《欧姆定律在串、并联电路中的应用》同步试题
一、选择题
1．如图1所示，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列说法正确的是（ ）
A．V1的示数减小，V2的示数增大
B．V1的示数增大，V2的示数增大
C．V1的示数减小，V2的示数减小
D．V1的示数增大，V2的示数减小
图1
答案：A
解析：此电路为串联电路，电压表V1测的是电阻R1两端电压，电压表V2测的是变阻器R2两端电压。串联电路分电压，电压之比等于电阻之比，即电阻两端的电压与电阻是成正比的。当滑片P向右滑动时，R2的阻值增大，则R2两端电压增大。串联总电压等于各部分电路两端电压之和，R2两端电压增大，R1两端电压就会减小。
2．如图2所示，电源电压不变。当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A，开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A。则R1与R2的阻值之比为（ ）
图2
A．13∶5 B．3∶5 C．5∶3 D．5∶13
答案：C
解析：此电路为电阻R1、R2并联。开关控制电阻R2，当开关闭合时，两电阻并联；当开关断开时，只有电阻R1接入电路。并联电路互不影响，S闭合时，I1+I2=0.8A，S断开后电流表示数变化了0.5A，则I2=0.5A，I1=0.3A，并联电路电压相等，根据，电流之比等于电阻反比，。
3．在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图3所示。电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω 1A”字样。在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为1.5V，读出电流表的示数。当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1.5V，其原因可能是（ ）
图3
A．滑动变阻器值太小
B．电源电压3V太高
C．20Ω的阻值太小
D．控制的电压1.5V太高
答案：A
解析：在研究电流与电阻关系时，要控制电阻两端电压一定，在更换电阻后，要调节滑动变阻器使电阻两端电压一定。当电阻R=20Ω，电阻两端电压为1.5V，电路中的电流为0.075A。电源电压为3V，滑动变阻器两端电压为1.5V，则滑动变阻器的电阻为，滑动变阻器的最大阻值太小，选A。若电源电压高于3V，则滑动变阻器两端电压高于1.5V，变阻器电阻要大于20Ω。若定值电阻高于20Ω，则滑动变阻器的最大阻值要更大，不合适。控制的电压1.5V太低了，因为电阻两端电压高，则变阻器两端的电压低，变阻器的电阻可以小些。
4．如图4所示，电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到a端时，电流表的示数为0.6A。将滑动变阻器R2的滑片P移到b端时，电流表的示数为0.2A。下列说法中错误的是（ ）
图4
A．电源电压为6V
B．滑动变阻器的最大阻值为20Ω
C．当滑片P移到b端时，电压表的示数为4V
D．当滑片P移到中点时，电流表的示数为0.3A
答案：C
解析：本题考查了利用滑动变阻器改变电路，电阻R1与滑动变阻器R2串联。当滑动变阻器的滑片P移到a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0，电路中只有电阻R1接入电路，电源电压为U=I1R1=0.6A×10Ω=6V。当滑动变阻器R2的滑片P调到b端时，电路中电流为0.2A，电阻R1两端的电压为U1=I2R1=0.2A×10Ω=2V，滑动变阻器两端的电压为U2=U—U1=6V—2V=4V，此时滑动变阻器接入电路的电阻为。当滑片P移到滑动变阻器的中点时，接入电路的电阻为10Ω，电路中的电流为。
5．如图5所示的电路中，电源两端电压恒定为6V，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，下列说法中正确的是（ ）
图5
A．电压表的示数变大，电流表的示数变小
B．电流表和电压表示数的比值变小
C．电流表的示数由0.1A变为0.6A
D．电压表的示数由6V变为1V
答案：C
解析：本题考查了利用滑动变阻器改变电路中电流与电压，当滑动变阻器的滑片P位于b端时，电阻R1、R2串联，电阻R2的阻值为50Ω，电路中的电流为，电压表的示数为U1=IR1=0.1A×10Ω=1V。当滑动变阻器的滑片P位于a端时，电阻R2=0Ω，电路中只有电阻R1，电路中的电流为，电压表测的就是电源电压，其示数为6V。根据数据分析可知，当滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，电压表的示数变大，电流表的示数也在变大。
6．如图6所示电路中，电源电压U＝4.5V，且保持不变，定值电阻R1＝5Ω，变阻器R2最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。为保护电表，变阻器接入电路的阻值范围是（ ）
A．0Ω～10Ω B．0Ω～20Ω C．5Ω～20Ω D．2.5Ω～10Ω
图6
答案：D
解析：在求解变化范围时，一般是从滑动变阻器的一端移动到另一端，只要分别求出两端时的电路参数即可。但有时要注意物理量与位置对应的关系。
本电路是电阻R1、R2串联，电流表测串联电流，电压表测的是变阻器R2两端电压。
当电路中电流最大，电流表示数为0.6A，电路中的电阻最小。
电路的总电阻，变阻器R2的阻值为R2=R-R1=7.5Ω-5Ω=2.5Ω
当电路中电流最小，电路的总电阻最大，电压表示数最大，R2两端电压为3V。
此时电路中电流，R2的阻值为
所以R2阻值的变化范围为2.5Ω～10Ω
7．如图7是电路元件A和B的I-U图像，根据图像提供的信息，下列说法中正确的是（ ）
图7
A．元件A的阻值为10Ω
B．原件B的阻值为40Ω
C．若将它们并联，接在4.0V的电源上，电路中的总电流为0.35A
D．若将它们串联，接在某电源上，电路中的总电流是0.15A，电源电压是3V
答案：C
解析：根据欧姆定律可知，当导体电阻一定时，导体中的电流与电压成正比，所以导体A是定值电阻，其阻值可以通过图像中某一组数据算出，如当电压为3V时，电流为0.15A，元件A的电阻为20Ω。而导体B的电阻随着电压的增大而减小，不同电压时电阻不同。若把它们并联在4V的电源上，并联各支路两端电压都等于电源电压，总电流等于各支路电流之和，由图可知，当U=4V时，IA=0.2A，IB=0.15A，干路电流为0.35A。若把它们串联接到电路中，串联电流处处相等，电源电压等于各部分电路两端电压之和，由图可知，当I=0.15A时，UA=3V，UB=4V，电源电压U=7V。
8．如图8所示的电路中，三个阻值均为10Ω，连接到电压为6V的电路中，下列说法中正确的是（ ）
A．当两个开关均断开时，电流表的示数为0.6A
B．当两个开关均闭合时，电流表的示数为1.2A
C．若闭合开关S1，断开开关S2，电流表的示数为0.4A
D．若断开开关S1，闭合开关S2，电流表的示数为0.3A
图8
答案：B
解析：本题考查了利用开关改变电路，当开关S1、S2均断开时，电阻R1、R2串联，电流表测的是串联电流，电路中的电流为；闭合时，电阻R2、R3并联，电阻R1被短路，电流表测的是干路电流，电流表的示数为。若闭合开关S1，断开开关S2时，电阻R1、R2串联，再与电阻R3并联，相当于一个20Ω的电阻与一个10Ω的电阻并联，电路中的总电流为0.9A。若断开开关S1，闭合开关S2，电阻R1、R3并联，再与电阻R1串联，相当于一个5Ω的电阻与10Ω的电阻串联，电路中的电流为0.4A。
二、填空题
9．某照明灯的额定电压是36V，正常发光时灯丝电阻为24Ω，则照明灯的额定电流是________A。如果电源电压是48V，为使照明灯正常发光，可以在电路中串联一个阻值为________Ω的电阻。
答案：1.5 8
解析：根据欧姆定律可知。电源电压高于灯的额定电压，可以利用串联分电压的原理，给灯串联一个电阻，使电阻两端分得的电压为12V即可，串联电流相等，电阻中的电流也为1.5A，所以串联的电阻为。
10．如图9所示，R1=15Ω，电源电压恒定，闭合开关S，断开S1，电流表示数是0.4A；若再闭合S1，发现电流表示数变化了0.3A，则电源电压是________V，R2的阻值为______Ω。
图9
答案：6V 20Ω
解析：本题考查了利用开关改变电路，并联电路互不影响。当开关S闭合，S1断开时，电路中只有电阻R1，电阻R1两端的电压等于电源电压，U=I1R1=0.4A×15Ω=6V。再闭合开关S1，电流表示数变化了0.3A，根据并联电路互不影响的特点，电阻R2中的电流为0.3A，电阻R2中的电阻为。
11．如图10所示的电路中，电源电压不变，R1=R2=R3=6Ω。某同学误将一电流表并联在R1两端，闭合开关后，读得电流表示数为0.6A，则电源电压U=______V；发现错误后，该同学将图中电流表换成了电压表，则此时电压表的示数是______V。
图10
答案：7.2 2.4
解析：电流表在电路中相当于导线，把电流与R1并联，相当于把R1短路，变成电阻R2与R3的串联电路，电流为0.6A，串联总电阻为12Ω，可以求出电源电压为7.2V。电压表在电路中相当于断开的开关，把电压表和R1并联，测的是R1两端电压，此时电路为电阻R1、R2、R3串联，总电阻为18Ω，电路中的电流为0.4A，则R1两端的电压为U1=I1R1=0.4A×6Ω=2.4V。
12．如图11所示电路，当开关S闭合,甲、乙两表是电压表时，两表示数之比U甲∶U乙=3∶2，则R1∶R2=______；当开关S断开，甲、乙两表是电流表时，两表示数之比I甲∶I乙=______。
图11
答案：1∶2 1∶3
解析：当开关S闭合甲、乙两表是电压表时，电阻R1、R2串联，甲电压表测的是R1、R2的总电压，乙电压表测的是R2两端电压，串联电压之比等于电阻之比，总电压与R2两端电压之比等于3：2，R1、R2两端电压之比为1：2，则R1：R2=U1：U2=1：2。
当开关S断开，甲、乙为电流表时，电阻R1、R2并联，甲电流表测的是R2的电流，乙电流表测的是干路电流。并联电路中电流之比等于电阻的反比，所以I1：I2=R2：R1=2：1，则R2的电流与总电流之比为1：3。
13．如图12甲所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，调节滑动变阻器，两电压表的示数与电路中电流变化的图线如图乙所示。根据图线的信息可知：______（选填“甲”或“乙”）是电压表V2示数变化的图线，电源电压为______V，电阻R1的阻值为______Ω；当电流表的示数为0.2A时，滑动变阻器接入电路中的阻值为______Ω。
图12
答案：乙 6V 10 20
解析：本题中电阻R1、R2是串联的，电压表V1测的是R1两端的电压，电压表V2测的是R2两端电压。对于电阻R1，在电阻一定时，电流与电压成正比，所以图中甲是电阻R1的电流与电压关系，乙是变阻器R2的电流与电压关系。串联电路中电源电压等于各总分电路两端电压之和，所以图乙中当电流为0.2A时，电阻R1、R2两端的电压分别是2V、4V，电源电压为6V。电阻R1的阻值为，变阻器接入电路的电阻为。
14．两只定值电阻，甲标有“l5Ω 1A”的字样，乙标有“20Ω 1.5A”的字样。把它们串联起来，则电路两端的最高电压为_______V；把它们并联起来，则干路的最大电流为_______A。
答案：35V 1.75A
解析：本题主要考查了欧姆定律在串联和并联电路中的应用，串联电路中电流处处相等，电阻工作时，电流不能超过其额定电流，即两电阻串联，电路中的最大电流为1A，电路两端的最大电压为Umax=I（R1+R2）=1A×（15Ω+20Ω）=35V；把两个电阻并联，电阻两端的电压不能超过其最大电压，甲电阻两端的最大电压为U甲max=1A×15Ω=15V，乙电阻两端的最大电压为U乙max＝1.5A×20Ω=30V，甲、乙两电阻并联时，最大电压不能超过15V。甲电阻中的电流为1A，乙电阻中的电流为0.75A，根据并联电路中电流的规律，干路的最大电流为1.75A。
三、解答题
15．如图13所示电路，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”，电源电压恒定为18V。当开关S闭合后，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为5V。求：
（1）电阻R1的阻值；
（2）此时滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）若电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，则滑动变阻器接入电路的阻值不能小于多少？
图13
答案：（1）10Ω （2）26Ω （3）20Ω
解析：本题中电阻R1、R2串联，电压表测的是电阻R1两端的电压，电流表测的是串联电流。根据欧姆定律可以算出电阻R1的阻值。电阻R2两端的电压为U2=U—U1=18V—5V=13V，电阻R2的阻值为。当滑动变阻器的滑片P向左移时，电阻R2的阻值减小，电路中的电流增大，电阻R1两端的电压也增大。根据两只电表的量程，电流表最大值为0.6A，电压表的最大值为15V。当电流最大时Imax=0.6A，电阻R1两端的电压为U1max=ImaxR1=0.6A×10Ω=6V，小于电压表的量程，此时电阻R2两端的电压为12V，此时电阻R2的电阻为。若电压表的示数最大时，电路中的电流大于电流表的量程。所以滑动变阻器的最小阻值为20Ω。
16．如图14所示的电路中。电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～l5V，电阻R0=30Ω，电路两端电压U=24V保持不变。当滑动变阻器连入电路中的电阻太小时，电路中电流会超过电流表量程；当滑动变阻器连入电路中的电阻太大时，滑动变阻器两端电压会超过电压表量程。求：在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻变化范围。
图14
答案：10Ω～50Ω
解析：在解答“变化范围”这类问题时，首先要分析调节滑动变阻器的滑片后电路中有哪些物理量发生了变化。本题中当滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路中的总电流变大。由于电流表允许通过的最大电流为0.6A，因此可求出当I=0.6A时，电路的总电阻R，由R-R0可求出滑动变阻器接入电路中的电阻最小值R1。当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，其两端电压增大，由于电压表电压最大为l5V，由欧姆定律及串联电路电流、电压的特点或由串联电路电压分配与电阻成正比的规律，都可求出此时滑动变阻器接入电路中的电阻最大值R2。
17．如图15所示的电路中，电源电压为6V不变，滑动变阻器R2标有“20Ω 2A”字样，闭合开关S后，电流表A示数为0.2A，电压表V示数为2V。求：
（1）R1的阻值；
（2）电流表A最小示数。
图15
答案：（1）20Ω （2）0.15A
解析：此电路为电阻R1、R2串联，电压表测的是电阻R2两端电压，U2=2V，U1=4V，串联电流相等，I1=I2=0.2A，则。电流表示数最小，电路中的电阻要最大，当滑动变阻器的阻值为20Ω时，。
18．我国《道路交通安全法》规定：严禁酒后驾车！参照《车辆驾驶人员呼气酒精含量阈值与检验标准（GB19522）》，呼气中酒精浓度大于等于0.09mg/L就属于酒后驾驶。由此，某实践活动小组的同学就“呼气中酒精浓度是否超标”展开探究活动，小组同学通过资料查询，知道氧化锡具有气敏特性，当周围气体中酒精浓度增加，其电阻值就降低。他们到电子器材商店购得某型号氧化锡检测电阻Rx，其阻值与周围气体中酒精浓度的关系图像如图16所示。同学们按如下器材和方法展开实验探究。器材元件：6V电源、开关S、氧化锡检测电阻RX、定值电阻R0、电压表、导线，电路；功能：闭合开关S，检测者呼出气体流经Rx。若电压表读数大于等于1.5V检测者属于酒后驾车；若电压表读数小于1.5V，则不属于酒后驾车。要求：（1）请用笔画线代替导线完成电路连接；（2）计算出定值电阻R0的阻值。
图16
答案：（1）答案如图所示 （2）2Ω
解析：当酒精浓度变化时，电压表的示数会发生改变，根据电路特点，电阻RX与R0是串联的。串联电路分电压，电阻越大，分得的电压越高，当酒精浓度增大时，电阻RX的电阻会减小，所以RX两端的电压也会减小，电压表测的是R0两端电压。当电压表示数为1.5V时，RX两端的电压为4.5V。
根据题意当酒精浓度达到0.09mL/L就属于酒驾，由图可知，此时RX的电阻为6Ω。
电路中的电流：
电阻R0的阻值为：
19．在图17（a）所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω。闭合电键S，电流表A的示数如图（b）所示。求：
①电阻R1两端的电压U1。
②此时滑动变阻器R2连入电路的阻值。
③现有标有“20Ω 2A”“50Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，去替换R2，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大。选择：标有________字样的滑动变阻器。求：定值电阻R1两端电压的最大变化量?U1。
答案：8V 12.5Ω 20Ω2A 12V
解析：这是一个电阻R1与滑动变阻器串联的电路，电流处处相等，电流表测的是串联电流，所以电阻R1和R2中的电流均为0.8A。
根据欧姆定律，电阻R1两端的电压为：U1=I1R1=0.8A×10Ω=8V
串联总电压等于各部分电路两端电压之和，则R2两端的电压为：U2=U－U1=18V－8V=10V
滑动变阻器接入电路中可以改变电路中的电流，以及电阻两端的电压，滑动变阻器在使用时除了考虑其电阻的变化范围，还要注意其允许通过的最大电流。可以把两个滑动变阻器分别接入电路分别接入电路计算电阻R1两端的电压变化。
当使用“20Ω 2A”时，滑动变阻器接入电路的最大阻值为20Ω，电路中的最大电流为2A。
当滑动变阻器的阻值最大时，电路中电流最小
当R2=20Ω时R=R1＋R2=10Ω＋20Ω=30Ω，电路中的电流为
电阻R1两端的电压为U1=I1R1=0.6A×10Ω=6V
当滑动变阻器阻值最小时，即R2=0欧时U1′=U=18V
∴?U1=U1′－U1＝18V－6V=12V
若接入的是“50Ω 1A”，滑动变阻器最大阻值时，R2’=50Ω,
R’=R1+R2’=10Ω+50Ω=60Ω
电路中的电流为
电阻R1两端的电压为U1’=I1’R1’=0.3A×10Ω=3V
当R2阻值为零时，电阻R1两端电压为18V，计算出电路中的电流为1.8A>1A
所以当电流为1A时，R1两端电压为10V，其两端的电压变化△U1’=10V—3V=7V。
结合前面的分析可知，接入“20Ω 2A”的滑动变阻器，使电阻R1两端电压变化较大。
20．如图18所示，灯L标有“6V 0.5A”字样，滑动变阻器R2的最大电阻为12Ω，R1=12Ω，当开关S1闭合，S2、S3断开，滑片P滑至滑动变阻器a端时，灯L恰好正常发光。试求：
（1）灯L正常发光时的电阻是大？
（2）电源电压是多少？
（3）当S1、S2、S3都闭合且滑动变阻器滑片P滑到R2中点时，电流表的示数是多少？
图18
答案：（1）12Ω （2）6V （3）1.5A
解析：本题是利用开关来改变电路的电路变化题，在电路变化前后要注意电源电压和定值电阻的阻值保持不变。当开关S1闭合，S2、S3断开，滑片P滑至滑动变阻器a端时，滑动变阻器R2接入电路的电阻为0，此时就是一个含有灯泡的简单电路。灯泡正常发光，说明灯泡两端的实际电压等于额定电压，U=U额=6V，即电源电压为6V。根据灯光的规格，由可得。
当S1、S2、S3都闭合且滑动变阻器滑片P滑到R2中点时，电路为电阻R1与R2的并联，电阻R2=6Ω。电流表测的是干路电流，在并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可以分别算出两个电流。，，此时干路电流为I=I1+I2==0.5A+1A=1.5A。
《欧姆定律在串、并联电路中的应用》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1．能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题。
2．通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，了解在电学计算中的一些注意事项。
3．通过实验探究得出串联电路中的电阻规律，初步了解并联总电阻小于其中任意一个电阻。
（二）过程与方法
通过计算，学会解答电学计算的一般方法，结合欧姆定律，归纳得出串联电路中的电阻的规律。
（三）情感态度和价值观
利用欧姆定律解决电学问题，提高逻辑思维的能力，培养解答电学问题的良好习惯。
二、教学重难点
前面欧姆定律总结了导体中的电流与电压和电阻的关系，在不同电路中的电流规律、电压规律不同，通过实验探究可以得出串联总电阻等于各部分电路电阻之和。并联电路互不影响，结合计算和理论推导可以得出并联总电阻小于其中任何一个电阻。本节内容主要是通过计算巩固串联电路和并联电路的电流规律和电压规律，由于电路的电阻发生改变、电路的结构发生改变，都会导致电路中的电流、电压等物理量的改变，所以利用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题，掌握解决电学计算题的一般方法是本节教学的重点。在电路计算中要分清电路结构，抓住电路变化前后的电流、电压和电阻之间的联系，计算时要注意两个“同一”，即同一对象，同一时刻，这是本节教学的难点。
重点：会利用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题，掌握解决电学计算题的一般方法。
难点：在电路计算中注意两个“同一”，即同一对象，同一时刻。
三、教学策略
在本节的教学主要是欧姆定律在串、并联电路中的应用，在电路计算中要利用到串、并联电路中的电流规律和电压规律，通过复习提出问题，串联和并联电路中的电阻有什么关系？利用等效替代的方法来研究串联电路中的电阻关系，学生通过实验探究得出串联电路的总电阻等于各部分电路的电阻之和。通过例题来巩固串联电路中的电流、电压的规律，同时也可以巩固串联电路的电阻关系。通过并联电路计算，进一步推导出并联电路中的总电阻小于其中任何一个电阻。串联电路和并联电路中利用开关改变电路、利用滑动变阻器改变电路，总结在电路变化的计算中要注意的问题，掌握解决电学计算题的一般方法。
四、教学资源准备
多媒体课件整合网络、阻值不同的电阻若干、电阻箱、电源、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器等。
五、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
创设情景
（5分钟）
1．欧姆定律的内容。
2．在串联电路中电流规律和电压规律。
3．在并联电路中电流规律和电压规律。
?
回忆前面串联电路和并联中的电流关系和电压关系。
创造课堂情景，为本节课的知识做准备。
引入新课
（5分钟）
在串联电路中，各部分电路相互影响，当一个电阻的阻值发生改变，电路中的电流和各用电器两端的电压均会发生改变。那么在串联电路中各电阻之间有什么关系呢？
欧姆定律在不同电路中如何应用？
?
?
学生思考，电路中电流与电压和电阻的关系。
?
?
提出本节课的研究问题。
新课内容（25分钟）
串联电路的总电阻
在串联电路中的电流规律是：串联电路电流处处相等，即I=I1＝I2，串联电路中的电压规律是：串联总电压等于各总分电路两端的电压之和，即U=U1+U2。
◆提出问题：
在串联电路中的电阻有什么规律呢？
◆猜想与假设：
串联电路中，串联的用电器越多，电路中的电流越小，即电阻越大。
◆设计实验：
把两个电阻串联后接入电路中，测出电路中的电流，把两个电阻换成一个电阻箱，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数与前面相同，则此时电阻箱的作用效果与两个电阻串联后的作用效果相同，电阻箱的阻值就是这两个电阻的总电阻。
◆进行实验：
1．设计两个电阻串联的电路图。
2．连接实物，检查无误后，闭合开关，读出此时电流表的示数为I。
3．把电阻R1、R2去掉，换上一个电阻箱，闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数也为I，读出电阻箱的阻值为R0。
4．此时电阻箱的阻值R就是电阻R1、R2的总电阻。
5．换用不同阻值的定值电阻进行多次实验，把实验数据填入表格中。
次数
R1/Ω
R2/Ω
R0/Ω
1
?
?
?
2
?
?
?
3
?
?
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◆得出结论：
分析实验数据，可以得出：在串联电路中的总电阻等于各部分电路的电阻之和。
即：R=R1+R2
若电路中有多个电阻，则总电阻等于各电阻之和。
即：R=R1+R2+……
导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积有关，那么把电阻串联相当于改变电阻的哪个因素呢？
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学生进行猜想。
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学生讨论实验方案，采用等效替代的方法。
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学生根据设计思路，说出实验步骤，在同一电路中采用电流相等的方法。
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设计实验数据记录表格，分组进行实验。
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分析实验数据，总结串联电路中的电流规律。用自己的语言描述结论。
串联电路的总电阻等于各电阻之和。
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学生思考：电阻串联越多，总电阻越大，相当于增加了导体的长度。
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培养学生观察实验、分析实验的能力。
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培养学生利用归纳法得出结论的能力。
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培养学生利用物理知识解决实际问题的能力。
*并联电路中电阻的规律（可以根据学生的层次选讲）
串联电路中总电阻等于各部分电路的电阻之和，那么在并联电路中电阻有什么规律呢？
如何进行实验？
根据实验可以总结出并联电路中电阻的规律，并联电路的总电阻小于其中任何一个电阻，电阻并联相当于增加导体的横截面积。
并联总电阻的倒数等于各支路的电阻的倒数和。
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学生借鉴串联电路中电阻的规律，进行探究并联电路中电阻的规律。
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学生进行分组实验，总结规律。
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培养学生的动手能力。
欧姆定律在串、并联电路中的应用
串联电路中电流规律、电压规律和总电阻
I=I1=I2=……
U=U1+U2+……
R=R1+R2……
并联电路中电流规律、电压规律
I=I1+I2+……
U=U1=U2=……
例题1 一盏灯上标有“3V 0.3A”的字样，现在有一个4.5V的电源，要使灯泡正常工作，需要串联一个多大阻值的电阻？
分析：可以根据题意画出电路图（如图），在图中标出已知条件。
根据欧姆定律，要求出电阻R的阻值，需要求出电阻R的电流和电压。
已知：U=4.5V，UL=3V，IL=0.3A。
求：RR=？
解：根据串联电路的电流规律和电压规律可知：
IL=IR=0.3A
UR=U—UL=4.5V—3V=1.5V
由欧姆定律可知：
答：需要串联一个阻值为5Ω的电阻才能使灯泡正常发光。
本题除了上面的解法外，还有什么解法？
例题2 如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V。开关S闭合后，求（1）当滑动变阻器接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R2’为20Ω时，通过电阻R1的电流I’。
分析：本题主要考查了串联电路的变化，因为串联电路各用电器相互影响，当滑动变阻器的滑片发生改变，电路中的电流也会发生改变。在使用欧姆定律时要注意同一性，要在同一对象的同一时刻使用欧姆定律。
教师板演解题过程。
由上面的例题可以看出，串联电路中通过某个电阻的电流或串联电路中的电流，等于电源两端电压除以各分电阻之和。通过本题还能看出，当串联电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会随之改变。
例题3 如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为12V。开关S闭合后，求：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为40Ω时，通过电阻R1的电流I1和电路的总电流I；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I1’和电路的总电流I’。
分析：这是一道电阻并联的电路，根据并联电路的特点，各支路之间互不影响，当滑动变阻器接入电路的阻值发生改变（不为零），对电阻R1的电流不影响。滑动变阻器阻值改变时，改变的只是变阻器所在的支路。根据并联电路的电流和电压的规律，各支路两端的电压均相等，干路电流等于各支路电流之和。
根据题目要求，写出解题过程。
通过本题可以看出，当并联电路中的一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会发生变化，干路电流也会变化，但另一个支路的电流和电压都不变，即并联电路各支路之间互不影响。
在利用欧姆定律解决问题要注意：（1）欧姆定律中的I、U、R都是指同一导体或同一段电路上对应同一状态下的物理量。
（2）欧姆定律的变形公式为U=IR、。
（3）欧姆定律定律中各物理量单位必须统一。
（4）由于实际电路中，往往有几个导体，即使同一导体，在不同时刻的I、U、R值也不相同，因此在应用欧姆定律解题时应对同一导体同一时刻的I、U、R标主同一的下角标，以避免张冠李戴。
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学生回忆前面学过的电流规律、电压规律。
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学生分析图中的已知条件，要求出电阻R的阻值，需要知道电阻R两端的电压和流过R的电流，结合串联电路中的电流规律，电阻R的电流等于灯泡正常发光时的电流。电阻R两端的电压等于总电压减去灯两灯的电压。
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学生讨论其他解法：
解：根据串联电路的电流规律，I=IR=IL=0.3A
根据欧姆定律，电路的总电阻为：
灯泡的电阻为：
电阻R的阻值为RR=R-RL=15Ω-10Ω=5Ω
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学生分析题目中的已知和求解。
电路中电阻R1、R2是串联的，根据欧姆定律可以求出，当滑动变阻器接入电路的阻值为50Ω时的电流。
当滑动变阻器接入电路的电阻为20Ω时，电源电压不变，再次利用欧姆定律求出电路中的电流。
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学生分析题目，写出已知和求解。
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解：（1）根据并联电路中的电压规律，U=U1=U2=12V
电阻R1中的电流为：
变阻器R中的电流为：
电路的总电流为I=I1+I2=1.2A+0.3A=1.5A
（2）当变阻器的阻值R3=20Ω时，R3中的电流为：
电路的总电流I’=I1+I3=1.2A+0.6A=1.8A
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总结在解决欧姆定律在串、并联电路中应用的电学题目时的注意点。
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巩固串联电路中电流、电压和电阻的规律。
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培养学生分析问题的能力
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培养利用物理知识解决实际问题的能力
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反馈练习：
1.如图所示，R1=20Ω，滑动变阻器R2的阻值变化范围是0～10Ω。当滑片P移至R2的最左端时，电流表示数为0.6A。当滑片P移至R2的最右端时，电流表和电压表的示数各是多少？
答案：电流表的示数为0.4A，电压表的示数为8V
2．如图所示，电阻R1的电阻为10Ω，当开关S断开时，电流表示数为0.6A；当S闭合时，电流表的示数变化了0.2A，求R2的阻值。
答案：电阻R2的阻值为30Ω。
3．如图所示的电路中，电源电压为6V，且保持不变，电阻R1、R2、R3的阻值分别为8Ω、4Ω、12Ω。求：
（1）如果开关S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多大？
（2）如果开关S1、S2都闭合时，电流表的示数是多大？
答案：（1）电流表示数为0.5A，电压表的示数为2V。
（2）电流表示数为1.25A。
小结：在串、并联电路的计算中，电路改变主要有两种方式，利用滑动变阻器改变电路中的电流和电压；利用开关改变电路。要认清电路变化前后的结构有没有变化。要抓住题目中不变的量，在电路变化的计算中，同一电源，输出的电压不变，定值电阻的阻值也不变。
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解析：这是一道利用滑动变阻器改变电路中电流与电压的计算题，当滑片P移至R2的最左端时，R2的阻值为0Ω，电路中只有电阻R1，根据欧姆定律可以计算出电源电压为12V。当滑片P移至R2的最右端时，R2＝10Ω，电阻R1、R2串联，总电阻为30Ω，电源电压12V，可以求出电路中的电流及电阻R1两端的电压。
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解析：并联电路互不影响，当开关S断开时，电路中只有电阻R1，根据R1的阻值及电流表的示数可以求出电源电压为6V。当开关S闭合时，电阻R1中的电流不变，电流表的示数变化的0.2A就是电阻R2中的电流，并联各支路两端的电压都等于电源电压，即电阻R2两端的电压为6V。
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解析：这是一道利用开关改变电路的电学计算。当开关S1、S2都断开时，电阻R1、R2串联，电压表测的是电阻R2两端电压。根据欧姆定律可以计算出电路中的电流，串联电流相等，可以算出电阻R2两端的电压。
如果开关S1、S2都闭合时，电阻R1、R3并联，电阻R2被短路，电流表测的是电阻R1和R3的总电流。
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电荷的移动无法看到，通过验电器金属箔的变化来判断电荷的转移。由现象到本质。
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为电流的形成原因作知识储备，同时也为电阻的概念作铺垫。
总结（5分钟）
课堂小结：
1．通过这节课你学到了什么？
2．串联电路的总电阻与各电阻之间的关系。
3．欧姆定律在串、并联电路中应用时要注意哪些问题？
4．电路变化的计算。
学生梳理本节课知识内容。
1．本节主要学习了串联电路中的电阻关系，欧姆定律在串、并联电路的应用。
2．串联总电阻等于各电阻之和，串联总电阻大于各个用电器的电阻。并联总电阻小于各其中任何一个电阻。
3．欧姆定律在不同电路中的应用，可以用于求电流、电压和电阻。在计算时要结合串联和并联电路的电流规律以及电压规律。
4．电路变化要先分清电路连接方式；分析电路变化前的电流、电压和电阻；找出电路变化前后不变的物理量，例如电源电压、定值电阻的阻值等。
培养学生总结归纳的能力
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利用物理方法解决实际问题，加强理论联系实际。
作业布置
完成《动手动脑学物理》 第1～5题。
按要求完成。
知识巩固。
课件18张PPT。第十七章 欧姆定律 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用江苏南京29中致远校区 殷发金知识准备1．欧姆定律
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。U= IR变形2．串联电路中的电流、电压规律：
（1）串联电路中各处的电流是相等的；
I=I1=I2=…=In
（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压之和。
U=U1+U2+…+Un知识准备3．并联电路中的电流、电压规律：
（1）并联电路中干路电流等于各支路电流之和；
I=I1+I2+…+In
（2）并联电路中各支路两端电压相等。
U=U1=U2=…=Un
知识准备串联电路的总电阻提出问题
串联电路中的电流处处相等，总电压等于各部分电路两端电压之和，那么串联电路中的总电阻和各电阻之间有什么关系呢？猜想与假设
串联电路中，串联的用电器越多，电路中的电流越小，即电阻越大。
设计实验
（等效替代）
串联电路的总电阻进行实验
1．连接实物，检查无误后，闭合开关，读出此时电流表的示数为I；
2．把电阻R1、R2去掉，换上一个电阻箱，闭合开关，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数也为I，读出电阻箱的阻值为R0；
3．此时电阻箱的阻值R0就是电阻R1、R2的总电阻；
4．换用不同阻值的定值电阻进行多次实验，把实验数据填入表格中。
串联电路的总电阻得出结论
串联电路中的总电阻等于各部分电路的电阻之和。
R=R1+R2+……串联电路的总电阻推导
串联电路中电流处处相等，I=I1=I2
串联电路总电压等于各部分电路两端电压之和，即U=U1+U2。
根据欧姆定律可得：U=IR
IR=I1R1+I2R2 R=R1+R2
串联电路的总电阻欧姆定律在串、并联电路中的应用例题1 一盏灯上标有“3V 0.3A”的字样，现在有一个4.5V的电源，要使灯泡正常工作，需要串联一个多大阻值的电阻？
本题还有其它解法吗？
例题2 如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为6V。开关S闭合后，求（1）当滑动变阻器接入电路的电阻R2为50Ω时，通过电阻R1的电流I；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R2’为20Ω时，通过电阻R1的电流I’。
欧姆定律在串、并联电路中的应用例题3 如图所示，电阻R1为10Ω，电源两端电压为12V。开关S闭合后，求：（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2为40Ω时，通过电阻R1的电流I1和电路的总电流I；（2）当滑动变阻器接入电路的电阻R3为20Ω时，通过电阻R1的电流I1’和电路的总电流I’。
欧姆定律在串、并联电路中的应用13在上题中两个电阻的阻值分别为10Ω、40Ω，电源电压为12V时，干路电流等于1.5A，两个电阻在电路中的作用相当于一个阻值为 的电阻。
拓展：两个电阻并联时，总电阻小于任一电阻。欧姆定律在串、并联电路中的应用推导
根据欧姆定律可知：U=IR
并联电路中各支路两端电压相等，即U=U1=U2
并联电路干路电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2欧姆定律在串、并联电路中的应用反馈练习1．如图所示，R1=20Ω，滑动变阻器R2的阻值变化范围是0－10Ω。当滑片P移至R2的最左端时，电流表示数为0.6A。当滑片P移至R2的最右端时，电流表和电压表的示数各是多少？
2．如图所示，电阻R1的电阻为10Ω，当开关S断开时，电流表示数为0.6A；当S闭合时，电流表的示数变化了0.2A，求R2的阻值。
反馈练习3．如图所示的电路中，电源电压为6V，且保持不变，电阻R1、R2、R3的阻值分别为8Ω、4Ω、12Ω。求：
⑴ 如果开关S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多大？
⑵ 如果开关S1、S2都闭合时，电流表的示数是多大？
反馈练习课堂小结1．通过这节课你学到了什么？
2．串联电路的总电阻与各电阻之间的关系。
3．欧姆定律在串、并联电路中应用时要注意哪些问题？
4．电路变化的计算。
