人教版六年级下册数学数学广角《鸽巢问题》（课件）(共23张PPT)

(共17张PPT)
鸽巢问题
人教版数学 六年级下册 第五单元
——数学广角
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不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ ）支笔。
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活动内容：
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。
要求：
将4支铅笔全部放进笔筒里，看看一共有几种摆法。
（注意：不重复，可以有空笔筒。）
摆一摆
把每种摆法用你们喜欢的表达方式记录下来，如（4,0,0）或
每种摆法中最多的一个笔筒放了几支，用笔标出。
总有一个笔筒至少有几支笔。
画一画
找一找一摆
想一想
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不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ 2 ）支笔。
（ 4 ，0，0）
（ 2 ，1，1）
（ 2 ，2，0）
（ 3 ，1，0）
枚举法
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有几支笔？
从最不利的情况来考虑
平均分
思维过程：
假设每个笔筒里先放1支笔，最多放3支，剩下的1支无论放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支笔。
假设法
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。
4÷3 =1（支）......1（支）
1+1 =2（支）
不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（ 2 ）支笔。
说一说
5支笔放入4个笔筒里,结果会怎样
5支笔放入4个笔筒里,总有一个笔筒里至少放2支笔。
10支笔放入9个笔筒里,结果会怎样
10支笔放入9个笔筒里,总有一个笔筒里至少放2支笔。
1+1=2（支）
100支笔放入99个笔筒里,结果会怎样
100支笔放入99个笔筒里,总有一个笔筒里至少放2支笔。
100 ÷ 99=1（支）......1（支）
1+1=2（支）
只要笔比笔筒的数量多( ),总有一个笔筒里至少放进( )支笔。
5 ÷ 4=1（支）......1（支）
1+1=2（支）
10 ÷ 9=1（支）......1（支）
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把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书。为什么？
7 ÷ 3 ＝ 2(本)……1(本)
2+1＝3(本)
不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ 3 ）本书。
10只鸽子飞回4个鸽巢，总有一个鸽巢至少有（ ）只鸽子？
10 ÷ 4 ＝ 2(本)……2(本)
2 + 1＝3(本)
不管怎么飞，总有一个鸽巢至少有（ 3 ）只鸽子。
4 ÷ 3 ＝ 1(本)……1(本)
7 ÷ 3 ＝ 2(本)……1(本)
10 ÷ 4 ＝ 2(本)……2(本)
1+1=2(本)
2+1=3(本)
2+1=3(本)
物体数
抽屉数
÷
=商……余数
至少数=商+1
你有什么发现？
12只鸽子飞回3个鸽巢，总有一个鸽巢至少有（ ）只鸽子？
12 ÷ 4 ＝3 (只)
至少数＝商
如果物体数除以抽屉数没有余数呢？
不管怎么飞，总有一个鸽巢至少有（ ）只鸽子。
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鸽巢问题的由来
课前游戏的原因
任选4名同学，进行石头剪刀布的游戏
至少有两名同学出了同一个种手势
巩固练习
1.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
13位老师是物品数，12个属相是抽屉数
13÷12=1（人）…… 1（人）
1+1=2（人）
所以他们中至少有2个人的属相相同
数学知识：1.鸽巢问题；2.鸽巢问题的一般公式
数学方法：1.枚举法；2.假设法
数学思想：1.数形结合；2.数学建模
这节课你有什么收获？
鸽巢问题的一般公式
物体数÷抽屉数＝商……余数
不能整除时：至少数=商＋1
整除时：至少数=商