多边形的内角和(浙江省台州市黄岩区)
文档属性
| 名称 | 多边形的内角和(浙江省台州市黄岩区) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-03-31 23:05:00 | ||
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文档简介
课件34张PPT。§7.3.2多边形的内角和黄岩澄江中学 何斌2008年北京奥运会足球场五边形的内角和是多少吗？你能知道足球是怎样缝制的吗？你知道其中每一片皮块是怎样剪的吗？你能说出每片五边形和六边形的每一个内角的度数吗？我们已知道哪些图形的内角和？猜想：任意四边形的内角和是多少呢？180°4×90°=360°4×90°=360°问题：任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？四边形内角和为3600四边形
ABCD图 1如图1，在四边形内任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180°×4 － 360°= 360°P.. PABDC图 2如图2，在四边形的一边上任取一点P,连接PB、PC，将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于180° ×3－ 180° = 360° .PABCD图 3如图3，在四边形外任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180° ×3－ 180° = 360°请你试一试你能仿照四边形求内角和的方法，求出五边形、六边形的的内角和吗? 那n边形呢？ 继续你的成果三角形四边形五边形六边形七边形N边形23145N-21×18002×18003×18004×18005×1800=(3-2) ×1800=(4-2) ×1800=(5-2) ×1800=(6-2) ×1800=(7-2) ×1800(N-2) ×180011×180033×180044×180055×18006×18006 — 1800 — 1800 — 1800 — 1800N-1(N-2) ×1800(N-2) ×18001×1800(N-2) ×1800n边形内角和为（n－2）×1800五边形180°360°540°n边形1．快速抢答 （1）8边形内角和是_______。 （2）32边形内角和是________。 （3）如果一个四边形的一组对角互补,那 么另一组对角的关系是______。 （4）一个多边形的内角和是1440°，它是_____边形。练一练5400°1080°互补十 １、下面是小明准备用来做徽章的木板,
求下列木板图中x的值．走进生活：2、2008年奥运将于８月８日在北京举行，如果能设计一个内角和为2008o８′８″的多边形图案献给北京奥运该多好啊，你说我的想法能实现吗？为什么？3.某同学计算了几个多边形的内角和，经检查他很快就发现错了一个，你能发现他的错误吗？-----------------( )
A、9000 ° ； B、 5400 °； C、19000 °； D、1801800 °。 C 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
（3）在上图中，你能求出?1+ ? 2+ ? 3+ ? 4+ ? 5=吗？你是怎样得到的？探究 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路跑步，按逆时针方向跑步。 请你观察并思考如下几个问题(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)在上图中，你能求出1+∠2+∠3+∠4+∠5的大小吗？你是怎样得到的？ 演示实验的方法360°在一张纸上画一个类似的五边形
广场，将∠1、∠2、∠3、∠4、
∠5剪来，顶点拼在一起恰好组成一个周角，因此
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝ 解：∵∠1+∠6=180°，
∠2+∠7=180°，
∠3+∠8=180°，
∠4+∠9=180°，
∠5+∠10=180° 推理证明法:∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9+∠10 =180×5=900°∴ ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 =360° ∵∠6+∠7+∠8+∠9+∠10 =(5-2)×180°＝540° 每个内角都是108°的多边形是几边形？解：设多边形的边数为n，
根据题意得(n-2)×180=108n 180n-360=108n 答：这多边形是五边形。72n=360n=5用一用每个内角都是108°的多边形是几边形？解： 由题意得，这个多边形的每个外角 都是７２o ，答：这多边形是五边形。则它的边数为３６０÷ ７２ ＝5用一用［例］一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ 解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是
(n－2)·180°,外角和等于360°，
∴ (n－2)·180=3×360
解得：n=8
答:这个多边形是八边形. 例题赏析挑战自我2.一个多边形的各内角都等于120°,它是几边形?1.一个多边形的各外角都等于60°,它是几边形?3.一个多边形的每一个内角都相等,且它的一个外角与一个内角的比是1:3,求这个多边形的内角和.体会.分享说能出你这节课的心得和体会
让大家与你分享吗？轻轻的,我走了,正如我轻轻的来,我轻轻地点击鼠标,留下同学们的风采.
ABCD图 1如图1，在四边形内任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180°×4 － 360°= 360°P.. PABDC图 2如图2，在四边形的一边上任取一点P,连接PB、PC，将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于180° ×3－ 180° = 360° .PABCD图 3如图3，在四边形外任取一点P,连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于180° ×3－ 180° = 360°请你试一试你能仿照四边形求内角和的方法，求出五边形、六边形的的内角和吗? 那n边形呢？ 继续你的成果三角形四边形五边形六边形七边形N边形23145N-21×18002×18003×18004×18005×1800=(3-2) ×1800=(4-2) ×1800=(5-2) ×1800=(6-2) ×1800=(7-2) ×1800(N-2) ×180011×180033×180044×180055×18006×18006 — 1800 — 1800 — 1800 — 1800N-1(N-2) ×1800(N-2) ×18001×1800(N-2) ×1800n边形内角和为（n－2）×1800五边形180°360°540°n边形1．快速抢答 （1）8边形内角和是_______。 （2）32边形内角和是________。 （3）如果一个四边形的一组对角互补,那 么另一组对角的关系是______。 （4）一个多边形的内角和是1440°，它是_____边形。练一练5400°1080°互补十 １、下面是小明准备用来做徽章的木板,
求下列木板图中x的值．走进生活：2、2008年奥运将于８月８日在北京举行，如果能设计一个内角和为2008o８′８″的多边形图案献给北京奥运该多好啊，你说我的想法能实现吗？为什么？3.某同学计算了几个多边形的内角和，经检查他很快就发现错了一个，你能发现他的错误吗？-----------------( )
A、9000 ° ； B、 5400 °； C、19000 °； D、1801800 °。 C 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
（3）在上图中，你能求出?1+ ? 2+ ? 3+ ? 4+ ? 5=吗？你是怎样得到的？探究 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路跑步，按逆时针方向跑步。 请你观察并思考如下几个问题(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)在上图中，你能求出1+∠2+∠3+∠4+∠5的大小吗？你是怎样得到的？ 演示实验的方法360°在一张纸上画一个类似的五边形
广场，将∠1、∠2、∠3、∠4、
∠5剪来，顶点拼在一起恰好组成一个周角，因此
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝ 解：∵∠1+∠6=180°，
∠2+∠7=180°，
∠3+∠8=180°，
∠4+∠9=180°，
∠5+∠10=180° 推理证明法:∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9+∠10 =180×5=900°∴ ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 =360° ∵∠6+∠7+∠8+∠9+∠10 =(5-2)×180°＝540° 每个内角都是108°的多边形是几边形？解：设多边形的边数为n，
根据题意得(n-2)×180=108n 180n-360=108n 答：这多边形是五边形。72n=360n=5用一用每个内角都是108°的多边形是几边形？解： 由题意得，这个多边形的每个外角 都是７２o ，答：这多边形是五边形。则它的边数为３６０÷ ７２ ＝5用一用［例］一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ 解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是
(n－2)·180°,外角和等于360°，
∴ (n－2)·180=3×360
解得：n=8
答:这个多边形是八边形. 例题赏析挑战自我2.一个多边形的各内角都等于120°,它是几边形?1.一个多边形的各外角都等于60°,它是几边形?3.一个多边形的每一个内角都相等,且它的一个外角与一个内角的比是1:3,求这个多边形的内角和.体会.分享说能出你这节课的心得和体会
让大家与你分享吗？轻轻的,我走了,正如我轻轻的来,我轻轻地点击鼠标,留下同学们的风采.