一元二次方程
图片预览
文档简介
课件18张PPT。一元二次方程§23.1开心看一看开心看一看开心看一看开心看一看太博会上的烟火绚丽夺目,若烟火上升的高度y(米)和时间x(秒)可以用y=20x-5x2表示.
①当烟火燃放的时间是2秒时, 烟火上升的高度是＿＿＿＿米.开心看一看
20 ②当烟火离地面的高度是49米时, 烟火燃放了多长时间呢?
20x-5x2=49 (1)
绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：
设长方形绿地的宽为x米，不难列出 方程
x(x+10)= 900 (2)
专心试一试 为了绿化学校附近的荒山,某校学生连续三年春季上山植树,已知这些学生在七年级时种了160棵,到了九年级增加到320棵.求这个年级两年来植树的平均增长率．分析：
设这两年的年平增长率为x.
已知七年级时种了160棵,则八年级时种了160(1+x)棵;
同样,九年级时种的是八年级时的（1+x)倍，即160(1+x)(1+x)=160(1+x)2棵．可得方程
160(1+x)2=320 （3）专心试一试 在上述几个问题中出现的方程 20x-5x2=49 (1) x2+10x=900 (2) x2+2x-1=0 (3) 它们都不是一元一次方程。那么这几个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点？区别：这几个方程的未知数的最高次是2，而 一元一次方程的未知数的最高次是1。共同特点：
1、只含有一个未知数
2、未知数的最高次数是2细心想一想概括：一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程。放心说一说一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
化为 的形式,我们把
(a,b,c为已知数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想: a x 2 + b x + c = 0(a ≠ 0)二次项系数一 次项系数 常数项 二次项 一次项 用心记一记 下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。(1)3x+2=5x-3
(2)x2-4=(x+2)2
(3)x2=4
(4)(x+1)(x-1)=2x(x+2)小心找一找 将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： 3x2-x=2;
7x-3=2x2;
x(2x-1)-3x(x-2)=0.耐心做一做 ①一元二次方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数、和常数项分别为（ ） A.2,3,-6 B.2,-3,18 C.2,-3,6 D.2,3,6 ②px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则p应满足的条件是（ ） A.p=1 B.p＞0 C.p≠0 D.p为任意实数
精心选一选BC关于x的方程 (2m-6)x2-2nx+m=0，在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：
当2m-6≠0，即m≠3时，是一元二次方程；
当m=3且n≠0时，是一元一次方程。尽心试一试
已知关于x的一元二次方程
(m+1)x2+2.5x+m2-4m=0有一个解是２，
求m的值．潜心议一议 收获与体会我想说： 本节课，我学到了＿＿＿＿＿＿＿＿ 我在＿＿＿＿＿＿＿方面取得了进步． 我希望在＿＿＿＿＿＿方面多加努力．
我还想说：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 1、教材P19 习题23.1 1、2 2、选做作业：
（ 1）关于x的方程（2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元 二次方程吗？为什么？
（２）已知x＝０是关于x的一元二次方程
(k-1)x2+3kx+4-4∣k∣=0的解．求k的值 布置作业：
①当烟火燃放的时间是2秒时, 烟火上升的高度是＿＿＿＿米.开心看一看
20 ②当烟火离地面的高度是49米时, 烟火燃放了多长时间呢?
20x-5x2=49 (1)
绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：
设长方形绿地的宽为x米，不难列出 方程
x(x+10)= 900 (2)
专心试一试 为了绿化学校附近的荒山,某校学生连续三年春季上山植树,已知这些学生在七年级时种了160棵,到了九年级增加到320棵.求这个年级两年来植树的平均增长率．分析：
设这两年的年平增长率为x.
已知七年级时种了160棵,则八年级时种了160(1+x)棵;
同样,九年级时种的是八年级时的（1+x)倍，即160(1+x)(1+x)=160(1+x)2棵．可得方程
160(1+x)2=320 （3）专心试一试 在上述几个问题中出现的方程 20x-5x2=49 (1) x2+10x=900 (2) x2+2x-1=0 (3) 它们都不是一元一次方程。那么这几个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点？区别：这几个方程的未知数的最高次是2，而 一元一次方程的未知数的最高次是1。共同特点：
1、只含有一个未知数
2、未知数的最高次数是2细心想一想概括：一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程。放心说一说一元二次方程的一般形式 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以
化为 的形式,我们把
(a,b,c为已知数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？想一想: a x 2 + b x + c = 0(a ≠ 0)二次项系数一 次项系数 常数项 二次项 一次项 用心记一记 下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。(1)3x+2=5x-3
(2)x2-4=(x+2)2
(3)x2=4
(4)(x+1)(x-1)=2x(x+2)小心找一找 将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： 3x2-x=2;
7x-3=2x2;
x(2x-1)-3x(x-2)=0.耐心做一做 ①一元二次方程2x2=3(x-6)化为一般形式后二次项系数、一次项系数、和常数项分别为（ ） A.2,3,-6 B.2,-3,18 C.2,-3,6 D.2,3,6 ②px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则p应满足的条件是（ ） A.p=1 B.p＞0 C.p≠0 D.p为任意实数
精心选一选BC关于x的方程 (2m-6)x2-2nx+m=0，在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：
当2m-6≠0，即m≠3时，是一元二次方程；
当m=3且n≠0时，是一元一次方程。尽心试一试
已知关于x的一元二次方程
(m+1)x2+2.5x+m2-4m=0有一个解是２，
求m的值．潜心议一议 收获与体会我想说： 本节课，我学到了＿＿＿＿＿＿＿＿ 我在＿＿＿＿＿＿＿方面取得了进步． 我希望在＿＿＿＿＿＿方面多加努力．
我还想说：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 1、教材P19 习题23.1 1、2 2、选做作业：
（ 1）关于x的方程（2m2+m)xm+1+3x=6可能是一元 二次方程吗？为什么？
（２）已知x＝０是关于x的一元二次方程
(k-1)x2+3kx+4-4∣k∣=0的解．求k的值 布置作业：