北师大版六年级下册数学圆锥的体积课件(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册数学圆锥的体积课件(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-20 15:08:31 | ||
图片预览
文档简介
(共25张PPT)
圆锥的体积
人 教 版 六 年 级 下 册 第 32，33页 例 3
小白兔和小灰兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，小灰兔抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材。小灰兔占到便宜了吗？
2分米
3分米
2分米
3分米
比比谁最聪明
一、创设情境，引发猜想
圆锥的体积怎么求呢
一、创设情境，引发猜想
核心任务一 探探究圆锥的体积痛
①看一看：检验你们小组的圆锥和圆柱是否等底等高。
②做一做：探究你们小组的圆锥和圆柱的体积之间的关系。
③说一说：小组内交流探究结论。
圆锥的体积
二、合作探究，互动交流
小组合作实验
选择哪种立体图形研究圆锥的体积更合适？为什么？
我们用实验法来探索圆锥体积的计算方法。
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
准备圆柱、圆锥形容器和水。
二、合作探究，互动交流
小组合作实验
1.实验要求：
量一量，圆柱和圆锥的底和高之间有什么关系？
空心圆锥装满沙或水倒进空心圆柱中，几次可以将空圆柱装满？
2.填写实验报告。
三、合作探究，互动交流
3.总结等底等高的圆柱和圆锥的关系。
实验器材
一桶水或 沙子、等底等高
的圆柱和圆锥各一个
实验过程
①在空圆柱里装满水倒入空圆锥里，( )次正好倒完。
① 在空圆锥里装
满水倒入空圆柱里,( )次正好装满。
结 论
②圆柱的体积是与它（ ）的圆锥体积的（ ）倍。
圆锥体积
计算公式
V＝
②圆锥的体积是与它（ ）
的圆柱体积的
实 验 报 告 表
三、展示、质疑、补充
实验器材
一桶水或 沙子、等底等高
的圆柱和圆锥各一个
实验过程
①在空圆柱里装满水倒入空圆锥里，( )次正好倒完。
① 在空圆锥里装
满水倒入空圆柱里,( )次正好装满。
结 论
②圆柱的体积是与它（ ）的圆锥体积的（ ）倍。
圆锥体积
计算公式
V＝
②圆锥的体积是与它（ ）
的圆柱体积的
实 验 报 告 表
3
3
等底等高
等底等高
3
1
3
sh
等高
等底
四、精讲点拨，深入认知
等底等高：
四、精讲点拨，深入认知
四、精讲点拨，深入认知
继续
四、精讲点拨，深入认知
你发现了什么
圆柱的体积是与它 的圆锥体积的 倍.
等底等高
3
圆锥的体积是与它 的圆柱体积的 .
等底等高
四、精讲点拨，深入认知
圆柱体积=
底面积×高
圆锥体积=
V圆柱=
V圆锥=
×底面积×高
sh
sh
五、提炼公式
核心任务二 尝试用圆锥的体积公式解决问题
1.想一想：独立思考用什么方法求圆锥的体积。
2.做一做：按自己思考的方法求圆锥的体积.
3.说一说：说说你怎样求圆锥的体积的方法.
4.试一试：尝试用圆锥的体积公式解决一些实际问题
圆锥的体积
圆柱的体积：
3.14×(2÷2)2×3
=9.42(立方分米)
圆锥的体积：
×3.14×(2÷2)2×3
=3.14(立方分米)
2分米
3分米
2分米
3分米
六、实际应用
（三）回归情境
（二）计算下面圆锥的体积
1.一个圆锥的底面积是18.84平方分米。高是6分米，它的体积
是多少立方分米？
六、实际应用
2.一个圆锥的底面半径是3米。高是0.3米，它的体积是多少 立方米？
答：它的体积是37.68立方分米。
答：它的体积是2.826立方米。
4m
1.5m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
http://www.Lspjy.com
已知圆锥的直径，怎样求圆锥体积？
（1）沙堆底面积（已知直径，求面积，先 求半径。）
)
（2）沙堆的体积： V ＝ Sh
＝ ×12.56 ×1.5
＝6.28（m )
3
(3)沙堆重：6.28 ×1.5 ＝9.42(t)
答：这堆沙子大约重9.42吨。
r＝4÷2 ＝2（m）
s＝3.14×2
＝3.14×4
＝12.56（m ）
2
2
核心任务三 巩固圆锥体积的知识（运用评价的方式进行）
（1）想一想:熟练圆锥、圆柱、长方体、正方体之间的联系和 区别;（个别评价）
（2）算一算：利用圆锥体积解决实际问题;（小组评价）
(3)说一说：这一节课你有什么收获（自己评价)
圆锥的体积
（一）判断：
1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（ ）
2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。 （ ）
3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ）
4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米. （ ）
√
×
√
×
七、检测反馈
（四）拓展升华
思考题：如果小白兔想与小灰兔搬的木材的同样多。大家都不占便宜，那么小白兔的圆锥形木材应该满足什么条件？
七、检测反馈
2分米
3分米
2分米
3分米
八、回顾目标，总结点评
1.上了这节课，你有什么收获？
2.用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？
3.通过这节课的学习，你有什么新的想法？
还有什么问题？
九、布置作业
必做题:
一、求下面圆锥的体积。
（1）底面积30平方厘米，高5厘米，体积是多少？
（2）底面半径4分米，高是0.3分米，体积是多少？
（3）底面周长31.4厘米，高6厘米，体积是多少？
选做题：
二、把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？
下 课 啦
圆锥的体积
人 教 版 六 年 级 下 册 第 32，33页 例 3
小白兔和小灰兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，小灰兔抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材。小灰兔占到便宜了吗？
2分米
3分米
2分米
3分米
比比谁最聪明
一、创设情境，引发猜想
圆锥的体积怎么求呢
一、创设情境，引发猜想
核心任务一 探探究圆锥的体积痛
①看一看：检验你们小组的圆锥和圆柱是否等底等高。
②做一做：探究你们小组的圆锥和圆柱的体积之间的关系。
③说一说：小组内交流探究结论。
圆锥的体积
二、合作探究，互动交流
小组合作实验
选择哪种立体图形研究圆锥的体积更合适？为什么？
我们用实验法来探索圆锥体积的计算方法。
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
准备圆柱、圆锥形容器和水。
二、合作探究，互动交流
小组合作实验
1.实验要求：
量一量，圆柱和圆锥的底和高之间有什么关系？
空心圆锥装满沙或水倒进空心圆柱中，几次可以将空圆柱装满？
2.填写实验报告。
三、合作探究，互动交流
3.总结等底等高的圆柱和圆锥的关系。
实验器材
一桶水或 沙子、等底等高
的圆柱和圆锥各一个
实验过程
①在空圆柱里装满水倒入空圆锥里，( )次正好倒完。
① 在空圆锥里装
满水倒入空圆柱里,( )次正好装满。
结 论
②圆柱的体积是与它（ ）的圆锥体积的（ ）倍。
圆锥体积
计算公式
V＝
②圆锥的体积是与它（ ）
的圆柱体积的
实 验 报 告 表
三、展示、质疑、补充
实验器材
一桶水或 沙子、等底等高
的圆柱和圆锥各一个
实验过程
①在空圆柱里装满水倒入空圆锥里，( )次正好倒完。
① 在空圆锥里装
满水倒入空圆柱里,( )次正好装满。
结 论
②圆柱的体积是与它（ ）的圆锥体积的（ ）倍。
圆锥体积
计算公式
V＝
②圆锥的体积是与它（ ）
的圆柱体积的
实 验 报 告 表
3
3
等底等高
等底等高
3
1
3
sh
等高
等底
四、精讲点拨，深入认知
等底等高：
四、精讲点拨，深入认知
四、精讲点拨，深入认知
继续
四、精讲点拨，深入认知
你发现了什么
圆柱的体积是与它 的圆锥体积的 倍.
等底等高
3
圆锥的体积是与它 的圆柱体积的 .
等底等高
四、精讲点拨，深入认知
圆柱体积=
底面积×高
圆锥体积=
V圆柱=
V圆锥=
×底面积×高
sh
sh
五、提炼公式
核心任务二 尝试用圆锥的体积公式解决问题
1.想一想：独立思考用什么方法求圆锥的体积。
2.做一做：按自己思考的方法求圆锥的体积.
3.说一说：说说你怎样求圆锥的体积的方法.
4.试一试：尝试用圆锥的体积公式解决一些实际问题
圆锥的体积
圆柱的体积：
3.14×(2÷2)2×3
=9.42(立方分米)
圆锥的体积：
×3.14×(2÷2)2×3
=3.14(立方分米)
2分米
3分米
2分米
3分米
六、实际应用
（三）回归情境
（二）计算下面圆锥的体积
1.一个圆锥的底面积是18.84平方分米。高是6分米，它的体积
是多少立方分米？
六、实际应用
2.一个圆锥的底面半径是3米。高是0.3米，它的体积是多少 立方米？
答：它的体积是37.68立方分米。
答：它的体积是2.826立方米。
4m
1.5m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
http://www.Lspjy.com
已知圆锥的直径，怎样求圆锥体积？
（1）沙堆底面积（已知直径，求面积，先 求半径。）
)
（2）沙堆的体积： V ＝ Sh
＝ ×12.56 ×1.5
＝6.28（m )
3
(3)沙堆重：6.28 ×1.5 ＝9.42(t)
答：这堆沙子大约重9.42吨。
r＝4÷2 ＝2（m）
s＝3.14×2
＝3.14×4
＝12.56（m ）
2
2
核心任务三 巩固圆锥体积的知识（运用评价的方式进行）
（1）想一想:熟练圆锥、圆柱、长方体、正方体之间的联系和 区别;（个别评价）
（2）算一算：利用圆锥体积解决实际问题;（小组评价）
(3)说一说：这一节课你有什么收获（自己评价)
圆锥的体积
（一）判断：
1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（ ）
2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 。 （ ）
3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ）
4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米. （ ）
√
×
√
×
七、检测反馈
（四）拓展升华
思考题：如果小白兔想与小灰兔搬的木材的同样多。大家都不占便宜，那么小白兔的圆锥形木材应该满足什么条件？
七、检测反馈
2分米
3分米
2分米
3分米
八、回顾目标，总结点评
1.上了这节课，你有什么收获？
2.用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？
3.通过这节课的学习，你有什么新的想法？
还有什么问题？
九、布置作业
必做题:
一、求下面圆锥的体积。
（1）底面积30平方厘米，高5厘米，体积是多少？
（2）底面半径4分米，高是0.3分米，体积是多少？
（3）底面周长31.4厘米，高6厘米，体积是多少？
选做题：
二、把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，这个圆锥体的体积是多少？
下 课 啦