24.2.1点和圆的位置关系同步练习（无答案） 人教版九年级 数学 上册

24.2.1点和圆的位置关系
一、选择题。
1．已知点P在圆外，它到圆的最近距离是1cm，到圆的最远距离是7cm，则圆的半径为（　　）cm．
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，∠ACB＝30°，D是△ABC内一动点，⊙O为△ACD的外接圆，⊙O交直线BD于点P，交边BC于点E，若＝，则AD的最小值为（　　）
A．1 B．2 C．2﹣6 D．﹣3
3．有下列说法：①任意三点确定一个圆；②任意一个三角形有且仅有一个外接圆；③长度相等的两条弧是等弧；④直径是圆中最长的弦，其中正确的是（　　）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
4．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝45°，⊙O的半径为2，则BC的长为（　　）
A．2 B．2 C．4 D．2
5．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，若⊙O的半径为2，则△ABC的面积为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在平面直角坐标系中，A（0，﹣3），B（2，﹣1），C（2，3）．则△ABC的外心坐标为（　　）
A．（0，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）
7．如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC为直角三角形，∠ABC＝90°，AB⊥x轴，M为Rt△ABC的外心．若点A的坐标为（3，4），点M的坐标为（﹣1，1），则点B的坐标为（　　）
A．（3，﹣1） B．（3，﹣2） C．（3，﹣3） D．（3，﹣4）
9．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，以点B为圆心，3为半径作⊙B，则点C与⊙B的位置关系是（　　）
A．点C在⊙B内 B．点C在⊙B上 C．点C在⊙B外 D．无法确定
10．如图，在4×4的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是（　　）
A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
11．如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm，能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是（　　）cm
A． B． C． D．
12．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OBC＝35°，则∠BAC的度数是（　　）
A．35° B．45° C．55° D．65°
二、填空题。
1．已知⊙O的半径为6cm，点P在⊙O外，则OP　 　6cm（填“＞”、“＜”或“＝”）
2．顶角为120°的等腰三角形腰长为4cm，则它的外接圆的直径　 　cm．
3．如图，点是的外心，且，则________．
4.如图，抛物线y＝x2﹣3与x轴交于A，B两点，点P是以点C（0，4）为圆心，1为半径的圆上的动点，点Q是线段PB的中点，连接OQ，则线段OQ的最小值是 　 　．
5．如图，线段AB＝2，点C为平面上一动点，且∠ACB＝90°，将线段AC的中点P绕点A顺时针旋转90°得到线段AQ，连接BQ，则线段BQ的最大值为 　 　．
6．如图，长为定值的弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（C，D与点A，B不重合），点E是CD的中点，过点C作CF⊥AB于F，若CD＝3，AB＝8，则EF的最大值是 　 　．
7．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，且满足∠ADC＝120°，BC＝3，则AB＝　 　．
三、解答题。
1．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝45°，AD⊥BC，垂足为D，BD＝6，DC＝4．
（1）求⊙O的半径；
（2）求AD的长．
2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB长为4，AB＝AC，联结CO并延长，交边AB于点D，交AB于点E，且E为弧AB的中点．求：
（1）边BC的长；
（2）⊙O的半径．
3．已知如图，△ABC内接于⊙O，AE为直径，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F．
（1）求证：∠DAC＝∠BAE；
（2）当点C是的中点时，求证：FC＝AD．
4．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点F在BC边上，过A，B，F三点的⊙O交AC于点D，作直径AE，连结EF并延长交AC于点G，连结BE，BD，此时BD∥EG．
（1）求证：AB＝BF；
（2）当F为BC的中点且AC＝3时，求⊙O的直径长．
5．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，P为⊙O上一动点（P，A分别在直线BC的两侧），连接PC．
（1）求证：∠P＝2∠ABC；
（2）若⊙O的半径为2，BC＝3，求四边形ABPC面积的最大值．
6．△ABC内接于⊙O，CA＝CB，BD为⊙O的直径，∠DBC＝30°．
（1）如图1，求证：△ABC为等边三角形；
（2）如图2，弦AE交BC于点F，点G在EC上，∠BAF＝∠GAF，求证：FB＝FG．
7．如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．
（1）求证：BD＝CD．
（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？若在，请用圆规作出这个圆，并说明理由；若不在，请说明不在的理由．（若作图，请保留作图痕迹）