计算专题二：分数混合运算（易错专项）数学六年级上册北师大版（含解析）

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计算专题二：分数混合运算（易错专项）数学六年级上册北师大版
1．用递等式计算。
（－）÷ ×＋÷11 5÷[（－）×]
2．计算下面各题。

3．能简便计算的要用简便方法计算。

4．用你喜欢的方法计算。

5．用自己喜欢的方法计算。

6．脱式计算，能简算的要简算。
7．能简算的要简算。

8．用简便方法计算。

9．脱式计算，能简算的要简算。

10．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

11．怎样简便就怎样计算。
36÷[] －＋－ ×－÷
12．脱式计算。

13．解方程。

14．解方程。

15．解方程。
x÷＝81
16．解方程。

17．解方程。

18．解方程。

19．解方程。
x＋x＝20 x÷＝ x－x＝24
20．我会解方程。

21．看图列式。

22．看图列式计算。
23．列算式。
24．列算式。
25．看图先写出等量关系，再列方程解答。
参考答案：
1．；；75
【分析】（－）÷，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
×＋÷11，把除法换算成乘法，原式化为：×＋，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
5÷[－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×
＝
×＋÷11
＝×＋
＝×（＋）
＝×1
＝
5÷[－）×]
＝5÷[（－）×]
＝5÷[×]
＝5÷
＝5×15
＝75
2．；；
【分析】原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
【详解】
＝
＝（－）×
＝2×
＝
＝（＋）÷
＝÷
＝
＝÷
＝÷
＝
3．98；；
【分析】运用乘法分配律进行简算；
原式化为：，再运用乘法分配律进行简算；
根据减法的性质及加法交换、结合律进行简算。
【详解】
＝×72＋×72－×72
＝56＋60－18
＝98
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
＝－－
＝1－
＝
4．90；70；
【分析】24÷÷，把除法化成乘法，原式化为：24××，约分，再进行计算；
43×＋×37，根据乘法分配律，原式化为：×（43＋37），再进行计算；
×÷（－），先计算括号了的减法，再按照计算顺序，进行计算。
【详解】24÷÷
＝24××
＝
＝10×9
＝90
43×＋×37
＝×（43＋37）
＝×80
＝70
×÷（－）
＝÷（－）
＝÷
＝×
＝
5．；；7
【分析】先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
先算除法再算乘法；
根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝2÷
＝
＝×42
＝
＝×（8＋5）
＝×13
＝7
6．；12.5；
【分析】先算小括号里面的加法，再算除法；
根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的加法和减法，再算除法。
【详解】
＝
＝
（2）
＝×（58＋41＋1）
＝×100
＝12.5
（3）
＝÷
＝
7．；24；97
【分析】先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
根据乘法分配律进行简算；
原式化为：（99－1）×－，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝[×]÷
＝÷
＝
＝12××5＋12××5＋12××5
＝5＋4＋15
＝24
＝（99－1）×－
＝99×－1×－
＝98－（＋）
＝98－1
＝97
8．；38；65
【分析】＋（－），去掉括号，原式化为：＋－，再根据加法交换律，原式化为：－＋，再进行计算；
（＋－）×42，根据乘法分配律，原式化为：×42＋×42－×42，再进行计算；
65×＋65÷7，把除法换算成乘法，原式化为：65×＋65×，再根据乘法分配律，原式化为：65×（＋），再进行计算。
【详解】＋（－）
＝＋－
＝－＋
＝0＋
＝
（＋－）×42
＝×42＋×42－×42
＝21＋35－18
＝56－18
＝38
65×＋65÷7
＝65×＋65×
＝65×（＋）
＝65×1
＝65
9．；；
【分析】（1）将原式去括号，变为，然后先计算，再减即可解答；
（2）将0.375变为，然后原式变为，交叉约分相乘即可解答；
（3）将分数拆成，拆成等，原式变为，根据分数裂项的方法，首项－末项即可解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
【点睛】此题主要考查学生对分数加减乘除混合运算的简算方法的理解与应用，需要注意去括号时，括号前是减号时，去括号后，括号内的符号要变号。
10．55；；
【分析】，根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法。
【详解】


＝





11．72；；
【分析】36÷[（－）×3]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
－＋－，根据加法交换律、结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；
×－÷，把除法化成乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算。
【详解】36÷[（－）×3]
＝36÷[（－）×3]
＝36÷[×3]
＝36÷
＝36×2
＝72
－＋－
＝（＋）－（＋）
＝－1
＝
×－÷
＝×－×
＝×（－）
＝×1
＝
12．1628；192；4
【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；
（2）先算除法，再算加法；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】（1）98＋2550÷25×15
＝98＋102×15
＝98＋1530
＝1628
（2）
＝48＋144
＝192
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
＝4
13．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可。
【详解】
解：
解：
解：
14．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加，再同时减，最后方程两边同时除以；
原方程左边整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以；
原方程左边整理后得，进一步整理后得，根据等式的性质，方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
15．x＝；；＝42
【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x÷＝81，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x＝
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝81
解：x÷×＝81×
x＝27
x÷＝27÷
x＝27×
x＝42
16．x＝1.4；x＝；x＝28
【分析】6x＋3.6＝12，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边乘，再除以即可；
x＋x＝35，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可。
【详解】6x＋3.6＝12
解：6x＋3.6－3.6＝12－3.6
6x＝8.4
6x÷6＝8.4÷6
x＝1.4
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋x＝35
解：x＝35
x÷＝35÷
x＝35×
x＝28
17．x＝；x＝1；x＝
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（4.5＋1）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，再同时减去，移项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时乘x，再同时除以即可。
【详解】4.5x＋x＝
解：5.5x＝
x＝
解：x＝1－
x＝÷
x＝1
÷x＝
解：x＝÷
x＝
18．x＝1；x＝；x＝
【分析】，先计算1－的差，再用1－的差除以，即可解答；
，用除以，即可解答；
，先计算出÷的商，在除以8，即可解答。
【详解】
解：x＝1－
x＝
x＝÷
x＝1
解：x＝÷
x＝×
x＝
解：8x＝÷
8x＝×3
8x＝
x＝÷8
x＝×
x＝
19．x＝；x＝；x＝64
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立，解方程即可。
【详解】x＋x＝20
解：（1＋）x＝20
x＝
x÷＝
解：x＝×
x＝
x－x＝24
解：（－）x＝24
x＝24
x＝64
20．；；
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以即可；
（2）先根据乘法分配律化简方程，再根据等式的性质再方程两边同时除以即可；
（3）先将方程两边同时加上，再两边同时乘即可。
【详解】
解：＝
解：
解：
21．48人
【分析】根据题意，把总人数看作整体“1”，平均分成4份，其中的是36人，据此利用36除以相对应的分率即可求出总人数；
【详解】36÷（1－）
＝36÷
＝36×
＝48（人）
22．108吨
【分析】把水稻的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义用60×即可求出小麦的质量，再加上水稻的质量，即可求出总质量。
【详解】60×＋60
＝48＋60
＝108（吨）
一共有108吨。
23．77千瓦时
【分析】把一月的用电量看作单位“1”，二月的用电量比一月用电量少，是一月用电的（1－），求一月的用电量用除法计算。
【详解】66÷（1－）
＝66÷
＝77（千瓦时）
24．120万元
【分析】把第二季度利税看作单位“1”，第二季度利税比第一季度利税多，是第一季度利税的（1＋），求第二季度利税用乘法计算。
【详解】100×（1＋）
＝100×
＝120（万元）
25．等量关系：小红的张数×（1－）＝小新的张数；36张
【分析】把小红的张数看作单位“1”，小新的张数比小红少，也就是小新的张数是小红张数的1－＝，小新有24张；根据小红的张数×（1－）＝小新的张数，据此列方程即可。
【详解】解：设小红有x张。
等量关系：小红的张数×（1－）＝小新的张数
x×（1－）＝24
x＝24
x＝36
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