2023-2024学年甘肃省武威市凉州区人教版八年级第一学期数学第十一章 三角形 单元测试题(含答案)

2023-2024学年甘肃省武威市凉州区八年级第一学期数学第十一章 三角形单元测试题人教版
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）如图，BD是△ABC的中线，点E为BD上一点，BE＝2ED，连接AE并延长，交BC于点F，若△ABC的面积是24cm2，则△AED的面积是（　　）
A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．6cm2
3．（3分）如图，在△ABC中，AB＝12，BC＝13，AC＝5，则BC边上的高AD为（　　）
A．3 B．4 C． D．4.8
4．（3分）生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（　　）
A．全等形 B．稳定性 C．灵活性 D．对称性
5．（3分）如图，在中，，P为内的一点，且，，则∠A的大小为（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
6．（3分）如图，在中，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．（3分）如图，已知 ， ， ，则 的度数为（　　）
A．50° B．55° C．45° D．60°
8．（3分）如图，AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝40°，则∠3的度数为（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
9．（3分）多边形的每一个外角都是，则此多边形从一个顶点出发的对角线有（　　）条.
A．7条 B．8条 C．9条 D．10条
10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（　　）
A．360° B．250° C．180° D．140°
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．（3分）已知的三边长分别是、、，化简　 　．
12．（3分）已知三角形的三边长分别是8、10、x，则x的取值范围是　 　.
13．（3分）如图，已知，分别是的中线和高，若，，则的面积是　 　．
14．（3分） 如图，是的一条中线，若，则　 　．
15．（3分）三角形三个内角度数之比是1：2：3，则此三角形是　 　三角形．
16．（3分）如图，在中，，，，平分则的度数为　 　 ．
17．（3分）如图，矩形的对角线与相交于点，过点作，交于点，连接若，则　 　 度
18．（3分）如图，已知，，，则　 　．
19．（3分）正边形的每个内角都是，这个正边形的对角线条数为　 　条．
20．（3分）如图所示，　 　．
三、作图题（保留作图痕迹，不必写作法）(共4分)
21．如图，已知△ABC中，AB＝2AC，作一条射线AD交线段BC于点D，使△ABD的面积是△ACD的面积的2倍．
四、解答题(共56分)
22．（6分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，求边数．
23．（6分）一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°，求这个三角形的顶角的度数．
24．（8分）如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE、BF是ABC角平分线，AE与BF相交于点O，∠BOA＝125°，求∠DAC的度数．
25．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝2，BC＝3，CD＝6，AD＝7，求四边形ABCD的面积．
26．（8分）如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB＝110°，∠CAE＝20°，求∠BAC和∠B的度数．
27．（10分）如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E.
（1）（5分）求证：BC=DC；
（2）（5分）若∠A=25°，∠D=15°，求∠ACB的度数.
28．（10分）已知：如图，在 中，是边上的高线，是边上 的中线，G是的中点，连结，，，.
（1）（5分）求的长.
（2）（5分）求证：.
答案
1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．C 10．B
11． 12．2＜x＜18 13．12 14．10 15．直角 16．45° 17．35
18． 19．9 20．
21．解：如图：
22．边数为10．
23．①30°，30°，120°
②48°，66°，66°；
③这个三角形的顶角为120°或48°或75°.
24．∠DAC＝20°．
25．．
26．∠B=50° ∠BAC=60°．
27．（1）解：∵ ∠BCE=∠DCA，
∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE，
∴∠BCA=∠DCE，
∵ EC=AC，∠A=∠E，
∴ BCA≌ DCE（ASA），
∴BC=DC；
（2）∠ACB=140°.
28．（1）
（2）证明：连接，
∵，是边上 的中线，
∴ ，
∴，
∵G是的中点，
∴.