22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
22.1.3 二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质 练习
一．选择题
1．对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：
①抛物线的开口向下；
②对称轴为直线x=1；
③顶点坐标为（﹣1，3）；
④x＞1时，y随x的增大而减小，
其中正确结论的个数为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．y=x2+2的对称轴是直线（　　）
A．x=2 B．x=0 C．y=0 D．y=2
3．抛物线y=3（x﹣4）2+5的顶点坐标为（　　）
A．（﹣4，﹣5） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（4，5）
4．关于二次函数y=2x2+3，下列说法中正确的是（　　）
A．它的开口方向是向下
B．当x＜﹣1时，y随x的增大而减小
C．它的顶点坐标是（2，3）
D．当x=0时，y有最大值是3
5．在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2-4x-2的图象保持不动，把x轴向右移动3个单位，把y轴向上移动4个单位，则此时所得图象对应的函数解析式为（　　）
A．y=（x-1）2-10
B．y=（x+1）2+10
C．y=（x-1）2+10
D．y=（x+1）2-10
二．填空题
6．二次函数y=x2﹣1的图象是一条　　．
7．二次函数y=（k+2）x2的图象如图所示，则k的取值范围是　　．
8．二次函数y=x2+1的最小值是　　．
三．解答题
9．画出函数y=﹣x2+1的图象．
10．在给定坐标系内，画出函数y=（x﹣1）2的图象，并指出y随x增大而减小的x的取值范围．
11．已知二次函数y=﹣（x+1）2+4的图象如图所示，请在同一坐标系中画出二次函数y=﹣（x﹣2）2+7的图象．
12． 已知二次函数
（1）用配方法把该二次函数的解析式化为y=a（x+h）2+k的形式；
（2）指出该二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．
参考答案
一．选择题
1．C．
2．B．
3．D．
4．B．
5．D．
二．填空题
6．抛物线．
7．k＞﹣2．
8． 1．
三．解答题
9．【解答】解：列表如下：
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …
y … ﹣8 ﹣3 0 1 0 ﹣3 ﹣8 …
描点、连线如图．
10．【解答】解：如图，当x≤1，y随x的增大而减小．
11．【解答】解：答案如图
．
12．【解答】
（2）
∴开口向下；
顶点坐标（-1，4）；
对称轴为直线x=-1．