二远一次方程与一次函数(山西省大同市阳高县)

课件16张PPT。　§7.6 二元一次方程与一次函数（2）回顾与思考：一：二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图形
就是 一次函数 y=3－x 的图象.　二、因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。
三、用图象法解二元一次方程组的一般步骤:
1.把两个方程都化成函数表达式的形式。
2.画出两个函数的图象。
3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。议一议：
A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.
1 时后乙距A地120千米,
2 时后甲距A地 40千米.
问：经过多长时间两人相遇 ? A、B 两地相距150千米，
1 时后乙距A地120千米,
2 时后甲距A地 40千米.
他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.
问：经过多长时间两人相遇 ?相向而行解法1、用图象法 解 行程问题l1 甲l2 乙在坐标系中描出(0 , 0), (2, 40),
然后连接起来,就得到甲到A地
的距离与骑车时间t之间的函数
图象; 在坐标系中描出(0, 150),
(1, 120),然后连接起来,就得到
乙到A地的距离与骑车时间t之间
的函数图象.解法1、用图象法 解 行程问题观察图象,得l1、l2的交点坐标为(3, 60). 所以经过3小时两人相遇.相遇时两人距A地均为60千米. 小明的方法求出的结果准确吗？用方程解行程问题1 小时后乙距A地120千米,说明乙1小时
走了30千米,说明乙的速度是30千米/时;
2 小时后甲距A地 40千米,说明甲2小时
走了40千米,说明甲的速度是20千米/时.解:设经过x小时两人相遇,则答: 经过3小时两人相遇.求出s与t之间的关系式，联立解方程组解:设乙的s 与t 之间的函数表达式为:把(0, 150)(1, 120)分别代入上式,得:①②将①代入②,得: ∴该函数表达式为:设甲的s 与t 之间的函数表达式为:把(2, 40)代入上式,得: ∴该函数表达式为:二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。联立,得:①②将①代入②,得:将t=3代入①,得:所以经过3小时两人相遇.相遇时两人距A地均为60千米.用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题小明 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。在以上的解题过程中你受到什么启发？例2、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解:（1）设把分别代入上式,得:①②②-①,得:将k=1/6代入①,得:（2）令则所以旅客最多可免费携带30千克的行李.随堂练习你一定能行的！随堂练习12342341-10-1l1l2随堂练习2题 要注意书写格式!作业P245 6题 要注意书写格式!作业：
1．课本P243 习题7.8, 1、2题．
复习题 P245 , 5、6题.
注意解题格式要规范!