计算专题三：百分数（易错专项）数学六年级上册北师大版（含解析）

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计算专题三：百分数（易错专项）数学六年级上册北师大版
1．用你喜欢的方法计算。
3.6÷（1－64%）
2．脱式计算，能简算要简算。
8×75%＋3÷＋ （50%－＋）×24 1－÷－
3．计算下面各题，能简算的要简算。
×34＋75%×46 18÷×6
4．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
425－92－108＋175 11.7×32%－1.7×0.32
5．能简算的要简算。
（1） （2） （3）
6．计算下面各题，能简算的要简算。
83.7－（55.3－80%） 95× 401×－22.5%
7．脱式计算，（能简算的要简算）。
11.6×＋4.4÷ ÷[－（＋）] ÷＋75%÷7
8．计算下列各题，能简算的要简算。
（）÷12.5% 7.8×＋2.2×25% ×（÷）
9．计算。（能简算的要简算）

10．计算，能简算的要简算。

11．脱式计算。
27×＋27× 87.5%÷× 14÷（＋－）
12．脱式计算。
8.875＋－0.25×40% （75%－）×（＋） 48×（＋－）
13．脱式计算，能简算的要简算。
÷× ×20%＋× 72×（－） 12÷（÷）
14．用递等式计算，能简算的要简算。

15．解方程。

16．解方程。
58%x－35%x＝46
17．解方程。

18．解方程。

19．解方程。

20．解方程。

21．解方程。

22．解方程。

23．解方程。

24．解方程。

参考答案：
1．12.5；；10
【分析】运用乘法分配律进行简算；
先算除法，再算减法；
3.6÷（1－64%）先算小括号里的减法，再算括号外的除法。
【详解】
＝（42＋58）×
＝100×
＝12.5
＝
＝
＝
3.6÷（1－64%）
＝3.6÷36%
＝3.6÷0.36
＝10
2．9；6；0
【分析】8×75%＋3÷＋根据百分数化分数的方法以及除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：8×＋3×＋，之后运用乘法分配律即可求解；
（50%－＋）×24运用乘法分配律即可简便运算；
1－÷－根据运算顺序，先算除法，再按照从左到右的顺序计算即可；
【详解】8×75%＋3÷＋
＝8×＋3×＋
＝×（8＋3＋1）
＝×12
＝9
（50%－＋）×24
＝24×50%－24×＋24×
＝12－10＋4
＝2＋4
＝6
1－÷－
＝1－－
＝－
＝0
3．（1）60；（2）；（3）114
【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算乘法；
（3）按照从左到右的顺序计算。
【详解】（1）×34＋75%×46
＝×34＋×46
＝×（34＋46）
＝×80
＝60
（2）
＝
＝
＝
（3）18÷×6
＝18××6
＝19×6
＝114
4．400；3.2；
【分析】根据加法交换律和结合律以及减法的性质计算；
先将32%转换成小数，再运用乘法分配律进行简算；
先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法。
【详解】425－92－108＋175
＝（425＋175）－（92＋108）
＝600－200
＝400
11.7×32%－1.7×0.32
＝11.7×0.32－1.7×0.32
＝（11.7—1.7）×0.32
＝10×0.32
＝3.2
5．（1）6；（2）7；（3）
【分析】（1）先把37.5%化成，再利用乘法分配律进行运算即可；
（2）利用乘法分配律进行运算即可；
（3）先算小括号内，再进行乘法运算，最后再进行除法运算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
6．29.2；11；90
【分析】先算括号里面的，后算括号外面的即可；
根据乘法分配律进行计算即可；
把401分成400＋1，然后根据乘法分配律进行计算即可。
【详解】83.7－（55.3－80%）
＝83.7－（55.3－0.8）
＝83.7－54.5
＝29.2
95×
＝
＝30－19
＝11
401×－22.5%
＝
＝
＝90＋－
＝90
7．6；；
【分析】先变除法为乘法，再根据乘法分配律化简为：（11.6＋4.4）×，再进一步计算，据此完成第一个算式；
先算加法，再算减法，最后算除法，据此完成第二个算式；
先把75%化成，再变除法为乘法，最后根据乘法分配律简便计算，据此完成第三个算式。
【详解】11.6×＋4.4÷
＝（11.6＋4.4）×
＝16×
＝6
÷[－（＋）]
＝÷[－]
＝÷
＝
÷＋75%÷7
＝×＋75%×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
8．；2.5；
【分析】（1）、（2）应用乘法分配律简便运算；
（3）一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【详解】（1）（）÷12.5%
＝×8－×8
＝
＝
（2）7.8×＋2.2×25%
＝（7.8＋2.2）×25%
＝10×25%
＝2.5
（3）×（÷）
＝×（×2）
＝×
＝
9．25；；
【分析】×58＋×41＋，根据乘法分配律，原式化为：×（58＋41＋1），再进行计算；
×＋40%×，把40%化成分数，40%＝，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
÷5＋5÷，先计算除法，再计算加法。
【详解】×58＋×41＋
＝×（58＋41＋1）
＝×（99＋1）
＝×100
＝25
×＋40%×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷5＋5÷
＝×＋5×
＝＋9
＝
10．0.1；；75
【分析】25%×3.2×12.5%，把3.2化为0.4×8，原式化为：25%×0.4×8×12.5%，再根据乘法结合律，原式化为：（25%×0.4）×（8×12.5%），再进行计算；
62.5%×＋÷，把百分数化成分数，62.5%＝，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
259×37.5%－59×，把百分数化成小数，分数化成小数，原式化为：259×0.375－59×0.375，再根据乘法分配律，原式化为：0.375×（259－59），再进行计算。
【详解】25%×3.2×12.5%
＝25%×0.4×8×12.5%
＝（25%×0.4）×（8×12.5%）
＝0.1×1
＝0.1
62.5%×＋÷
＝ ×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
259×37.5%－59×
＝259×0.375－59×0.375
＝0.375×（259－59）
＝0.375×200
＝75
11．27；；24
【分析】27×＋27÷，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：27×＋27×，再根据乘法分配律即可简便运算；
87.5%÷×，可以把百分数化成分数，之后按照从左到右的顺序计算即可；
14÷（＋－），根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可。
【详解】27×＋27×
＝27×＋27×
＝27×（＋）
＝27
87.5%÷×
＝××
＝×
＝
14÷（＋－）
＝14÷
＝14×
＝24
12．8.9；；9
【分析】（1）先算乘法，再从左往右计算；
（2）先算括号里面的减法、加法，再算括号外面的乘法；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）8.875＋－0.25×40%
＝＋－0.25×0.4
＝＋－0.1
＝9－0.1
＝8.9
（2）（75%－）×（＋）
＝（－）×（＋）
＝（－）×（＋）
＝×
＝
（3）48×（＋－）
＝48×＋48×－48×
＝12＋12－15
＝9
13．；；38；
【分析】从左到右依次计算；
原式化为：×＋×，再根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法。
【详解】÷×
＝××
＝×
＝
×20%＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
72×（－）
＝72×－72×
＝54－16
＝38
12÷（÷）
＝12÷（×5）
＝12÷
＝12×
＝
14．16；6；
【分析】第一题利用乘法分配律进行简算即可；
第二题将75%转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法。
【详解】
＝
＝
＝16

＝
＝
＝
＝6
＝
＝
＝
＝
15．；
【分析】，先将左边合并成0.6x，再根据等式的性质2，两边同时÷0.6即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－18，再同时÷1.2即可。
【详解】
解：
解：
16．；x＝200；
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.23，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以2.5，解出方程。
【详解】
解：
58%x－35%x＝46
解：0.58x－0.35x＝46
0.23x＝46
x＝46÷0.23
x＝200
解：
17．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以35%即可；
，先将左边合并为22%x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以22%即可；
，先将左边合并为x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
18．；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加12，再同时除以0.8，解出方程；
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.8，解出方程；
（3）通分后合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
19．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边同时减去，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．；x＝4；x＝60
【分析】，先在方程的两边同时乘，再在方程的两边同时除以，求得方程的解；
先化简，再在方程的两边同时除以0.75，求得方程的解；
先化简，再在方程的两边同时除以，求得方程的解。
【详解】
解：
解：
x＝4
解：
x＝34×
x＝60
21．x＝900；
【分析】，先化简等号左边的式子，即原式变为：6%x＝54，再根据等式的性质2，等式两边同时除以6%；
，根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。
【详解】
解：6%x＝54
x＝54÷6%
x＝900
解：
22．x＝25；x＝200；x＝2200；x＝100
【分析】（1）首先化简方程左边为0.6x，然后方程的两边先同时除以0.6；
（2）首先化简把方程左边化简为1.2x，两边再同时除以1.2；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.2即可；
（4）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.15即可。
【详解】（1）
解：0.85x－0.25x＝15
0.6x＝15
0.6x÷0.6＝15÷0.6
x＝25
（2）x＋x＝240
解：1.2x＝240
1.2x÷1.2＝240÷1.2
x＝200
（3）
解：120%x－x＝440
1.2x－x＝440
0.2x＝440
0.2x÷0.2＝440÷0.2
x＝2200
（4）
解：x＋0.15x＝115
1.15x＝115
1.15x÷1.15＝115÷1.15
x＝100
23．300；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上15，再两边同时除以20%求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加求解；
（3）先计算，然后根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24．x＝60；x＝；x＝24
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上3，然后两边同时除以0.4即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边同时除以5即可。
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解。
【详解】
解：
24÷0.4
60
解：
×
解：
×
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