计算专题四：分数四则混合运算（易错专项）数学六年级上册苏教版（含解析）

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计算专题四：分数四则混合运算（易错专项）数学六年级上册苏教版
1．下面各题怎样算简便就怎样算。
① ② ③ ④
2．用递等式计算下面各题，能简算的要简算。


3．下面各题，怎样算简便就怎样算。
÷[（＋）×] ×＋÷ 12÷（＋）
4．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

5．下面各题怎样算简便就怎样算。


6．计算下面各题，能简算的要简算。


7．怎样简便怎样算。


8．下面各题，怎么算简算就怎么算。
×＋× （0.75－）÷（＋）
4－÷－ （－）÷
9．下面各题怎样算简便就怎样算。
×＋÷ ÷[×（＋）] －（÷＋）
10．计算下面各题，能简算的要简算。

11．计算下面各题，怎样简便就怎样算。


12．用递等式计算，能简便计算的要简便计算。
① ② ③
13．计算下面各题，能简算的要简算。
59×
14．解方程．

15．解方程
x－x＝ x＋x＝ 1－x＝
16．解方程．

17．解方程．

18．解方程．
x÷=18 (x+1)=4.5÷
19．看图列综合算式或方程，不计算。
20．看图列式计算。
21．看图列式计算。
参考答案：
1．①44；②；③0；④
【分析】①24÷×，把除法换算成乘法，原式化为：24××，再根据乘法结合律，原式化为：24×（×），再进行计算；
②×＋÷8，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
③1－÷－，把除法换算成乘法，原式化为：1－×－，计算，原式化为：1－－，再根据减法性质，原式化为：1－（＋），再进行计算；
④÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】①24÷×
＝24××
＝24×（×）
＝24×
＝44
②×＋÷8
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
③1－÷－
＝1－×－
＝1－－
＝1－（＋）
＝1－1
＝0
④÷[（＋）×]
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×4
＝
2．；2；
36；7；
【分析】×÷，按照运算顺序，先计算乘法，再计算除法；
3－÷－，先计算除法，再根据减法性质，进行计算；
×[（－）÷]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法；
36×＋36×，根据乘法分配律，原式化为：36×（＋），再进行计算；
＋（＋）×8，根据乘法分配律，原式化为：＋×8＋×8，原式化为：＋6＋，再根据加法交换律，原式化为：＋＋6，再进行计算；
÷[（－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】×÷
＝÷
＝×
＝
3－÷－
＝3－×－
＝3－－
＝3－（＋）
＝3－1
＝2
×[（－）÷]
＝×[（－）÷]
＝×[÷]
＝×[×15]
＝×5
＝
36×＋36×
＝36×（＋）
＝36×1
＝36
＋（＋）×8
＝＋×8＋×8
＝＋6＋
＝＋＋6
＝1＋6
＝7
÷[（－）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷2
＝×
＝
3．1；；
【分析】÷[（＋）×]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
12÷（＋），先计算小括号里的加法，再计算括号外的除法。
【详解】÷[（＋）×]
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝1
×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
12÷（＋）
＝12÷（＋）
＝12÷
＝12×
＝
4．3；；
【分析】×（＋9），根据乘法分配律，原式化为：×＋×9，再进行计算；
×－÷9，把分数除法换算成分数乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算；
÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】×（＋9）
＝×＋×9
＝＋
＝3
×－÷9
＝×－×
＝×（－）
＝×
＝
÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
5．；1
5；
【分析】（1）将原式变为，根据乘法分配律，将式子变为，按照乘法分配律简算计算即可；
（2）根据乘法分配律去括号，原式变为，按照混合运算运算顺序，先乘后加；
（3）根据混合运算运算顺序，先乘除，后加减；
（4）根据带括号的混合运算运算顺序，先算小括号内，再算中括号内，最后算括号外。
【详解】
＝
6．；；
；33；
【分析】，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，之后根据乘法分配律即可简便运算；
，先根据减法的性质去掉小括号，之后按照从左到右的顺序计算中括号里的数，最后再算乘法；
，根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算除法即可；
，根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；
，根据乘法交换律，即原式变为：，之后把8×9看作一个整体，运用乘法分配律即可简便运算；
，根据运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号的除法，最后算中括号外的乘法。
【详解】
＝
＝×（）
＝×1
＝
＝×[－－]
＝×
＝
＝12÷
＝
＝×
＝
＝
＝8×9×＋8×9×
＝24＋9
＝33
＝
＝
＝
7．；15；
；
【分析】根据乘法交换律和乘法结合律计算即可求解；
根据乘法分配律计算即可求解；
先算小括号里的减法，再算小括号外的除法，最后算减法即可求解；
先将除法转化成乘法，再根据乘法分配律计算即可求解。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
8．；
3；5
【分析】按照乘法分配律进行简算；
将左边括号里的0.75转化成，再算两个括号里的减法和加法，用前面括号算出来的数除以后面括号的数即可；
先算除法，再根据减法的性质进行简算即可；
先把除以转化成乘48，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（0.75－）÷（＋）
＝（－）÷（＋）
＝÷
＝
4－÷－
＝4－－
＝4－（＋）
＝4－1
＝3
（－）÷
＝（－）×48
＝×48－×48
＝14－9
＝5
9．；；
【分析】×＋÷，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：×＋×，再根据乘法分配律即可简便运算；
÷[×（＋）]，根据运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；
－（÷＋），根据运算顺序，先算小括号里的除法，即原式变为：－（＋），之后再按照减法的性质去括号，再按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝
－（÷＋）
＝－（＋）
＝－－
＝1－
＝
10．16；；4
【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；
（2）除以13变成乘，再利用乘法分配律简便计算；
（3）先计算小括号里的分数减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】
＝
＝1×4×4
＝16
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝4
11．；；
；
【分析】（1）先计算括号内的分数除法，得出，去括号计算即可解答；
（2）把原式变为，根据乘法分配律，提取公因数，变为计算即可解答；
（3）把原式变为，先计算分数乘法，再计算分数减法即可解答；
（4）先计算小括号内分数减法，再计算中括号内分数除法，最后计算括号外分数乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
12．①6；②；③
【分析】①，先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的减法；
②，根据乘法分配律，原式化为：×＋×＋，再进行计算；
③，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算除法。
【详解】①
＝6.4－（2.4－2）
＝6.4－0.4
＝6
②
＝×＋×＋
＝＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
③
＝[1－（＋）]÷
＝[1－]÷
＝÷
＝×4
＝
13．；；
【详解】59×，把59化成（58＋1），再运用乘法分配律进行简算；
，运用乘法分配律进行简算；
，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。
【解答】59×
＝（58＋1）×
＝58×＋1×
＝57＋
＝
＝（＋－1）×
＝×
＝
＝
＝
＝
14．=;=36; =110
【解析】略
15．x＝2；x＝；x＝
【详解】x－x＝
解： x－x＝
x＝×
x＝2
x＋x＝
解：x＝×
x＝
1－x＝
解：x＝×6
x＝
16．x=32 x=
【解析】略
17．x=0.1；x=
【解析】略
18．x=16；x=55.25
【解析】略
19．x－x＝60
【分析】把水稻的质量看成单位“1”，小麦的质量比水稻的质量少，则：水稻的质量－水稻的质量×＝小麦的质量，设水稻的质量是x吨，根据等量关系式即可列出方程。
【详解】解：设水稻的质量是x吨。
x－x＝60
x＝60
x÷＝60÷
x＝75
20．吨
【分析】根据题目可知，计划用煤量是单位“1”，由于实际比计划节约，则实际相当于计划的1－，单位“1”已知，用乘法，即×（1－），算出结果即可。
【详解】×（1－）
＝×
＝（吨）
21．25页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，看了，还剩（1－），求一个数的几分之几是多少，用总页数×（1－），即150×（1－），即可求出还剩多少页。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝25（页）
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