多边形内角和

课件21张PPT。
由这图形你能抽象出什么几何图形？你猜到了吗？比
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比？ 1、你能说一说什么叫三角形？ 2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？ 由 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为 边形。
五四四五nn又称为多边形。 你能说一说下面所指的是多边形的什么？ 猜一猜边内角顶点1、什么叫正三角形？什么叫正方形？ 3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形 （regular polygon）2、什么叫正多边形？归纳： 我们现在研究的是如图8.3.1所示的多边形，是凸多边形； 如图8.3.2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。图 8.3.2比
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比画出连结下面四点的所有线段： 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 做
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做ABCD 你知道三角形、四边形、五边形、六边形等n边形从一个顶点所画的对角线的条数吗？在练习卷上试画一画，并填下表：??????0123n－3探索课后试一试 ：你能求n边形的对角线的条数 ？ 请同学们利用数学工具，先把你们手上的多边形的内角和计算出来，并完成下表.试一试议一议总结最佳方法： 通过分割成三角形，转
化为利用三角形内角和求出。 1800 3600 540072009000 为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。??????1 2 3 4n－21800360054007200(n－2)×1800你找到规律了吗？例2 已知多边形的每一内角为 150°，求这个多边形的边数.解设这个多边形的边数为n，
根据题意，得（n－2）×1800 =1500 n解这个方程，得n= 12 经检验，符合题意答：这个多边形的边数为12.八边形的内角和是 ;例11080o探索多边形的内角和关键是： 把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得。议
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议你还有其它的分法吗？PPn×180o－360o（n－1）×180o－180o(课本P55：)
(1) 十边形的内角和是 ; 如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 。
(2)已知一个多边形的内角和是2340°，则这个多边形的边数是_______。1440o144o15巩固练习 1、n边形从一个顶点所画对角线的条数是 ；
2、n边形内角和 = ；
3、九边形的内角和是__________
4、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍，则此多边形的边数为 ；
5、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是(?? ? )
A.60°??????? B.90°?????? C.180°?????? D.360° C 课 堂 测 试 6n－3（n－2）× 180°1260° 如图：某居民小区搞绿化，分别在三角 形、四边形、五边形的广场各角修建半径为1米的花坛。小区绿化组长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗。探究 今天的收获 3、n边形的内角和等于：（n－2）×180° 2、n边形从一个顶点所画对角线的条数为：n－3?? 4、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决; 5、方程的数学思想在几何中有重要的作用。 1、 由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形。
A组：课本P62：5、6、7 作业：
FB组：
已知一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是2750°，求这个多边形的边数。
C组：
如图：我国的国旗上的五星是正五角星，正五角星中的五边形ABCDE是正五边形，你能求出五角星中∠F的度数？ 祝同学们今后在数学广阔的天空中更加自由的翱翔！再见！