人教版九年级数学上册22.3实际问题与二次函数 测试卷(无答案)

人教版九年级数学《22.3实际问题与二次函数》测试卷
试卷满分：120分 测试时间：120分钟
选择题（每小题3分，共30分）
1．（2023 东莞市校级模拟）飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝﹣1.5t2+60t，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来（　　）
A．10s B．20s C．30s D．40s
2．（2023秋 姑苏区校级月考）2019年在武汉市举行了军运会．在军运会比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1米，球落地点A到O点的距离是（　　）
A．1米 B．3米 C．4米 D．米
3．（2023秋 赵县月考）一个弹性球从地面竖直向上弹起时的速度为6米/秒，经过t秒时，球距离地面的高度h（米）满足公式h＝6t﹣5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t是（　　）
A．0.6 B．1 C．1.2 D．2
4．（2023秋 河东区校级月考）如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y＝﹣0.01（x﹣20）2+4，桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面，且AC⊥x轴，若OA＝5米，则桥面离水面的高度AC为（　　）
A．5米 B．4米 C．2.25米 D．1.25米
5．（2023秋 东光县月考）小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形，若实心球运动的抛物线的解析式为y（x﹣3）2+k，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离，已知该同学出手点A的坐标为（0，），则实心球飞行的水平距离OB的长度为（　　）
A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m
6．（2023 榆阳区二模）廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座下方为抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是（　　）
A．米 B．10米 C．米 D．米
7．（2023 肇东市一模）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y＝a（x﹣k）2+h．已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与O点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（　　）
A．球不会过网 B．球会过球网但不会出界
C．球会过球网并会出界 D．无法确定
8．（2023秋 浙江月考）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，则当水面宽8米时，水面下降了（　　）
A．米 B．2米 C．米 D．米
9．（2023春 阳山县校级期中）在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线yx2x+1的一部分（如图所示，水平地面为x轴，单位：m），则下列说法不正确的是（　　）
A．出球点A离点O的距离是1 m
B．羽毛球横向飞出的最远距离是3 m
C．羽毛球最高达到 m
D．当羽毛球横向飞出 m时，可到达最高点
10．（2022秋 永年区校级月考）一种包装盒的设计方法如图所示，四边形ABCD是边长为30cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四点重合于图中的点O，形成一个底面为正方形的长方体包装盒．设BE＝CF＝xcm，要使包装盒的侧面积最大，则x应取（　　）
A．12.5cm B．10cm C．7.5cm D．5cm
填空题（每小题3分，共24分）
10．（2023春 罗湖区期中）如图，某小区规划在一块边长为x米的正方形场地上，铺设两条宽为1米的小路，其余部分铺设草坪，则草坪的面积y（米2）与正方形场地边长x（米）之间的关系式为 　 　．
11．（2023 运城模拟）标准大气压下，质量一定的水的体积V（cm3）与温度t（℃）之间的关系满足二次函数（t＞0），则当温度为16℃时，水的体积为 　 　cm3．
12．（2022秋 连云港期末）学校航模组设计制作的火箭升空高度n（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2+26t+1．如果火箭在点火升空到最高点时打开降落伞，那么降落伞将在离地面 　 　m处打开．
13．（2023 绿园区校级模拟）要建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3米，水柱落地处离池中心3米，水管长应为 　 　米．
（2023秋 船营区校级月考）某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四
周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线第一象限部分的函数表达式为，则两个水柱的最高点M，N之间的距离为 　 　m．
15．（2023秋 金乡县月考）某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克售出，每天可售出200千克，经调查，售价每降0.1元，每天多卖40千克，另外，每天的其它固定成本24元．当定价为 　 　元能获得最大利润．
16．（2023 阳城县一模）晋阳高速扩建工程作为省市重点项目，是全省第一条“四改八”高速公路，也是全省在建十四条高速公路的品质示范和绿色示范项目．牛王山隧道是晋阳高速的一处路段，如图，隧道的横截面为抛物线形的隧道，底部宽14m，高7m，隧道内双车道通行，交通部门规定车辆必须在中心线两侧行驶，在隧道内禁止变道，且距离道路边缘2m的范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少于m的空隙，则通过隧道车辆的限高（最大高度）是 　 　m．
15．（2023 南关区校级模拟）如图，同学们在操场上玩跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线型，摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手的间距为6米，到地面的距离AO与BD均为0.9米，绳子甩到最高点C处时，最高点距地面的垂直距离为1.8米．身高为1.4米的小吉站在距点O水平距离为m米处，若他能够正常跳大绳（绳子甩到最高时超过他的头顶），则m的取值范围是 　 　．
16．（2023 韩城市二模）如图，已知OP、OQ为两条定长的线段，，OQ＝10，∠O＝45°，点A、C分别为线段OQ，OP上的点（点C可与点P重合），AB⊥OQ、BC∥OQ，若AB+BC＝8，则四边形OABC面积的最大值为 　 　．
三．解答题（共66分）
17．（6分）（2023秋 浑源县月考）如图，这是一位篮球运动员投篮的进球路线，球沿抛物线y＝ax2+x+c运动，然后准确落入篮筐内．已知投篮运动员在投篮处A到地面的距离AO＝2.25米．以O为坐标原点，建立直角坐标系，篮筐的中心D的坐标为（4，3.05），对称轴与抛物线交于点B，与x轴交于点C．
（1）求抛物线的表达式．
（2）求点B到DH所在直线的距离及点B到地面的距离BC．
18．（7分）（2023秋 虎丘区校级月考）某游乐场的圆形喷水池中心O有一喷水管OA，从点A向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系（单位长度为1m），点A在y轴上，水柱所在的抛物线（第一象限部分）的函数表达式为．
（1）求喷水管高OA．
（2）身高为1.7m的小明站在距离喷水管4m的地方，他会被水喷到吗？
19．（8分）（2023 碑林区一模）如图1，是抛物线形的拱桥，当拱顶高离水面2米时，水面宽4米．如图建立平面直角坐标系，解答下列问题：
（1）如图2，求该抛物线的函数解析式．
（2）当水面AB下降1米，到CD处时，水面宽度增加多少米？（保留根号）
（3）当水面AB上升1米时，水面宽度减少多少米？（保留根号）
20．（8分）（2023秋 汉阳区校级月考）网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，某市市长亲自在网络平台上进行直播销售板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者．已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足关系式：y＝﹣100x+5000．经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg．设板栗公司销售该板栗的日获利为w（元）．
（1）请求出日获利w与销售单价x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？
21．（9分）（2023秋 呼和浩特月考）如图，用长为45m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度是20m），围成中间有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的一边长AB是x（单位：m），面积是S（单位：m2）．
（1）求S与x的函数关系式及x的取值范围；
（2）如果要围成面积为162m2的花圃，AB的长为多少米？
（3）AB长为多少时，花圃面积最大，最大面积是多少？
22．（9分）（2023 兴宁区校级开学）任意球是足球比赛的主要得分手段之一，在某次足球比赛中，李强站在点O处发出任意球，如图，把球看作点，其运行轨迹的高度y（米）与水平距离x（米）满足函数关系式y＝a（x﹣12）2+h，李强罚任意球时防守队员站在李强前方8米处组成人墙，防守队员的身高为2米，对手球门与李强的水平距离为18米，已知足球球门的高是2.43米．
（1）当h＝3时，求y与x的函数关系式；
（2）在第（1）问的前提下，足球能否越过人墙？足球能否直接射进球门？请分别说明理由；
（3）若李强罚出任意球一定能直接射进球门得分，直接写出h的取值范围．
23．（9分）（2023秋 启东市校级月考）小颖大学毕业后回家乡创业，开了一家服装专卖店代理某品牌服装的销售．该服装初始售价为每件100元，小颖统计开业10个月以来该服装的每件售价y（元）与月份x的函数关系如图所示，该服装每件的进价z（元）与月份x的关系为．
（1）①求y与x之间的函数关系式；
②第3个月每件服装的利润是多少？
（2）若小颖每个月购进该服装120件，当月销售完毕，第几个月能获得最大利润？最大利润是多少？
24．（10分）（2023 朝阳一模）某水果店销售一种水果，该水果的进价为40元/千克，经市场调查发现：该商品的周销售量y（千克）是售价x（元/千克）的一次函数，部分数据如表：
售价x（元/千克） 45 60 70 75
周销售量y（千克） 110 80 60 50
（1）求出y与x之间的函数表达式；
（2）当售价定为多少元/千克时，每周可获得最大利润？最大利润是多少元？
（3）由于某种原因，该商店进价提高了m元/千克（m＞0）．通过销售记录发现，当售价大于76元/千克时，每周的利润随售价的增大而减小，请求出m的取值范围．