计算专题三：分数除法（易错专项）数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 计算专题三：分数除法（易错专项）数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-22 17:44:21 | ||
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文档简介
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计算专题三：分数除法（易错专项）数学六年级上册苏教版
1．化简或求比值。
∶（求比值） 200千克∶吨（化简）
2．先化简下面各比，再求比值。
25∶80 ∶ 3.6∶0.16 0.25∶
3．化简下面各比，并求出比值。
84∶28 0.8∶0.16 时∶35分
4．化简比。
125∶75 ∶ 6千米∶300米
5．化简下面各比并求比值。
时∶20分
6．简便计算，要写出主要过程。
7．怎样简便就怎样算。
7＋4.8×13 （ 5136
8．怎样算简便就怎样算。
9．计算下面各题。
10．脱式计算。
11．计算下面各题，能简算的要简算。
12．脱式计算，能简算的要简算。
13．解方程。
14．解方程。
15．解方程。
16．解方程。
17．解下列方程。
x－ 3x＋7×
18．求未知数x的值。
x＝ x÷＝ x＋x＝
19．解方程。
20．解方程。
21．看图列式。
22．看图列式不计算。
23．列式计算。
24．看图列式并计算。
25．看线段图列式解答。
求：水有多少立方分米？
参考答案：
1．2；1∶2
【分析】①可把比号换成除号，运用分数除法求得比值；
②可先把吨化成以千克为单位的数，再按整数比化简的方法，比的前项后项同时除以它们的最大公因数，来化简这个比。
【详解】∶＝÷＝2
200千克∶吨＝200千克∶（×1000千克）＝200千克∶400千克＝（200÷200）∶（400÷200）＝1∶2
2．5∶16；；5∶4；1.25；45∶2；22.5；2∶1；2
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值。
【详解】25∶80
＝（25÷5）∶（80÷5）
＝5∶16
5∶16＝5÷16＝
∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶12
＝（15÷3）∶（12÷3）
＝5∶4
5∶4＝5÷4＝1.25
3.6∶0.16
＝（3.6×100）∶（0.16×100）
＝360∶16
＝（360÷8）∶（16÷8）
＝45∶2
45∶2＝45÷2＝22.5
0.25∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2
3．3∶1；3；5∶1，5；2∶5，；12∶35；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；
再根据比值的求法，用比的前项除以比的后项，即可解答。
【详解】84∶28
＝（84÷28）∶（28÷28）
＝3∶1
3∶1
＝3÷1
＝3
0.8∶0.16
＝（0.8×100）∶（0.16×100）
＝80∶16
＝（80÷16）∶（16÷16）
＝5∶1
5∶1
＝5÷1
＝5
∶
＝（×80）∶（×80）
＝6∶15
＝（6÷3）∶（15÷3）
＝2∶5
2∶5
＝2÷5
＝
时∶35分
时＝12分
12∶35
12∶35
＝12÷35
＝
4．5∶3；10∶3；20∶1
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此化简比。
【详解】125∶75＝（125÷25）∶（75÷25）＝5∶3
∶＝（×45）∶（×45）＝40∶12＝（40÷4）∶（12÷4）＝10∶3
6千米∶300米＝6000∶300＝（6000÷300）∶（300÷300）＝20∶1
5．30∶1，30；，；4∶1，4
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
【详解】＝210∶7＝30∶1＝30
＝＝＝
时∶20分＝80∶20＝4∶1＝4
6．10；；
【分析】根据乘法分配律进行简算；
原式化为（80＋1）×，再根据乘法分配律进行简算；
根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，原式化为，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝×21＋×21
＝3＋7
＝10
＝（80＋1）×
＝80×＋1×
＝3＋
＝
＝
＝
＝2×
＝
7．96；；60
【分析】（1）把分数化成小数4.8，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）利用乘法结合律进行简便计算。
【详解】（1）7＋4.8×13
＝4.8×7＋4.8×13
＝4.8×（7＋13）
＝4.8×20
＝96
（2）（
＝
＝
＝
＝
（3）5136
＝（51）×（36）
＝6×10
＝60
8．19；200；
【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法交换结合律进行简算；
，同时算出两边的减法，最后算乘法。
【详解】
＝200
9．3；
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，将小数化成分数，交换乘数和除数的位置，再从左往右算。
【详解】
10．；；；
【分析】（1）（2）从左往右计算即可，能约分的先约分；
（3）（4）先把除法变成乘法，再从左往右计算即可，能约分的先约分。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
11．；；4
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的乘法；
，先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
12．；；
【分析】第一题先约分再计算；
第二题将算式转化为，再按照运算顺序，先计算乘法再计算加法；
第三题利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝36－8＋28
＝56
13．；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加上，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
14．；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
15．；；
【分析】“”将等式两边同时减去2，再同时除以，解出；
“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出；
“”将等式两边同时乘6，再同时除以，解出。
【详解】
解：
解：
解：
16．4；
【分析】（1）根据等式的基本性质，等号两边同时乘以，然后再同时除；
（2）先把等号左边的算出来，再根据等式的基本性质，两边同时除以
【详解】
解：
解：
17．x＝；x＝4
【分析】（1）先算等号左边的，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除；
（2）先算乘法，再根据等式的基本性质左右两边同时减3，然后两边同时除以3。
【详解】（1）x－
解：
x＝
x＝
（2）3x＋7×
解：3x＋3＝15
3x＋3－3＝15－3
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
18．x＝；x＝；x＝
【分析】，根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
，根据等式性质2，方程两边同时乘即可；
，根据乘法分配律合并两个未知数为，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
19．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋的积，再同时×即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－，最后同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去17.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
（2）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时乘即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．90人
【分析】把男生人数看作单位“1”，已知女生人数比男生少，则女生人数是男生的（1－），又已知女生有72人，根据分数除法的意义，则用72÷（1－）即可求出男生人数。
【详解】72÷（1－）
＝72÷
＝72×
＝90（人）
男生有90人。
22．900÷或900÷3×4
【分析】观察图意可知，把单位“1”平均分成4份，其中3份是900千克，也就是它的是900千克，求单位“1”是多少千克，据此解题即可。
【详解】900÷＝120（千克）
900÷3×4
＝300×4
＝1200（千克）
所以，是120千克。列式为：900÷或900÷3×4。
23．375km
【分析】线段图的意思是，行了全程的，还剩150km，求全程是多少km？
把全程看作单位“1”，行了全程的，还剩的150km占全程（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用还剩的路程除以（1－），求出全程。
【详解】150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝375（km）
24．2460人
【分析】根据题意可知，把幸福小区的人数看作单位“1”，阳光小区的人数比幸福小区多，阳光小区有3280人，根据分数除法的意义，3280÷（1＋）即可求出幸福小区的人数。
【详解】3280÷（1＋）
＝3280÷
＝2460（人）
幸福小区有2460人。
25．1100立方分米
【分析】根据题意可知，水结冰后体积增加，有1200立方米冰，能化成水多少立方分米？把水的体积看作单位“1”，则结成冰的体积是水体积的（1＋），根据分数除法的意义，用冰的体积除以（1＋），就是冰化成水的体积。
【详解】1200÷（1＋）
＝1200÷
＝1100（立方分米）
水有1100立方分米。
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计算专题三：分数除法（易错专项）数学六年级上册苏教版
1．化简或求比值。
∶（求比值） 200千克∶吨（化简）
2．先化简下面各比，再求比值。
25∶80 ∶ 3.6∶0.16 0.25∶
3．化简下面各比，并求出比值。
84∶28 0.8∶0.16 时∶35分
4．化简比。
125∶75 ∶ 6千米∶300米
5．化简下面各比并求比值。
时∶20分
6．简便计算，要写出主要过程。
7．怎样简便就怎样算。
7＋4.8×13 （ 5136
8．怎样算简便就怎样算。
9．计算下面各题。
10．脱式计算。
11．计算下面各题，能简算的要简算。
12．脱式计算，能简算的要简算。
13．解方程。
14．解方程。
15．解方程。
16．解方程。
17．解下列方程。
x－ 3x＋7×
18．求未知数x的值。
x＝ x÷＝ x＋x＝
19．解方程。
20．解方程。
21．看图列式。
22．看图列式不计算。
23．列式计算。
24．看图列式并计算。
25．看线段图列式解答。
求：水有多少立方分米？
参考答案：
1．2；1∶2
【分析】①可把比号换成除号，运用分数除法求得比值；
②可先把吨化成以千克为单位的数，再按整数比化简的方法，比的前项后项同时除以它们的最大公因数，来化简这个比。
【详解】∶＝÷＝2
200千克∶吨＝200千克∶（×1000千克）＝200千克∶400千克＝（200÷200）∶（400÷200）＝1∶2
2．5∶16；；5∶4；1.25；45∶2；22.5；2∶1；2
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项得到的结果即是比值。
【详解】25∶80
＝（25÷5）∶（80÷5）
＝5∶16
5∶16＝5÷16＝
∶
＝（×20）∶（×20）
＝15∶12
＝（15÷3）∶（12÷3）
＝5∶4
5∶4＝5÷4＝1.25
3.6∶0.16
＝（3.6×100）∶（0.16×100）
＝360∶16
＝（360÷8）∶（16÷8）
＝45∶2
45∶2＝45÷2＝22.5
0.25∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2
3．3∶1；3；5∶1，5；2∶5，；12∶35；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；
再根据比值的求法，用比的前项除以比的后项，即可解答。
【详解】84∶28
＝（84÷28）∶（28÷28）
＝3∶1
3∶1
＝3÷1
＝3
0.8∶0.16
＝（0.8×100）∶（0.16×100）
＝80∶16
＝（80÷16）∶（16÷16）
＝5∶1
5∶1
＝5÷1
＝5
∶
＝（×80）∶（×80）
＝6∶15
＝（6÷3）∶（15÷3）
＝2∶5
2∶5
＝2÷5
＝
时∶35分
时＝12分
12∶35
12∶35
＝12÷35
＝
4．5∶3；10∶3；20∶1
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此化简比。
【详解】125∶75＝（125÷25）∶（75÷25）＝5∶3
∶＝（×45）∶（×45）＝40∶12＝（40÷4）∶（12÷4）＝10∶3
6千米∶300米＝6000∶300＝（6000÷300）∶（300÷300）＝20∶1
5．30∶1，30；，；4∶1，4
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
【详解】＝210∶7＝30∶1＝30
＝＝＝
时∶20分＝80∶20＝4∶1＝4
6．10；；
【分析】根据乘法分配律进行简算；
原式化为（80＋1）×，再根据乘法分配律进行简算；
根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，原式化为，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝×21＋×21
＝3＋7
＝10
＝（80＋1）×
＝80×＋1×
＝3＋
＝
＝
＝
＝2×
＝
7．96；；60
【分析】（1）把分数化成小数4.8，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法；
（3）利用乘法结合律进行简便计算。
【详解】（1）7＋4.8×13
＝4.8×7＋4.8×13
＝4.8×（7＋13）
＝4.8×20
＝96
（2）（
＝
＝
＝
＝
（3）5136
＝（51）×（36）
＝6×10
＝60
8．19；200；
【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法交换结合律进行简算；
，同时算出两边的减法，最后算乘法。
【详解】
＝200
9．3；
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，将小数化成分数，交换乘数和除数的位置，再从左往右算。
【详解】
10．；；；
【分析】（1）（2）从左往右计算即可，能约分的先约分；
（3）（4）先把除法变成乘法，再从左往右计算即可，能约分的先约分。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
11．；；4
【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算括号里面的加法，再计算括号外面的乘法；
，先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
12．；；
【分析】第一题先约分再计算；
第二题将算式转化为，再按照运算顺序，先计算乘法再计算加法；
第三题利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝36－8＋28
＝56
13．；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加上，再同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
14．；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
15．；；
【分析】“”将等式两边同时减去2，再同时除以，解出；
“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出；
“”将等式两边同时乘6，再同时除以，解出。
【详解】
解：
解：
解：
16．4；
【分析】（1）根据等式的基本性质，等号两边同时乘以，然后再同时除；
（2）先把等号左边的算出来，再根据等式的基本性质，两边同时除以
【详解】
解：
解：
17．x＝；x＝4
【分析】（1）先算等号左边的，然后根据等式的基本性质，等号的左右两边同时除；
（2）先算乘法，再根据等式的基本性质左右两边同时减3，然后两边同时除以3。
【详解】（1）x－
解：
x＝
x＝
（2）3x＋7×
解：3x＋3＝15
3x＋3－3＝15－3
3x＝12
3x÷3＝12÷3
x＝4
18．x＝；x＝；x＝
【分析】，根据等式性质2，方程两边同时除以即可；
，根据等式性质2，方程两边同时乘即可；
，根据乘法分配律合并两个未知数为，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
19．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋的积，再同时×即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－，最后同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去17.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
（2）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时乘即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．90人
【分析】把男生人数看作单位“1”，已知女生人数比男生少，则女生人数是男生的（1－），又已知女生有72人，根据分数除法的意义，则用72÷（1－）即可求出男生人数。
【详解】72÷（1－）
＝72÷
＝72×
＝90（人）
男生有90人。
22．900÷或900÷3×4
【分析】观察图意可知，把单位“1”平均分成4份，其中3份是900千克，也就是它的是900千克，求单位“1”是多少千克，据此解题即可。
【详解】900÷＝120（千克）
900÷3×4
＝300×4
＝1200（千克）
所以，是120千克。列式为：900÷或900÷3×4。
23．375km
【分析】线段图的意思是，行了全程的，还剩150km，求全程是多少km？
把全程看作单位“1”，行了全程的，还剩的150km占全程（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用还剩的路程除以（1－），求出全程。
【详解】150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝375（km）
24．2460人
【分析】根据题意可知，把幸福小区的人数看作单位“1”，阳光小区的人数比幸福小区多，阳光小区有3280人，根据分数除法的意义，3280÷（1＋）即可求出幸福小区的人数。
【详解】3280÷（1＋）
＝3280÷
＝2460（人）
幸福小区有2460人。
25．1100立方分米
【分析】根据题意可知，水结冰后体积增加，有1200立方米冰，能化成水多少立方分米？把水的体积看作单位“1”，则结成冰的体积是水体积的（1＋），根据分数除法的意义，用冰的体积除以（1＋），就是冰化成水的体积。
【详解】1200÷（1＋）
＝1200÷
＝1100（立方分米）
水有1100立方分米。
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