计算专题五：百分数（易错专项）数学六年级上册苏教版（含解析）

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计算专题五：百分数（易错专项）数学六年级上册苏教版
1．用你喜欢的方法计算。
336－36÷4 ÷[×（－）]
1.25×25%×32 2.6×8.3＋0.17×26
2．计算下面各题，能简算的要简算。

3．脱式计算，能简算的要简算。
2.5×32×12.5% 3.52×52%＋6.48×52% 36×（75%＋－）
4．用简便方法计算。

5．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。


6．递等式计算。（能简算的要简算）


7．脱式计算，能简算的要简算。


8．脱式计算，能简算的要简算。
4－÷× （47－11）×（＋）
÷＋× 127×0.75－26×－75%
9．用合理方法计算。
÷40%× 2.4＋（1－60%－） 4.6×32.7＋54×3.27
10．计算下面各题，能简算的要简算。


11．计算下面各题，能简算的要简算。
115×43%＋85×0.43

12．怎样简便就怎样算。
6－÷6－ 7.8×＋2.2×25% 312÷8＋312×12.5%
（－）×54 10÷[（＋）×] ＋＋÷
13．用自己喜欢的方法计算。
24×（0.75－＋37.5%）

14．脱式计算。能简算的要用简便方法计算。
（）÷（） 2.87.2×25%
2 8 （
15．用你喜欢的方法计算。


16．解方程。
① ② ③
17．解方程。

18．解方程
7.2－2x＝3.8 x÷＝ x＋10%x＝2.2
19．解方程。

20．解方程。
（1） （2） （3）
21．解方程。
3x－2×20%＝5.3
22．解方程。

23．看图列式计算。

24．看图列式计算。

25．看图列式计算。
26．看图列方程或算式。
参考答案：
1．327；；
10；26
【分析】（1）二级运算，先计算除法，再计算减法；
（2）先计算小括号里的减法，再计算乘法，最后计算中括号外的除法；
（3）把32拆解成4×8，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（4）把算式2.6×8.3＋0.17×26变为2.6×8.3＋1.7×2.6，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】336－36÷4
＝336－9
＝327
÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×10
＝
1.25×25%×32
＝1.25×25%×4×8
＝1.25×8×（0.25×4）
＝10×1
＝10
2.6×8.3＋0.17×26
＝2.6×8.3＋1.7×2.6
＝（8.3＋1.7）×2.6
＝10×2.6
＝26
2．0；100；52.6
【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；
（2）除以变为乘32，再把32拆解成4×8，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（3）把百分数60%化成小数0.6，先计算两个乘法，再计算加法。
【详解】
＝
＝1－1
＝0
＝
＝
＝
＝
＝100
＝
＝37.8＋14.8
＝52.6
3．10；5.2；38
【分析】（1）把32拆解成4×8，再利用乘法结合律进行简便计算；
（2）提取相同的小数0.52，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】2.5×32×12.5%
＝2.5×4×8×12.5%
＝2.5×4×（8×0.125）
＝10×1
＝10
3.52×52%＋6.48×52%
＝（3.52＋6.48）×0.52
＝10×0.52
＝5.2
36×（75%＋－）
＝36×（＋－）
＝36×＋36×－36×
＝27＋21－10
＝38
4．20；30
【分析】（1）把20%化成分数，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）除以变为乘，提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝20
＝
＝
＝
＝30
5．6；74；
0.5；
【分析】（1）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把7×13看作一个整体，再利用乘法分配律进行简便计算；
（3）把和12.5%都化成小数0.125，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先通分计算小括号里的分数减法，再按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】
6．10；8；40
；98；8
【分析】第一题将32拆分成8×4，再利用乘法结合律进行简算即可；
第二题先计算小括号里面的除法和加法，再计算乘法；
第三题先计算小括号里面的除法，再计算括号外面的除法；
第四题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的加法，最后计算除法；
第五题将98÷5转化成，再利用乘法分配律进行解答即可；
第六题根据乘法分配律进行解答即可；
【详解】
＝1.25×0.25×（8×4）
＝（1.25×8）×（0.25×4）
＝10；

＝6.4×
＝8；
＝60÷
＝40；
＝
＝；

＝
＝
＝98；
＝
＝18－10
＝8
【点睛】本题属于基础性题目，认真计算即可。
7．58；3
；
【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先把37.5%化成，然后中括号里面根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
8．；31；
；75
【分析】4－÷×，先算除法，再算乘法，最后算减法；
（47－11）×（＋），先分别计算括号里面的减法和加法，再算括号外面的乘法；
÷＋×，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为（＋）×进行简算即可；
127×0.75－26×－75%，先分别把0.75和75%化成分数，然后根据乘法分配律，将算式变为（127－26－1）×进行简算即可。
【详解】4－÷×
＝4－×
＝4－
＝
（47－11）×（＋）
＝36×
＝31
÷＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
127×0.75－26×－75%
＝127×－26×－
＝（127－26－1）×
＝100×
＝75
9．；；327
【分析】÷40%×，将百分数化成分数，除法改成乘法，约分后计算；
2.4＋（1－60%－），将百分数化成分数，再根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可；
4.6×32.7＋54×3.27，利用乘法分配律进行简算。
【详解】÷40%×
＝××
＝
2.4＋（1－60%－）
＝2.4＋（1－－）
＝2＋
＝
4.6×32.7＋54×3.27
＝（4.6＋5.4）×32.7
＝10×32.7
＝327
10．；28
80；
【分析】根据数据特点和符号特点选择合适的运算定律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝9＋21－2
＝28
＝58×0.8＋43×0.8－0.8
＝0.8×（58＋43－1）
＝80
＝
＝
11．86；
；
【分析】115×43%＋85×0.43，把原式化为115×0.43＋85×0.43，再根据乘法分配律，原式化为：0.43×（115＋85），再进行计算；
÷（＋），先算括号里的加法，在算乘法；
×－，根据乘法分配律，原式化为：×（－1），再进行计算；
÷（1－）×，先算括号里的减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】115×43%＋85×0.43
＝115×0.43＋85×0.43
＝0.43×（115＋85）
＝0.43×200
＝86
÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
×－
＝×（－1）
＝×
＝
÷（1－）×
＝÷×
＝××
＝×
＝
12．5；2.5；78；
4；150；
【分析】（1）把除以一个数变为乘它的倒数，再运用乘法分配律进行简算；
（2）把和25%变为0.25，再运用乘法分配律进行简算；
（3）把除以一个数变为乘它的倒数，再运用乘法分配律和结合律进行简算；
（4）运用乘法分配律进行简算；
（5）按照四则混合运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；
（6）把除以一个数变为乘它的倒数，在运用加法结合律和交换律简算。
【详解】6－÷6－
＝6－×－
＝6－×（＋1）
＝6－×
＝5
7.8×＋2.2×25%
＝7.8×0.25＋2.2×0.25
＝0.25×（7.8＋2.2）
＝0.25×10
＝2.5
312÷8＋312×12.5%
＝312×（0.125＋0.125）
＝312×0.25
＝78×（4×0.25）
＝78×1
＝78
（－）×54
＝×54－×54
＝9－5
＝4
10÷[（＋）×]
＝10÷（×）
＝10÷
＝150
＋＋÷
＝＋＋×
＝＋＋
＝（＋）＋
＝5＋
＝
13．45；11；
0.8；
【分析】（1）（2）（3）利用乘法分配律简便计算；（4）括号里面利用减法性质简便计算，再算括号外面。
【详解】（1）
＝
＝
＝45
（2）24×（0.75－＋37.5%）
＝24×（－＋）
＝24×－24×＋24×
＝18－16＋9
＝11
（3）
＝
＝0.8×1
＝0.8
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
14．；；2.5；
0；；
【分析】（1）把分数除法转化为分数乘法，计算分数乘法时，先约分再计算比较简便。
（2）先计算括号里面的，再计算括号外面的。
（3）先把和25%都化为小数，再逆用乘法分配律进行简算。
（4）先将分数除法转化分数乘法，再计算分数乘法，最后根据减法的性质进行简算。
（5）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律进行简算。
（6）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）（）÷（）
＝（）÷
＝
＝
（3）2.87.2×25%
＝2.8×0.25＋7.2×0.25
＝（2.8＋7.2）×0.25
＝10×0.25
＝2.5
（4）2
＝
＝2
＝2－（）
＝2－2
＝0
（5）8
＝
＝）
＝×2
＝
（6）（
＝（
＝
＝
＝
＝
15．；3850；
；25
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法，最后计算括号外的加法；
（2）根据乘法结合律，把式子转化为进行简算；
（3）把23看作（24－1），再根据乘法分配律进行简算；
（4）把百分数和小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为（41＋60－1）×进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝（24－1）×
＝24×－
＝19－
＝
＝
＝（41＋60－1）×
＝（101－1）×
＝100×
＝25
16．①；②；③
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】①
解：x＝×
x＝÷
x＝
②
解：0.72x＝21.6
x ＝21.6÷0.72
x ＝30
③
解：x÷＝0.5＋
x ＝2×
x ＝
17．；；
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
18．x＝1.7；x＝；x＝2
【分析】7.2－2x＝3.8，根据等式的性质1和2，两边同时＋2x，再同时－3.8，最后同时÷2即可；
x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
x＋10%x＝2.2，先将左边合并成1.1x，再根据等式的性质2，两边同时÷1.1即可。
【详解】7.2－2x＝3.8
解：7.2－2x＋2x＝3.8＋2x
3.8＋2x＝7.2
3.8＋2x－3.8＝7.2－3.8
2x＝3.4
2x÷2＝3.4÷2
x＝1.7
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x×＝×
x＝
x＋10%x＝2.2
解：1.1x＝2.2
1.1x÷1.1＝2.2÷1.1
x＝2
19．x＝0.09；x＝0.1；x＝0.125
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解答。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以3即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．；x＝1.9
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】（1）
解：
（2）3x－2×20%＝5.3
解：3x－0.4＝5.3
3x＝5.3＋0.4
3x＝5.7
x＝5.7÷3
x＝1.9
22．；x＝24；x＝13.8
【分析】根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．25%
【分析】把一月份的240台看作单位“1”，求二月份的300台比一月份提高（多）了百分之几，用一、二月份的台数差除以240台解答。
【详解】（300－240）÷240
＝60÷240
＝25%
提高了25%。
24．250棵
【分析】从线段图看出，樱桃的棵树是单位“1”，杏子的棵树是单位“1”的（1－40%），求单位“1”用数量除以对应的分率解答。
【详解】150÷（1－40%）
＝150÷60%
＝150÷0.6
＝250（棵）
则樱桃的棵树是250棵。
25．45只
【分析】白兔36只，白兔比灰兔少，求灰兔多少只？把灰兔的只数看作单位“1”，白兔的只数是灰兔的，所以用白兔的只数除以即可解答。
【详解】
（只）
26．3400×40%＝1360（m）
【分析】可把这条公路看作单位“1”，其中已修的占总长的40%，要计算已经修了多少米，可列式：3400×40%。
【详解】根据百分数乘法的意义列式计算：
3400×40%＝1360（m）
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