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数学好玩1设计秋游方案 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：通过“设计秋游方案”的活动，积累数学活动经验，感受数学在日常生活中的应用。经历设计活动方案的过程，提高收集数据与处理数据的能力。在收集数据、设计方案、交流等活动中，学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力。
2.学习内容分析：本节课属于综合实践活动，教材创设了到故宫和北海公园参观的情境，通过学生对话的形式，提出讨论的问题，呈现了本节课的活动任务。接下来教科书在编排上分为四个部分，分别是“设计方案”“动手实验”“交流反思”和“自我评价”，目的是引导学生完成任务，设计秋游方案，积累活动经验，逐步提高学生的综合实践能力。
3.学科核心素养分析：在填表、设计路线图中提高设计能力、动手能力和构图能力,并且在小组合作中培养合作意识和团队精神，增强学生的应用意识，逐步提高学生的综合实践能力。
二、教学重难点
1.重点：合理设计秋游方案。
2.难点：依据实际情况，灵活地应用数学知识解决生活中的实际问题。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：现在已经是秋天了，在这么好的天气里，你最想干些什么呢？学生根据自己的实际自由说说。师：刚才有同学提到秋游。可是，你们知道吗？出去秋游需要考虑很多方面，所以需要设计一份完整详实的秋游方案。板书课题：设计秋游方案 借助学生的生活实际引入新课，不仅调动了学生学习的兴趣，还激发了学生探究的欲望。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：明确活动任务师：秋天到了，学校决定组织一次秋游活动，目的地是故宫和北海公园。课件出示：师：五年级一班有61名同学要参加这个活动，请你为他们设计一份秋游方案。课件出示：活动任务：请帮助他们设计一个合理的秋游方案。 通过创设秋游活动方案这一情境，激发学生的学习兴趣。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：设计方案师：想一想，设计方案前，我们先要做哪些方面的准备？学生1：要知道景点的门票价格以及景点开放的时间。学生2：还要考虑时间问题，如集合时间、出发时间以及每个景点需要游览多长时间。学生3：还要考虑选什么交通工具去，路上需要多长时间。……师：这些资料怎样收集呢？学生：可以实地考察、问问去过的人、网上调查等。师：那么还需要做哪些准备？学生1：还要了解景点信息，做好往返时间安排。学生2：还要考虑活动过程、费用计算。学生3：还要做好安全预案。师：大家想了这么多，那么你想采取怎样的方式设计活动方案？课件出示——小组活动：1.请以小组为单位，你们准备怎样进行分工？2.根据前面的讨论，把要做的准备工作、分工与要求写下来。学生分小组交流完成，然后展示反馈。…… 让学生结合实践说说需要准备的事项，使学生心中有数，为后面进行小组活动做准备。采用小组合作的形式安排分工及准备工作，培养学生小组合作的能力和收集数据的能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：动手实验师：大家已经分工完成，就请各小组参照95页，根据自己课前收集的相关材料和数据完成下表。课件出示：学生分组完成，师巡视指导，然后展示反馈。师：根据收集的相关材料和数据，分小组开始设计秋游方案。课件出示：学生分组设计秋游方案，师巡视指导。 借助教材中的表格引导学生收集相关材料和数据，并分组设计秋游方案，帮助学生积累活动经验，逐步提高学生的综合实践能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务四：交流反思师：接下来我们一起来看看大家制作的方案，全班交流设计的秋游方案，选出合理方案。学生分组展示方案，全班交流选出合理方案。师：在设计秋游方案的过程中，你用到了哪些数学知识和方法？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：在设计秋游方案的过程中，我们用到了统计、计算等方面的知识，不只是秋游，生活中还有很多地方都会用到数学知识和方法。师：下面是淘气和笑笑设计的秋游方案，你有什么建议？分组交流。课件出示：学生分组交流，师巡视指导。师：谁来说说？学生1：游览时间不合理，据调查，故宫开放时间为08:30—16:10，下午参观时间有点紧，且没有安排休息和午餐时间。学生2：出发时间是08:10，返回时间16:00，正是上下班的高峰期，容易堵车。根据北京的交通情况，建议避开上下班高峰期。学生3：方案中没有选择交通工具，没有说清楚出发前的集合点。学生4：安全事项要更具体，比如乘车、用餐等。师：通过分析，我们发现还有许多地方需要调整和完善，设计秋游方案需要考虑方方面面的事情，下面根据大家提出的建议，并对方案进行补充和修改。学生分小组修改完善方案，师巡视指导。 通过交流反思，检查学生在合作中数学知识的运用能力，同时为完善设计方案做准备。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务五：自我评价师：在这次活动中，你的表现怎么样？请同学们翻到96页，填一填“自我评价”。课件出示：在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上颜色，涂满5个为最好）：学生独自评价，然后集体展示反馈。 通过自我评价，让学生客观了解自己在活动中的表现，并向他人学习。 老师通过学生的活动了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务六：课堂练习基础题：1.下面的做法对吗？“对的”打“√”，“不对的”打“×”。（1）出游时要了解天气状况。 （ ） （2）出游时要提前制定方案，规划路线。（ ） （3）出游时要选择合适的交通工具。 （ ） （4）出游时不需要注意安全事项。 （ ） 2.小强和爸爸妈妈去游览金山寺，上午9：37进入寺庙，12：23出来，他们在金山寺游览了多长时间？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.单程票价每人146.5元，儿童半价，李老师带着5名学生去上海，往返交通费要用多少钱？
拓展题4.师生共80人，大客车限乘客30人，面包车限乘客20人，租一辆大客车50元，租一辆面包车35元。怎样租车合算？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.三年级一班有50人，他们想去南山公园和烟台山公园玩，买门票一共需要多少元？2.如果有5个大人和6个学生，该怎样买票价钱最省？ 票 价成人票 每张30元学生票 每张10元团体票（10人以上） 每张20元选做题：1.张南晚上8：00睡觉，第二天早晨6：30起床．他睡了多长时间？2.怎样租车比较合适？二年级有学生和老师一共81人，参观植物园租了一辆大客车，剩下的人怎样租车比较合适？ 【综合实践类作业】 设计野外采集标本的方案。
板书设计 设计秋游方案 活动任务 设计方案 （准备工作 、分工） 设计秋游方案 动手实验 （收集数据与材料、设计方案） 交流反思 （交流补充完善方案） 自我评价
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设计秋游方案
北师大版五年级上册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
目录
作业布置
07
教学目标
1.通过“设计秋游方案”的活动，积累数学活动经验，感受数学在日常生活中的应用。
2.经历设计活动方案的过程，提高收集数据与处理数据的能力。
3.学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力。
新知导入
秋天到了，你最想干些什么呢？
出去秋游需要考虑很多方面，所以需要设计一份完整详实的秋游方案。
新知讲解
学校要组织61名学生到故宫和北海公园参观。
活动任务
请帮助他们设计一个合理的秋游方案。
新知讲解
设计方案
思考：
想一想，设计方案前，我们先要做哪些方面的准备？
要知道景点的门票价格以及景点开放的时间。
还要考虑时间问题，如集合时间、出发时间以及每个景点需要游览多长时间。
还要考虑选什么交通工具去，路上需要多长时间。
新知讲解
这些资料怎样收集
实地考察、问问去过的人、网上调查等。
思考：
还需要做哪些准备？
了解景点信息，做好往返时间安排。
考虑活动过程、费用计算。
做好安全预案。
新知讲解
你想采取怎样的方式设计活动方案？
小组活动：
1.请以小组为单位，你们准备怎样进行分工？
2.根据前面的讨论，把要做的准备工作、分工与要求写下来。
新知讲解
准备工作及分工 负责人
调查景区门票，开放、关闭时间，并选择交通工具 XX同学
安排集合、出发时间，计算往返所用时间，每个景区游览时间 XX同学
预算出行的费用以及后勤 XX同学
做好安全预案 XX同学
新知讲解
动手实验
思考：
各小组参照95页，根据自己课前收集的相关材料和数据完成右表。
新知讲解
学习任务：
根据收集的相关材料和数据，分小组开始设计秋游方案。
新知讲解
交流反思
全班交流设计的秋游方案，选出合理方案。
在设计秋游方案的过程中，你用到了哪些数学知识和方法？
统 计
计 算
新知讲解
交流反思
下面是淘气和笑笑设计的秋游方案，你有什么建议？
新知讲解
游览时间不合理，且没有安排休息和午餐时间。
根据北京的交通情况，建议避开上下班高峰期。
新知讲解
没有选择交通工具，没有说清楚出发前的集合点。
安全事项要更具体，比如乘车、用餐等。
新知讲解
学习任务：
根据大家提出的建议，并对方案进行补充和修改。
新知讲解
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上颜色，涂满5个为最好）：
交流反思
课堂练习
基础题：
1.下面的做法对吗？“对的”打“√”，“不对的”打“×”。
（1）出游时要了解天气状况。 （ ）
（2）出游时要提前制定方案，规划路线。 （ ）
（3）出游时要选择合适的交通工具。 （ ）
（4）出游时不需要注意安全事项。 （ ）
√
√
√
×
课堂练习
基础题：
2.小强和爸爸妈妈去游览金山寺，上午9：37进入寺庙，12：23出来，他们在金山寺游览了多长时间？
12时23分-9时37分=2时46分
答：他们在金山寺游览了2时46分。
课堂练习
提高题：
3.单程票价每人146.5元，儿童半价，李老师带着5名学生去上海，往返交通费要用多少钱？
（146.5÷2×5+146.5）×2
=（366.25+146.5）×2
=512.75×2
=1025.5（元）
答：往返交通费要用1025.5元。
课堂练习
拓展题：
4.师生共80人，大客车限乘客30人，面包车限乘客20人，租一辆大客车50元，租一辆面包车35元。怎样租车合算？
50÷30≈1.67（元）
35÷20=1.75（元）
1.67＜1.75，所以租大客车便宜。
80÷30=2（辆）…20（人）
20÷20=1（辆）
所以租2辆大客车和1辆面包车最省钱。
共花租车费：50×2+35=135（元）
答：租2辆大客车和1辆面包车最省钱，共花租车费135元。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会设计秋游方案了。
我还知道在设计方案时，考虑问题要全面。
板书设计
设计秋游方案
活动任务
设计方案 （准备工作 、分工）
设计秋游方案 动手实验 （收集数据与材料、设计方案）
交流反思 （交流补充完善方案）
自我评价
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.三年级一班有50人，他们想去南山公园和烟台山公园玩，买门票一共需要多少元？
景点 塔山游乐城 烟台山公园 南山公园
票价 35元 25元 20元
20×50+25×50
=1000+1250
=2250（元）
答：买门票一共需要2250元。
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.如果有5个大人和6个学生，该怎样买票价钱最省？
票 价
成人票 每张30元
学生票 每张10元
团体票（10人以上） 每张20元
①分开买：10×6+30×5=210（元）
②购团体：20×（6+5）=220（元）
220＞210
答：5个大人和6个学生，分开买票最合理。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.张南晚上8：00睡觉，第二天早晨6：30起床．他睡了多长时间？
12时-8时=4小时
4小时+6小时30分=10小时30分
答：他睡了10小时30分。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.怎样租车比较合适？
二年级有学生和老师一共81人，参观植物园租了一辆大客车，剩下的人怎样租车比较合适？
200÷35≈ 5.71（元）
80÷12≈ 6.67（元）
5.71＜ 6.67，租大客车便宜。
81－35=46(人)
46÷35=1(辆)……11(人)
11＜12
所以租1辆大客车和一辆小客车最省钱
答：剩下的人应租1辆大客车和一辆小客车。
作业布置
设计野外采集标本的方案。
【综合实践类作业】
谢谢
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《数学好玩》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《数学好玩》单元是数学好玩领域第三学段“综合与实践”中的重要内容。《数学课程标准》中指出：“学生将在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。学生将面对现实的背景，从数学的角度发现并提出问题，综合运用数学和其他学科的知识与方法。分析并解决问题。解决现实问题为重点，综合应用数学和其他学科知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。”在“内容要求”中指出：“在活动中综合运用数学及其他学科知识解决问题，提高应用能力。”在“学业要求”中指出：“能够积极参与活动，在活动中能独立思考问题，主动与他人交流，经历实地测量、收集素材、调查研究、解决问题的过程，提升思考问题的能力，积累根据解决问题的需要合理选择策略和方法的经验，形成模型意识与初步的应用意识和创新意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元是“综合与实践”中的重要内容，教材安排了旅游活动中的买票、坐车等方案问题，图形的规律问题以及鸡兔同笼问题三个活动，通过解决问题，将进一步整合数与代数、图形与几何、统计与概率三个领域的内容，让学生运用学到的知识解决生活中的实际问题，感受学习数学的价值。
（三）学生认知情况
五年级的学生心理逐步趋向稳定时期，他们发现问题、分析问题和解决问题的能力有了明显的提高，技能的学习也正逐步从模仿向创新发展，但合作意识和合作技能相对较弱。在教学中，不仅要引导学生应用所学的计算和统计等数学知识解决问题，还要引导学生掌握必要的学习方法。
二、单元目标拟定
1.通过创设具体的情境，引导学生解决旅游活动中的买票、坐车等方案问题。
2.让学生在观察活动中，发现图形中隐含的规律，渗透数形结合的思想。
3.让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，尝试用列表的策略解决“鸡兔同笼”的问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.让学生自主探究，能够利用所学的知识解决设计秋游方案中的数学问题。
2.借助图形中的规律，引导学生发现图形中的规律，培养和发展归纳与概括的能力，养成善于观察、思考的好习惯。
3.利用列表法解决“鸡兔同笼”的问题。
（二）教学难点
渗透化繁为简、数形结合、数学模型的思想，掌握用列表法、画图法、假设法解决问题，体验解决问题策略的多样性，体会用假设法的逻辑性和一般性。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。综合与实践是小学数学学习的重要领域。学生将在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。
组织本单元学习内容的思路如下：
本单元教学建议：
（一）加强教学过程与实际的联系
本单元的知识与生活密切相关，所以应引导学生联系实际生活情境，利用所学的知识分析、解决问题，感受学习数学的价值。
（二）感受综合应用问题的特征
本单元的内容具有较强的综合性，涉及到数与代数、图形与几何和统计与概率三大领域，在学习本单元的知识时，首先要找到它们的相通点，体验数学知识间的相互联系。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 □图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 数学好玩
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合实践 数学好玩 设计秋游方案 1
图形中的规律 1
尝试与猜测 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 □分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
数学好玩1《设计秋游方案》 目标：经历设计活动方案的过程，提高收集数据与处理数据的能力。在收集数据、设计方案、交流等活动中，学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力。 任务一：明确活动任务→任务二：设计方案 →任务三：动手实验 → 任务四：交流反思 →任务五：自我评价 → 1.在交流中明确本次活动的具体任务。2.在实际开展活动之前，对活动具体事项进行商量和讨论。3.动手收集数据，进行活动方案的实际设计。4.在设计活动方案之后回顾活动过程，总结活动方法，反思开展设计活动的意义和收获。5.在活动结束后对活动过程中自己的表现进行合理而有效的评价。
数学好玩2《图形中的规律》 目标：体验发现摆三角形的规律的方法。能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。 任务一：探究摆10个三角形需要的小棒数 →任务二：观察上表，说说自己的发现 →任务三：根据需要的小棒数算算摆的三角形个数→任务四：观察每个点阵中点的个数，说说自己的发现 →任务五：从不同的角度观察，说说自己的发现 → 1.探索三角形个数与小棒根数之间的关系。2.能够分析表格中的有关数据，从中猜想三角形个数与小棒根数之间的关系。3.验证在“摆三角形”中所发现的两个规律的正确性；运用所发现的规律去解决相关问题。4.用计算的方法研究给出的四个点阵及画出的第五个点阵，归纳出这五个点阵所隐含的规律。5.知道通过点阵研究数的形式可以是多样的。
数学好玩3《尝试与猜测》 目标：结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。 任务一：解决简单的鸡兔同笼问题 →任务二：解决稍复杂的鸡兔同笼问题 →任务三：分析应用，建构模型 → 1.学会用逐一列表法解决“鸡兔同笼”的问题，能够独立发现问题中蕴含的规律。2.学会用逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法解决稍复杂的“鸡兔同笼”问题。3.尝试用列表的方法解决生活中的一些问题，拓展思路。
活动一：在交流中明确本次活动的具体任务。
任务一：应用所学的计算和统计等数学知识设计秋游方案。
活动二：对活动具体事项进行商量和讨论。
活动三：收集数据，进行活动方案的实际设计。
问题一：设计秋游方案
活动四：总结活动方法，反思开展设计活动的意义和收获。
活动五：对活动过程中自己的表现进行评价。
活动一：探索三角形个数与小棒根数之间的关系。
活动二：猜想三角形个数与小棒根数之间的关系。
数学好玩
任务二：发现图形中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
活动三：验证发现的两个规律的正确性，并运用所发现的规律去解决问题。
问题二：图形中的规律
活动四：归纳出五个点阵所隐含的规律。
活动五：体会点阵研究数的形式可以是多样的。
活动一：学会用逐一列表法解决“鸡兔同笼”的问题，并引导学生发现问题中蕴含的规律。
活动二：学会用逐一列表法、跳跃列表法、取中列表法解决稍复杂的“鸡兔同笼”问题。
任务三：体会出解决问题的一般策略——列表。
问题三：尝试与猜测
活动三：鼓励学生用列表的方法解决生活中的一些问题，拓展学生的思路。
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