223-2024学年甘肃省武威市凉州区人教版八年级第一学期第十一章三角形单元测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 223-2024学年甘肃省武威市凉州区人教版八年级第一学期第十一章三角形单元测试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 253.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-20 09:12:02 | ||
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文档简介
2023-2024学年甘肃省武威市凉州区
八年级第一学期第十一章 三角形单元测试人教版
一、选择题
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cm
C．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm
2．下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ）
A．9 B．12 C．15 D．12或15
4．如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
5．用下列一种正多边形，不能用来作平面镶嵌的是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
6．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（ ）
A．1.5 B．2 C．4.5 D．6
7．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事.
A．① B．② C．③ D．①③
8．如图，平分，于点，若，点是边上一动点，关于线段叙述正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于 AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.下列结论错误的是（ ）
A．AD=CD B．∠A=∠DCE C．∠ADE=∠DCB D．∠A=2∠DCB
二、填空题
11．如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 .
12．过一个多边形的一个顶点可作12条对角线，则这个多边形的边数为 .
13．一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，，在边上，点在边上，，相交于点，，，则的度数为 .
14．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于点P，如果AP=3，则AC的长为 ．
15．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB＝65°，则∠EAC＝
16．如图，在中，平分交于点，，垂足为若，，则的面积为 .
17．已知与点关于y轴对称，则 ．
18．下列命题中：①直角三角形是轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线； ④一条线段只有一条对称轴.不正确的有 .
三、解答题
19．如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求．
20．证明题
已知：如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．
求证：BC=EF．
21．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AD于点E，EF⊥ AB，垂足为F.
求证：EF＝ED.
22．已知如图，四边形 中， ， ，求证： .
23．如图，在 中， 是 的垂直平分线.已知 的周长为 求 的周长.
如图，， 的顶点，分别落在直线， 上， 交
于点 ，平分 .若 ，，求的度数.
25．小敏同学有非常良好的学习习惯，在解答人教版数学八上教科书第题时，顺利完成后并进行了相应探究，请你经历的思考过程，回答下列问题．
课本真题：如图，在中，是高，是角平分线，，，求的度数．
小敏思路：根据的度数先求出，有、的度数在求出，则结果可得．
（1）请直接写出小敏求出的 ．
（2）善于思考的小敏想，、与会不会存在固定的数量关系？于是，她试了几组、的度数后，猜想出、与的关系为 ，请证明小敏的猜想；先填空，再证明
（3）在(2)的基础上，小敏想到，因为与互余，所以她得出、与的关系为而后，小敏在原图形的基础上作了的垂直平分线，交的延长线与点，连接，如图，请你仔细思考，直接写出、、之间的数量关系 ．
答案
选择题
1．A 2．D 3．C 4．C 5．C 6．D 7．C 8．D 9．A 10．D
二、填空题
11．（答案不唯一） 12．15 13．15° 14．9 15．50°
16．2 17．-3 18．①②③④
三、解答题
19．解：在 和 中，
，
∴ ，
∴ ．
20．证明：∵AB∥DE，
∴∠A＝∠D，
∵AF＝DC，
∴AC＝DF．
∴在△ABC与△DEF中 ，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴BC=EF．
21．解：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC.
∵BG平分∠ABC，EF⊥AB，∴EF=ED.
22．解：连接 ，
∵AB=AC，AD=CD，
∴∠BAC=∠BCA，∠DAC=∠DCA，
∴∠BAC+∠DAC=∠BCA+∠DCA，
即 .
23．解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，AE=CE=4，
而△ABD的周长是20，即AB+BD+AD=20，
∴AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC=20+8=28，
即△ABC的周长是28.
24．解：∵∠EFG=90°，∠E=35°，
∴∠FGH=55°，
∵GE平分∠FGD，AB∥CD，
∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，
∵∠FHG是△EFH的外角，
∴∠EFB=55°-35°=20°.
25．（1）
（2）
（3）
八年级第一学期第十一章 三角形单元测试人教版
一、选择题
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cm
C．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm
2．下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（ ）
A．9 B．12 C．15 D．12或15
4．如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
5．用下列一种正多边形，不能用来作平面镶嵌的是（ ）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
6．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（ ）
A．1.5 B．2 C．4.5 D．6
7．如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事.
A．① B．② C．③ D．①③
8．如图，平分，于点，若，点是边上一动点，关于线段叙述正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°,分别以点A和点C为圆心，以相同的长（大于 AC）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.下列结论错误的是（ ）
A．AD=CD B．∠A=∠DCE C．∠ADE=∠DCB D．∠A=2∠DCB
二、填空题
11．如图，已知，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 .
12．过一个多边形的一个顶点可作12条对角线，则这个多边形的边数为 .
13．一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，，在边上，点在边上，，相交于点，，，则的度数为 .
14．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于点P，如果AP=3，则AC的长为 ．
15．如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB＝65°，则∠EAC＝
16．如图，在中，平分交于点，，垂足为若，，则的面积为 .
17．已知与点关于y轴对称，则 ．
18．下列命题中：①直角三角形是轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线； ④一条线段只有一条对称轴.不正确的有 .
三、解答题
19．如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求．
20．证明题
已知：如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．
求证：BC=EF．
21．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AD于点E，EF⊥ AB，垂足为F.
求证：EF＝ED.
22．已知如图，四边形 中， ， ，求证： .
23．如图，在 中， 是 的垂直平分线.已知 的周长为 求 的周长.
如图，， 的顶点，分别落在直线， 上， 交
于点 ，平分 .若 ，，求的度数.
25．小敏同学有非常良好的学习习惯，在解答人教版数学八上教科书第题时，顺利完成后并进行了相应探究，请你经历的思考过程，回答下列问题．
课本真题：如图，在中，是高，是角平分线，，，求的度数．
小敏思路：根据的度数先求出，有、的度数在求出，则结果可得．
（1）请直接写出小敏求出的 ．
（2）善于思考的小敏想，、与会不会存在固定的数量关系？于是，她试了几组、的度数后，猜想出、与的关系为 ，请证明小敏的猜想；先填空，再证明
（3）在(2)的基础上，小敏想到，因为与互余，所以她得出、与的关系为而后，小敏在原图形的基础上作了的垂直平分线，交的延长线与点，连接，如图，请你仔细思考，直接写出、、之间的数量关系 ．
答案
选择题
1．A 2．D 3．C 4．C 5．C 6．D 7．C 8．D 9．A 10．D
二、填空题
11．（答案不唯一） 12．15 13．15° 14．9 15．50°
16．2 17．-3 18．①②③④
三、解答题
19．解：在 和 中，
，
∴ ，
∴ ．
20．证明：∵AB∥DE，
∴∠A＝∠D，
∵AF＝DC，
∴AC＝DF．
∴在△ABC与△DEF中 ，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴BC=EF．
21．解：∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC.
∵BG平分∠ABC，EF⊥AB，∴EF=ED.
22．解：连接 ，
∵AB=AC，AD=CD，
∴∠BAC=∠BCA，∠DAC=∠DCA，
∴∠BAC+∠DAC=∠BCA+∠DCA，
即 .
23．解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴DA=DC，AE=CE=4，
而△ABD的周长是20，即AB+BD+AD=20，
∴AB+BC+AC=AB+BD+CD+AC=20+8=28，
即△ABC的周长是28.
24．解：∵∠EFG=90°，∠E=35°，
∴∠FGH=55°，
∵GE平分∠FGD，AB∥CD，
∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，
∵∠FHG是△EFH的外角，
∴∠EFB=55°-35°=20°.
25．（1）
（2）
（3）