真题汇编：长方体和正方体专项训练（含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 真题汇编：长方体和正方体专项训练（含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-20 10:42:10 | ||
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文档简介
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真题汇编：长方体和正方体（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．（2023六上·南京月考）学校准备修建一个长4米、宽2.5米、深0.6米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备15吨黄沙够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
2．（2023六上·南京月考）一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放，那么水的高度是多少厘米？
3．（2023六上·汝州月考）在一个长25厘米，宽20厘米的长方体玻璃缸中，有一个棱长10厘米的正方体铁块，这时水深14厘米，把这个铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸内水深多少厘米？
4．（2023六上·汝州月考）把一个棱长0.8米的正方体钢坯，锻造成一段横截面面积是0.16平方米的长方体方钢。锻造成的这段方钢长多少米？（用方程解）
5．（2023六上·阳信开学考）全民健身中心新建了一个长50米、宽30米、深2.4米的露天游泳池。
（1）游泳池的占地面积是多少？
（2）在游泳池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
（3）要在游泳池中注入2米深的水，需要多少立方米水？
6．（2023六上·阳信开学考）一个正方体鱼缸，从里面量棱长是60厘米，缸内水深30厘米。把一条鱼放入鱼缸后，水面上升到31厘米，这条鱼的体积是多少立方厘米？
7．（2023六上·金湖期末）一个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。如果高增加2分米，表面积将增加多少平方分米？体积增加多少立方分米？
8．（2022六上·岑溪期中）有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
9．（2022六上·岑溪期中）教室长9米，宽8米，高3米，现在要粉刷它的四周墙壁和天花板，除去门窗和黑板面积共35平方米后，需要粉刷的面积是多少平方米？
10．（2022六上·兴化期中）在一个长60厘米、宽40厘米的长方体水池里，放进一块长方体铁块，铁块全部浸没在水中，这时水面比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。
11．（2022六上·兴化期中）一种长3米的长方体通风管的横截面是边长2分米的正方形，制作10根这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？
12．（2022六上·达川期中）一个长方体，如果高减少3cm，则变成一个正方体，这时正方体的表面积比原长方体表面积少48cm2，求原长方体的体积？
13．（2022六上·灌云期中）一个横截面是边长为3分米的长方体管道，如图所示（前、后开口）
（1）做这样的一节管道需要铁皮多少平方分米？
（2）如果管道里水的流速是每秒2分米，这个管道1分钟能流出多少升的水？
14．（2022六上·上思月考）下面图形的底面积是32平方厘米，体积是多少立方厘米？
15．（2022六上·上思月考）一块长方体钢板，长25分米，宽1.5分米，厚0.2分米。如果1立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？
16．（2022六上·上思月考）一种牛奶采用长方体纸盒包装，从外面量，盒子长7厘米，宽5厘米，高10厘米，盒子上标注“净含量350mL”，这个标注量是否真实？为什么？
17．（2022六上·南通月考）从一个长25厘米，宽18厘米的长方形的四个角各剪去一个边长4厘米的小正方形，再折成一个无盖容器。这个容器的容积是多少立方厘米？
18．（2022六上·南通月考）一只无盖的长方体水箱长45厘米，宽30厘米，高24厘米。制作这个水箱至少需要多少平方厘米铁皮？
19．（2022六上·南通月考）有一个长是6分米、宽3分米、高2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子如图捆扎，打结处共用2分米，要用多长的绳子？
20．（2022六上·南通月考）如图，一个长方体的长是16厘米，高是4厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
21．（2022六上·连云港月考）一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？
22．（2022六上·连云港月考）把一块棱长4厘米的正方体橡皮泥捏成高为10厘米的长方体，捏成的长方体的底面积是多少平方厘米？
23．（2022六上·扬州月考）把一个棱长为30cm的正方体铁块，熔铸成一个长45cm、高12cm的长方体，这个长方体铁块的宽是多少厘米？
24．（2022六上·扬州月考）一个底面是正方形的长方体纸盒，高60厘米，如果把它的侧面展开，那么正好是一个正方形。这个纸盒的容积是多少立方厘米？
25．（2022六上·扬州月考）如图（单位：厘米），一个密封的容器中有一部分水。如果把它的左面朝下放，那么水面高多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：4×2.5＋2×2.5×0.6＋2×4×0.6
＝10＋3＋4.8
＝13＋4.8
＝17.8（平方米）
答：抹水泥的面积是17.8平方米。
（2）解：沙坑体积：
4×2.5×0.6
＝10×0.6
＝6（立方米）
装沙重量：6×2.4＝14.4（吨）
14.4＜15，所以够。
答：准备15吨黄沙够。
2．【答案】解：20×5×4÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
3．【答案】解：10×10×10=1000（平方厘米）
1000÷25÷20
=40÷20
=2（厘米）
14-2=12（厘米）
答：玻璃缸内水深12厘米。
4．【答案】解：设锻造成的这段方钢长x米。
0.16x=0.8×0.8×0.8
0.16x=0.512
x=3.2
答：锻造成的这段方钢长3.2米。
5．【答案】（1）解：50×30=1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）解：50×30+50×2.4×2+30×2.4×2
=1500+240+144
=1884（平方米）
答：贴瓷砖的面积有1884平方米。
（3）解：1500×2=3000（立方米）
答：需要3000立方米水。
6．【答案】解：60×60×（31-30）
=60×60×1
=3600（立方厘米）
答：这条鱼的体积是3600立方厘米。
7．【答案】解：6×2×2+5×2×2
=24+20
=44（平方分米）
6×5×2=60（立方分米）
答：表面积增加44平方分米，体积增加60立方分米。
8．【答案】（1）解：1.3×1.3×0.5
=1.69×0.5
=0.845（立方米）
答：花坛所占的空间有0.845立方米。
（2）解：1.3-0.3×2
=1.3-0.6
=0.7（米）
0.7×0.7×0.5
=0.49×0.5
=0.245（立方米）
答：花坛里大约有泥土0.245立方米。
9．【答案】解：9×8＋（9×3＋8×3）×2-35
=9×8＋（27＋24）×2-35
=9×8＋51×2-35
=72＋102-35
=174-35
=139（平方米）
答：需要粉刷的面积是139平方米。
10．【答案】解：60×40×2=4800（立方厘米）
4800÷20÷20=12（厘米）
答：铁块的高是12厘米。
11．【答案】解：3米=30分米
2×30×4=240（平方分米）
240×10=2400（平方分米）
2400平方分米=24平方米
答：至少需要24平方米的铁皮。
12．【答案】解：48÷4÷3
=12÷3
=4（厘米）
4＋3=7（厘米）
4×4×7
=16×7
=112（立方厘米）
答：原长方体的体积是112立方厘米。
13．【答案】（1）解：10×3×4=120（平方分米）
答：做这样的一节管道需要铁皮120平方分米。
（2）解：3×3×2=18（立方分米）
1分钟=60秒
18×60=1080（立方分米）=1080（升）
答：这个管道1分钟能流出1080升的水。
14．【答案】解：32×5=160（立方厘米）
答：体积是160立方厘米。
15．【答案】解：25×1.5×0.2×7.8
=37.5×0.2×7.8
=7.5×7.8
=58.5（千克）
答：这块钢板重58.5千克。
16．【答案】解：7×5×10
=35×10
=350（立方厘米）
350立方厘米=350毫升
答：这个标注量不真实，因为它的容积和体积相等。
17．【答案】解：25-4-4=17（厘米）
18-4-4=10（厘米）
17×10×4=680（立方厘米）
答：这个容器的容积是680立方厘米。
18．【答案】解：45×30+45×24×2+30×24×2
=1350+2160+1440
=4950（平方厘米）
答：制作这个水箱至少需要4950平方厘米铁皮。
19．【答案】解：6×2+4×3+2×6+2
=12+12+12+2
=38（分米)
答：要用38分米的绳子。
20．【答案】解：200÷（4+16）
=200÷20
=10（厘米）
16×10×4=640（立方厘米）
答：这个长方体的体积是640立方厘米。
21．【答案】解：40÷2=20（平方厘米）
5×4=20（平方厘米）
30÷2=15（平方厘米）
5×3=15（平方厘米）
24÷2=12（平方厘米）
4×3=12（平方厘米）
则这个长方体的长是5厘米、宽3厘米、高4厘米
（5×3＋5×4＋3×4）×2
=（15＋20＋12）×2
=（35＋12）×2
=47×2
=94（平方厘米）
5×3×4
=15×4
=60（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米。
22．【答案】解：4×4×4÷10
=16×4÷10
=64÷10
=6.4（平方厘米）
答：捏成的长方体的底面积是6.4平方厘米。
23．【答案】解：（30×30×30）÷（45×12）
=（900×30）÷540
=27000÷540
=50（厘米）
答：这个长方体铁块的宽是50厘米。
24．【答案】解：60÷4=15（厘米）
15×15×60
=225×60
=13500（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是13500立方厘米。
25．【答案】解：（15×30×8）÷（15×10）
=（450×8）÷150
=3600÷150
=24（厘米）
答：水面高24厘米。
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真题汇编：长方体和正方体（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．（2023六上·南京月考）学校准备修建一个长4米、宽2.5米、深0.6米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备15吨黄沙够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
2．（2023六上·南京月考）一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放，那么水的高度是多少厘米？
3．（2023六上·汝州月考）在一个长25厘米，宽20厘米的长方体玻璃缸中，有一个棱长10厘米的正方体铁块，这时水深14厘米，把这个铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸内水深多少厘米？
4．（2023六上·汝州月考）把一个棱长0.8米的正方体钢坯，锻造成一段横截面面积是0.16平方米的长方体方钢。锻造成的这段方钢长多少米？（用方程解）
5．（2023六上·阳信开学考）全民健身中心新建了一个长50米、宽30米、深2.4米的露天游泳池。
（1）游泳池的占地面积是多少？
（2）在游泳池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
（3）要在游泳池中注入2米深的水，需要多少立方米水？
6．（2023六上·阳信开学考）一个正方体鱼缸，从里面量棱长是60厘米，缸内水深30厘米。把一条鱼放入鱼缸后，水面上升到31厘米，这条鱼的体积是多少立方厘米？
7．（2023六上·金湖期末）一个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。如果高增加2分米，表面积将增加多少平方分米？体积增加多少立方分米？
8．（2022六上·岑溪期中）有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
9．（2022六上·岑溪期中）教室长9米，宽8米，高3米，现在要粉刷它的四周墙壁和天花板，除去门窗和黑板面积共35平方米后，需要粉刷的面积是多少平方米？
10．（2022六上·兴化期中）在一个长60厘米、宽40厘米的长方体水池里，放进一块长方体铁块，铁块全部浸没在水中，这时水面比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。
11．（2022六上·兴化期中）一种长3米的长方体通风管的横截面是边长2分米的正方形，制作10根这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？
12．（2022六上·达川期中）一个长方体，如果高减少3cm，则变成一个正方体，这时正方体的表面积比原长方体表面积少48cm2，求原长方体的体积？
13．（2022六上·灌云期中）一个横截面是边长为3分米的长方体管道，如图所示（前、后开口）
（1）做这样的一节管道需要铁皮多少平方分米？
（2）如果管道里水的流速是每秒2分米，这个管道1分钟能流出多少升的水？
14．（2022六上·上思月考）下面图形的底面积是32平方厘米，体积是多少立方厘米？
15．（2022六上·上思月考）一块长方体钢板，长25分米，宽1.5分米，厚0.2分米。如果1立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？
16．（2022六上·上思月考）一种牛奶采用长方体纸盒包装，从外面量，盒子长7厘米，宽5厘米，高10厘米，盒子上标注“净含量350mL”，这个标注量是否真实？为什么？
17．（2022六上·南通月考）从一个长25厘米，宽18厘米的长方形的四个角各剪去一个边长4厘米的小正方形，再折成一个无盖容器。这个容器的容积是多少立方厘米？
18．（2022六上·南通月考）一只无盖的长方体水箱长45厘米，宽30厘米，高24厘米。制作这个水箱至少需要多少平方厘米铁皮？
19．（2022六上·南通月考）有一个长是6分米、宽3分米、高2分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子如图捆扎，打结处共用2分米，要用多长的绳子？
20．（2022六上·南通月考）如图，一个长方体的长是16厘米，高是4厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？
21．（2022六上·连云港月考）一个长方体按以下三种方法分割成了两个长方体，表面积分别增加了40平方厘米、30平方厘米、24平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？
22．（2022六上·连云港月考）把一块棱长4厘米的正方体橡皮泥捏成高为10厘米的长方体，捏成的长方体的底面积是多少平方厘米？
23．（2022六上·扬州月考）把一个棱长为30cm的正方体铁块，熔铸成一个长45cm、高12cm的长方体，这个长方体铁块的宽是多少厘米？
24．（2022六上·扬州月考）一个底面是正方形的长方体纸盒，高60厘米，如果把它的侧面展开，那么正好是一个正方形。这个纸盒的容积是多少立方厘米？
25．（2022六上·扬州月考）如图（单位：厘米），一个密封的容器中有一部分水。如果把它的左面朝下放，那么水面高多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：4×2.5＋2×2.5×0.6＋2×4×0.6
＝10＋3＋4.8
＝13＋4.8
＝17.8（平方米）
答：抹水泥的面积是17.8平方米。
（2）解：沙坑体积：
4×2.5×0.6
＝10×0.6
＝6（立方米）
装沙重量：6×2.4＝14.4（吨）
14.4＜15，所以够。
答：准备15吨黄沙够。
2．【答案】解：20×5×4÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
3．【答案】解：10×10×10=1000（平方厘米）
1000÷25÷20
=40÷20
=2（厘米）
14-2=12（厘米）
答：玻璃缸内水深12厘米。
4．【答案】解：设锻造成的这段方钢长x米。
0.16x=0.8×0.8×0.8
0.16x=0.512
x=3.2
答：锻造成的这段方钢长3.2米。
5．【答案】（1）解：50×30=1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）解：50×30+50×2.4×2+30×2.4×2
=1500+240+144
=1884（平方米）
答：贴瓷砖的面积有1884平方米。
（3）解：1500×2=3000（立方米）
答：需要3000立方米水。
6．【答案】解：60×60×（31-30）
=60×60×1
=3600（立方厘米）
答：这条鱼的体积是3600立方厘米。
7．【答案】解：6×2×2+5×2×2
=24+20
=44（平方分米）
6×5×2=60（立方分米）
答：表面积增加44平方分米，体积增加60立方分米。
8．【答案】（1）解：1.3×1.3×0.5
=1.69×0.5
=0.845（立方米）
答：花坛所占的空间有0.845立方米。
（2）解：1.3-0.3×2
=1.3-0.6
=0.7（米）
0.7×0.7×0.5
=0.49×0.5
=0.245（立方米）
答：花坛里大约有泥土0.245立方米。
9．【答案】解：9×8＋（9×3＋8×3）×2-35
=9×8＋（27＋24）×2-35
=9×8＋51×2-35
=72＋102-35
=174-35
=139（平方米）
答：需要粉刷的面积是139平方米。
10．【答案】解：60×40×2=4800（立方厘米）
4800÷20÷20=12（厘米）
答：铁块的高是12厘米。
11．【答案】解：3米=30分米
2×30×4=240（平方分米）
240×10=2400（平方分米）
2400平方分米=24平方米
答：至少需要24平方米的铁皮。
12．【答案】解：48÷4÷3
=12÷3
=4（厘米）
4＋3=7（厘米）
4×4×7
=16×7
=112（立方厘米）
答：原长方体的体积是112立方厘米。
13．【答案】（1）解：10×3×4=120（平方分米）
答：做这样的一节管道需要铁皮120平方分米。
（2）解：3×3×2=18（立方分米）
1分钟=60秒
18×60=1080（立方分米）=1080（升）
答：这个管道1分钟能流出1080升的水。
14．【答案】解：32×5=160（立方厘米）
答：体积是160立方厘米。
15．【答案】解：25×1.5×0.2×7.8
=37.5×0.2×7.8
=7.5×7.8
=58.5（千克）
答：这块钢板重58.5千克。
16．【答案】解：7×5×10
=35×10
=350（立方厘米）
350立方厘米=350毫升
答：这个标注量不真实，因为它的容积和体积相等。
17．【答案】解：25-4-4=17（厘米）
18-4-4=10（厘米）
17×10×4=680（立方厘米）
答：这个容器的容积是680立方厘米。
18．【答案】解：45×30+45×24×2+30×24×2
=1350+2160+1440
=4950（平方厘米）
答：制作这个水箱至少需要4950平方厘米铁皮。
19．【答案】解：6×2+4×3+2×6+2
=12+12+12+2
=38（分米)
答：要用38分米的绳子。
20．【答案】解：200÷（4+16）
=200÷20
=10（厘米）
16×10×4=640（立方厘米）
答：这个长方体的体积是640立方厘米。
21．【答案】解：40÷2=20（平方厘米）
5×4=20（平方厘米）
30÷2=15（平方厘米）
5×3=15（平方厘米）
24÷2=12（平方厘米）
4×3=12（平方厘米）
则这个长方体的长是5厘米、宽3厘米、高4厘米
（5×3＋5×4＋3×4）×2
=（15＋20＋12）×2
=（35＋12）×2
=47×2
=94（平方厘米）
5×3×4
=15×4
=60（立方厘米）
答：原来长方体的表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米。
22．【答案】解：4×4×4÷10
=16×4÷10
=64÷10
=6.4（平方厘米）
答：捏成的长方体的底面积是6.4平方厘米。
23．【答案】解：（30×30×30）÷（45×12）
=（900×30）÷540
=27000÷540
=50（厘米）
答：这个长方体铁块的宽是50厘米。
24．【答案】解：60÷4=15（厘米）
15×15×60
=225×60
=13500（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是13500立方厘米。
25．【答案】解：（15×30×8）÷（15×10）
=（450×8）÷150
=3600÷150
=24（厘米）
答：水面高24厘米。
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