人教版六年级下册数学第3单元《圆柱的体积》（课件）(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学第3单元《圆柱的体积》（课件）(共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 7.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-19 20:49:11 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
六年级数学下册
圆柱的体积
人教版
什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
长方体的体积=abh
正方体的体积=a
b
a
h
a
a
a
什么是体积？
底面积×高
一级标题
输入标题
蛋糕店里有各式各样的蛋糕，豆豆发现有两款价格相同。他非常纠结，聪明的小伙伴们，你能帮他选出哪款蛋糕更“大”吗？
底面半径12 cm
高10 cm
长25 cm
宽20 cm
高9 cm
圆柱形蛋糕
长方体蛋糕
圆柱的体积要怎么计算呢？
创设情境
输入标题
πr
r
S=πr×r=πr2
回忆下圆的计算方法。
创设情境
同学们，还记得我们以前是把圆的面积转化成什么图形来计算吗？
圆
转化
长方形
那同学们想想,圆柱可以怎样转化呢
探究新知
尝试与猜想：你准备把圆柱转化成什么立体图形
想象与验证：你是怎样转化成这个立体图形的
归纳与总结:请小组成员代表上台展示成果.
讨小组活动 论
1
2
3
小组合作
输入标题
输入标题
仔细观察视频中的图形变化，说说你发现了什么？
发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形
就越接近于长方体。
小组探究
目的:
探究圆柱的体积计算公式
任务:
1.观察转化后的长方体和圆柱体学具,依次说说他们之间有什么关系
2.根据它们之间的关系,推导出圆柱的体积计算公式
3.记录员有条理的将探究过程记录在探究单上。
4.选出代表准备汇报
高
S
圆柱的底面积=长方体的底面积
圆柱的高=长方体的高
高
S
探究新知
高
S
高
S
探究新知
半径
宽
底面圆周长的一半
长
圆柱的半径=长方体的宽
圆柱底面圆周长的一半=长方体的长
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示为：V = Sh
已知底面积和高：
已知底面半径和高：
已知底面直径和高：
已知底面周长和高：
根据不同的条件可以推导出不同的公式。
V = Sh
V = πr2h
V = π（d÷2）2h
V = π（C÷2π）2h
输入标题
S底=3.14×122=452.16（cm2）
V=452.16×10=4521.6（cm3）
V=25×20×9=4500（cm3）
4521.6 cm3 > 4500 cm3
答：第一款圆柱形的蛋糕更“大”。
探究新知
底面半径12 cm
高10 cm
长25 cm
宽20 cm
高9 cm
聪明的你现在能帮豆豆选出“大”蛋糕了吗？
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？
（数据都是从杯子里面测量得到的。）
8 cm
10 cm
解决问题
提
示
求杯子的容积就是求圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法和圆柱体积的计算方法一样。
8 cm
10 cm
3.14×（8÷2）
= 3.14×4
= 3.14×16
= 50.24（cm ）
杯子的底面积：
502.4 mL > 480 mL
答：这个杯子能装下2袋这样的牛奶。
50.24×10
= 502.4（cm3）
= 502.4（mL）
杯子的容积：
牛奶的体积：
240×2=480（mL）
课堂练习
1.求下面圆柱的体积。
（1）底面积是5 m ，高是0.8 m。
5×0.8＝4（ m ）
答：圆柱的体积是4 m 。
（2）底面半径是1.5 dm，高是6 dm。
3.14×1.5 ×6＝42.39(dm )
答：圆柱的体积是42.39 dm 。
V ＝Sh
V ＝πr2h
输入标题
2.计算下面图形的体积。
C＝31.4 cm
h＝10 cm
高12 dm
直径6 dm
r =31.4÷3.14÷2
=5（cm）
V=3.14×5 ×10
=785（cm ）
V=3.14×（6÷2） ×12
=3.14×9×12
=339.12（dm ）
输入标题
3.一根圆柱形木料，底面积为75 cm2 ，长为90 cm。
它的体积是多少？
75 ×90 ＝6750(cm3)
答：它的体积是6750 cm3。
V ＝Sh
输入标题
水井内
的体积
挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10 m，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？
答：挖出的土有7.85 m3。
3.14 ×（1÷2） ×10＝7.85(m3)
挖出的土有多少立方米
井深
圆柱的高
已知底面直径和高：V = π ( d÷2 ) 2h
课后活动
同学们，这节课你有什么收获？
计算圆柱体积的方法
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π（d÷2）2h
已知底面周长和高：V = π（C÷2π）2h
六年级数学下册
圆柱的体积
人教版
什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫作物体的体积。
长方体的体积=abh
正方体的体积=a
b
a
h
a
a
a
什么是体积？
底面积×高
一级标题
输入标题
蛋糕店里有各式各样的蛋糕，豆豆发现有两款价格相同。他非常纠结，聪明的小伙伴们，你能帮他选出哪款蛋糕更“大”吗？
底面半径12 cm
高10 cm
长25 cm
宽20 cm
高9 cm
圆柱形蛋糕
长方体蛋糕
圆柱的体积要怎么计算呢？
创设情境
输入标题
πr
r
S=πr×r=πr2
回忆下圆的计算方法。
创设情境
同学们，还记得我们以前是把圆的面积转化成什么图形来计算吗？
圆
转化
长方形
那同学们想想,圆柱可以怎样转化呢
探究新知
尝试与猜想：你准备把圆柱转化成什么立体图形
想象与验证：你是怎样转化成这个立体图形的
归纳与总结:请小组成员代表上台展示成果.
讨小组活动 论
1
2
3
小组合作
输入标题
输入标题
仔细观察视频中的图形变化，说说你发现了什么？
发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形
就越接近于长方体。
小组探究
目的:
探究圆柱的体积计算公式
任务:
1.观察转化后的长方体和圆柱体学具,依次说说他们之间有什么关系
2.根据它们之间的关系,推导出圆柱的体积计算公式
3.记录员有条理的将探究过程记录在探究单上。
4.选出代表准备汇报
高
S
圆柱的底面积=长方体的底面积
圆柱的高=长方体的高
高
S
探究新知
高
S
高
S
探究新知
半径
宽
底面圆周长的一半
长
圆柱的半径=长方体的宽
圆柱底面圆周长的一半=长方体的长
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示为：V = Sh
已知底面积和高：
已知底面半径和高：
已知底面直径和高：
已知底面周长和高：
根据不同的条件可以推导出不同的公式。
V = Sh
V = πr2h
V = π（d÷2）2h
V = π（C÷2π）2h
输入标题
S底=3.14×122=452.16（cm2）
V=452.16×10=4521.6（cm3）
V=25×20×9=4500（cm3）
4521.6 cm3 > 4500 cm3
答：第一款圆柱形的蛋糕更“大”。
探究新知
底面半径12 cm
高10 cm
长25 cm
宽20 cm
高9 cm
聪明的你现在能帮豆豆选出“大”蛋糕了吗？
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？
（数据都是从杯子里面测量得到的。）
8 cm
10 cm
解决问题
提
示
求杯子的容积就是求圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法和圆柱体积的计算方法一样。
8 cm
10 cm
3.14×（8÷2）
= 3.14×4
= 3.14×16
= 50.24（cm ）
杯子的底面积：
502.4 mL > 480 mL
答：这个杯子能装下2袋这样的牛奶。
50.24×10
= 502.4（cm3）
= 502.4（mL）
杯子的容积：
牛奶的体积：
240×2=480（mL）
课堂练习
1.求下面圆柱的体积。
（1）底面积是5 m ，高是0.8 m。
5×0.8＝4（ m ）
答：圆柱的体积是4 m 。
（2）底面半径是1.5 dm，高是6 dm。
3.14×1.5 ×6＝42.39(dm )
答：圆柱的体积是42.39 dm 。
V ＝Sh
V ＝πr2h
输入标题
2.计算下面图形的体积。
C＝31.4 cm
h＝10 cm
高12 dm
直径6 dm
r =31.4÷3.14÷2
=5（cm）
V=3.14×5 ×10
=785（cm ）
V=3.14×（6÷2） ×12
=3.14×9×12
=339.12（dm ）
输入标题
3.一根圆柱形木料，底面积为75 cm2 ，长为90 cm。
它的体积是多少？
75 ×90 ＝6750(cm3)
答：它的体积是6750 cm3。
V ＝Sh
输入标题
水井内
的体积
挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10 m，底面直径为1 m。挖出的土有多少立方米？
答：挖出的土有7.85 m3。
3.14 ×（1÷2） ×10＝7.85(m3)
挖出的土有多少立方米
井深
圆柱的高
已知底面直径和高：V = π ( d÷2 ) 2h
课后活动
同学们，这节课你有什么收获？
计算圆柱体积的方法
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π（d÷2）2h
已知底面周长和高：V = π（C÷2π）2h