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第一章 动量守恒定律
1.1 动量
新课导入
思考:在以上情景中,物体与物体之间都发生了什么相互作用?
碰撞
思考:
用两根长度相同的细线,分别悬挂两个完全相同的钢球A、B,且两球并排放置。拉起A球,然后放开,让A球与静止的B球发生碰撞,观察碰撞前后两球的运动情况。
碰撞后A球停止运动而静止,B球开始运动,最终摆到和A球被拉起时大致相同的高度。
为什么会发生这样的现象?
新课讲授
1.寻求碰撞中的守恒量
思考1:碰撞后,A球的速度大小不变地“传给”了B球,这
就意味着,碰撞前后两球的速度之和是不变的。
那么是否对于所有的碰撞都有这样的规律?
质量小的C球与质量大的B球碰撞后,B球得到的速度比C球碰撞前的速度小,两球碰撞前后的速度之和并不相等。
1.寻求碰撞中的守恒量
思考2:
对于所有的碰撞而言,碰撞前后到底什么量会保持不变呢?
C、B两球碰撞前后的速度变化与它们的质量有关系:
质量小、速度较大的C球,使质量大的B球获得较小的速度。
猜想:
(1)两物体碰撞前后的动能之和保持不变;
(2)两物体碰撞前后质量与速度的乘积之和保持不变
……
1.寻求碰撞中的守恒量
实验:利用气垫导轨探究一维碰撞中的不变量
将两滑块都放在气垫导轨上,用一运动的滑块(m1、v)碰撞另一静止
的滑块(m2),碰撞后两滑块粘在一起运动(v’)。某次实验数据如
下表所示:
试验次数 m1/kg m2/kg v/m·s-1 v’/m·s-1
1 0.519 0.519 0.628 0.307
2 0.519 0.718 0.656 0.265
3 0.718 0.519 0.572 0.321
1.寻求碰撞中的守恒量
实验:利用气垫导轨探究一维碰撞中的不变量
(1)两物体碰撞前后的动能之和
试验次数 碰撞前 () 碰撞后 (2) 相对差值
1 0.2047 0.0978 70.7%
2 0.2233 0.0869 87.9%
3 0.2349 0.1275 59.3%
1.寻求碰撞中的守恒量
实验:利用气垫导轨探究一维碰撞中的不变量
(2)两物体碰撞前后的质量与速度的乘积之和
试验次数 碰撞前 () 碰撞后 () 相对差值
1 0.326 0.328 0.6%
2 0.340 0.328 3.6%
3 0.411 0.397 3.5%
1.寻求碰撞中的守恒量
实验:利用气垫导轨探究一维碰撞中的不变量
此实验中两滑块碰撞前后,两滑块的动能之和并不相等,但两滑块质量
与速度的乘积之和却基本相同。
实验结论:
在误差允许的范围内,物体碰撞前后保持不变的量是物体质量与速度的
乘积,即
m1 1+m2 2=m1 1′+m2 2′
mv这个物理量具有特别的意义——动量。
2.动量
(1)定义:将物体的质量和速度的乘积mv定义为物体的动量,用p表示,
即:
(2)单位:
(3)动量是矢量,其方向由物体的速度方向决定,
物体在某时刻的动量与物体在该时刻的瞬时速度方向相同。
2.动量
(4)动量的性质:
a. 矢量性;
b. 瞬时性:动量是状态量,与某一时刻相对应;
c. 相对性:
因物体的速度与参考系的选取有关,故物体的动量也与参考系的
选取有关,一般选取地面为参考系。
2.动量
(5)动量的变化量
a. 物体在某段运动过程中动量的变化量等于物体在这段运动过程
中末状态的动量与初状态的动量的矢量差,即:
b. 物体动量的变化量的方向与的方向相同。
2.动量
(5)动量的变化量
c. 物体在同一条直线上运动,动量的变化量的运算:
(1)先选取正方向,方向与正方向相同的动量为正,方向与正方
向相反的动量为负,然后代入公式计算。
(2)当、同向,且 < 时:
(3)当、同向,且 > 时:
(4)当、反向:
例1:一个质量为0.1kg的钢球,以6m/s的速度水平向右运动,碰到坚硬
的墙壁后弹回,沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动(如图),
碰撞前后钢球的动量各是多少?碰撞前后钢球的动量变化了多少?
解:取水平向右为正方向,则:
碰撞前钢球的速度,碰撞前钢球的动量:
碰撞后钢球的速度,碰撞后钢球的动量:
碰撞前后钢球的动量的变化量:
例:羽毛球是速度最快的球类运动之一,假设羽毛球的速度为,
运动员将羽毛球以的速度反向击回。设羽毛球的质量为,
试求:
(1)运动员击球前后羽毛球的动量变化量;
(2)运动员击球前后羽毛球的速度变化量和动能变化量。
解:,,
2.动量
(5)动量的变化量
d. 不在同一条直线上动量的变化量的运算,遵循平行四边形定则
(或三角形定则):
p2
p1
p
p2
p1
p