
三、巩固练习、深化知识 1、教材137页5题。 2、教材135页“做一做”。 3、教材136页2题。 给学生创设知识巩固的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。
作 业 题 的 设 计 作业题目 设计意图及目的
教材137页6题。 此题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。留给学生广阔探索的空间。
板 书 设 计 找次品