中小学教育资源及组卷应用平台
人教版七年级数学《第二章 整式的加减》专项训练
-------整式的化简求值
化简后直接代入求值
1．（2022秋 阿瓦提县期末）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．
【分析】先去括号，然后合并同类项得到原式＝﹣5x2y+5xy，然后把x、y的值代入计算即可．
【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
＝﹣5x2y+5xy，
当x＝1，y＝﹣1时，原式＝﹣5×1×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝0．
【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
2．（2022秋 莲湖区期末）先化简，再求值：2（﹣a2+2ab）﹣3（ab﹣a2），其中a＝2，b＝﹣1．
【分析】先化简该代数式，再将a＝2，b＝﹣1代入计算．
【解答】解：2（﹣a2+2ab）﹣3（ab﹣a2）
＝﹣2a2+4ab﹣3ab+3a2
＝a2+ab，
∴当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝22+2×（﹣1）
＝4﹣2
＝2．
【点评】此题考查了求代数式值的能力，关键是能准确运用整体思想进行求解．
3．（2022秋 抚州期末）先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中x，y．
【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入计算即可得．
【解答】解：原式＝5x2﹣6y2﹣12xy+2y2﹣5x2
＝﹣4y2﹣12xy，
当x，y时，
原式＝﹣4×（）2﹣12（）
＝﹣42
＝﹣1+2
＝1．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．（2022秋 天河区校级期末）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a＝1，b＝﹣3．
【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．
【解答】解：原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2﹣2
＝ab2，
当a＝1，b＝﹣3时，原式＝1×（﹣3）2＝9．
【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
5．（2022秋 溧水区期末）先化简，再求值：2（ab﹣a2）﹣（3ab﹣2a2﹣1），其中．
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将a，b的值代入即可求解．
【解答】解：2（ab﹣a2）﹣（3ab﹣2a2﹣1）
＝2ab﹣2a2﹣3ab+2a2+1
＝（2﹣3）ab+（﹣2+2）a2+1
＝1﹣ab，
∵，
∴原式＝1﹣（﹣2）
＝1﹣（﹣1）
＝2．
【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
6．（2022秋 汉川市期末）先化简，再求值：3xy2﹣[xy2﹣2（2x2y﹣xy2）﹣2x2y]﹣2x2y，其中x，y＝﹣2．
【分析】先根据整式加减运算法则进行计算，然后再代入数据求值即可．
【解答】解：原式＝3xy2﹣[xy2﹣2（2x2y﹣xy2）﹣2x2y]﹣2x2y
＝3xy2﹣（xy2﹣4x2y+2xy2﹣2x2y）﹣2x2y
＝3xy2﹣xy2+4x2y﹣2xy2+2x2y﹣2x2y
＝4x2y，
把代入得：
原式＝4×（）2×（﹣2）
＝﹣2．
【点评】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算法则，准确计算．
7．（2022秋 宝应县期末）先化简，再求值：5a2b﹣[3ab2﹣（5ab2﹣3）+4a2b]，其中a＝﹣2，．
【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入相应的值运算即可．
【解答】解：5a2b﹣[3ab2﹣（5ab2﹣3）+4a2b]
＝5a2b﹣（3ab2﹣5ab2+3+4a2b）
＝5a2b﹣3ab2+5ab2﹣3﹣4a2b
＝（5a2b﹣4a2b）+（﹣3ab2+5ab2）﹣3
＝a2b+2ab2﹣3，
当a＝﹣2，，
原式
．
【点评】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
8．（2022秋 江北区期末）先化简，再求值：（4ab﹣3a2+3）﹣3（ab﹣a2），其中a＝﹣1，b＝2．
【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，然后再把a，b的值代入化简的结果计算即可．
【解答】解：（4ab﹣3a2+3）﹣3（ab﹣a2）
＝4ab﹣3a2+3﹣3ab+3a2
＝ab+3，
当a＝﹣1，b＝2时，原式b＝2．
【点评】本题考查了整式的加减运算，关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．
9．（2022秋 内江期末）先化简，再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a＝﹣2，b＝﹣1．
【分析】去括号，合并同类项，再把a＝﹣2，b＝﹣1代入进行计算即可．
【解答】解：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2
＝3a2b﹣（2ab2+2a2b﹣8ab2）﹣5ab2
＝3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2
＝a2b+ab2，
当a＝﹣2，b＝﹣1时，原式＝（﹣2）2×（﹣1）+（﹣2）×（﹣1）2＝﹣6．
【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键．
10．（2022秋 长寿区期末）先化简，再求值：，其中．
【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将x，y的值代入即可求解．
【解答】解：
x﹣2x
＝（2）x+（）y2
＝y2﹣3x，
∵x＝﹣2，，
∴原式＝（）2﹣3×（﹣2）
6
．
【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
11．（2022秋 江阴市期末）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（2a2+a+1）+（2﹣a2﹣4a），其中a＝﹣2．
【分析】直接利用去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．
【解答】解：（4a2﹣3a）﹣（2a2+a+1）+（2﹣a2﹣4a）
＝4a2﹣3a﹣2a2﹣a﹣1+2﹣a2﹣4a
＝a2﹣8a﹣1，
当a＝﹣2时，原式＝4+16﹣1＝19．
【点评】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确合并同类项是解题关键．
12．（2022秋 唐河县期末）先化简，再求值：2xy﹣[（5xy﹣16x2y2）﹣2（xy﹣4x2y2）]，其中x，y＝4．
【分析】先将原式去括号合并同类项，再代入求值即可．
【解答】解：原式
当，y＝4时，原式．
【点评】本题考查了整式的加减和化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
化简后，先求值再代入求值
13．（2022秋 越秀区校级期末）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中（x﹣1）2+|y+1|＝0．
【分析】先去括号，再合并同类项，根据绝对值和偶次方的非负性得出x﹣1＝0，y+1＝0，求出x、y的值，再代入求出答案即可．
【解答】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，
∵（x﹣1）2+|y+1|＝0，
∴x＝1，y＝﹣1，
∴原式＝﹣5×12×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝5﹣5＝0．
【点评】本题考查了绝对值和偶次方的非负性，整式的化简求值等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
14．（2023秋 龙城区校级月考）已知，求代数式的值．
【分析】由于是非负数的和等于0的形式，所以由题意知x＝﹣2，y，然后将所求代数式合并同类项后代入求值．
【解答】解：∵，
∴x+2＝0，且y0，
即x＝﹣2，y．
∵x＝﹣2，y，
∴原式＝﹣5xy2+1＝x3+x2y+7＝（﹣2）3+（﹣2）2（）+7＝﹣8+2+7＝1．
【点评】本题利用了两个非负数的和等于0，则这两个数均为0的规律来求得x，y的值后，然后求代数式的值．
15．（2022秋 射阳县校级期末）化简求值：求代数式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣（4a2b﹣ab2）的值，其中a，b满足．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝7a2b+4a2b﹣6ab2﹣4a2b+ab2
＝7a2b﹣5ab2，
∵|a+2|+（b）2＝0，
∴a+2＝0，b0，即a＝﹣2，b，
当a＝﹣2，b时，
原式＝7×（﹣2）25×（﹣2）×（）2
＝14
．
【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，掌握运算法则是解本题的关键．
16．（2022秋 吉州区期末）已知2a3mb和﹣2a6bn+2是同类项，化简并求值：2（m2﹣mn）﹣3（2m2﹣3mn）﹣2（﹣2m2+mn）﹣1．
【分析】利用同类项定义求出m与n的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【解答】解：∵2a3mb和﹣2a6bn+2是同类项，
∴3m＝6，n+2＝1，
解得：m＝2，n＝﹣1，
则原式＝2m2﹣2mn﹣6m2+9mn+4m2﹣2mn﹣1＝5mn﹣1，
当m＝2，n＝﹣1时，原式＝﹣11．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及同类项，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．
17．（2022秋 东平县期末）先化简，再求值
求代数式﹣2x2[2y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值，其中|3x﹣12|+（1）2＝0．
【分析】先化简代数式，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
【解答】解：﹣2x2[2y2﹣2（x2﹣y2）+6]
＝﹣2x2﹣y2+（x2﹣y2）﹣3
＝﹣x2﹣2y2﹣3，
当|3x﹣12|+（1）2＝0时，
，
即，
∴原式＝﹣42﹣2×（﹣2）2﹣3＝﹣16﹣8﹣3＝﹣27．
【点评】本题主要考查了化简计算以及非负数的性质的运用，当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．
18．（2022秋 姜堰区期末）已知单项式3xa﹣1y2与﹣2xy﹣3b﹣1是同类项．
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）在（1）的条件下，先化简，再求值：5（a2+b）﹣2（b+2a2）+2b．
【分析】（1）根据同类项的概念，所含字母相同并且相同字母的指数相等的单项式为同类项，求解即可；
（2）根据整式加减运算进行化简，然后代入求解即可．
【解答】解：（1）由题意可得：a﹣1＝1，2＝﹣3b﹣1，
解得：a＝2，b＝﹣1．
故答案为：2，﹣1．
（2）原式＝5a2+5b﹣2b﹣4a2+2b
＝a2+5b，
将a＝2，b＝﹣1代入，
原式＝22+5×（﹣1）
＝﹣1．
【点评】此题考查了同类项的概念以及整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握同类项的概念，正确求得a，b的值．
19．（2022秋 朔城区期中）已知A＝x2﹣3xy﹣y2，B＝x2﹣3xy﹣3y2．
（1）求2A﹣B；
（2）若|x+2|+（y﹣1）2＝0，求2A﹣B的值．
【分析】（1）根据整式的加减运算记进行计算即可得到答案；
（2）利用绝对值和平方的非负性，求出x＝﹣2，y＝1，再代入计算，即可得到代数式的值．
【解答】解：（1）∵A＝x2﹣3xy﹣y2，B＝x2﹣3xy﹣3y2，
∴2A﹣B
＝2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（x2﹣3xy﹣3y2）
＝2x2﹣6xy﹣2y2﹣x2+3xy+3y2
＝x2﹣3xy+y2；
（2）∵|x+2|+（y﹣1）2＝0，
∴x+2＝0，y﹣1＝0，
∴x＝﹣2，y＝1，
当x＝﹣2，y＝1时，原式＝（﹣2）2﹣3×（﹣2）×1+12＝4+6+1＝11．
【点评】本题考查了整式的化简求值，非负数的性质，熟练掌握整式的加减计算法则是解题关键．
与某项无关的问题
20．（2022秋 宛城区校级期末）已知A＝2a2﹣a+3b﹣ab，B＝a2+2a﹣b+ab．
（1）化简A﹣2B；
（2）若A﹣2B的值与a的取值无关，求A﹣2B的值．
【分析】（1）将A、B换成相应的代数式，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可；
（2）将（1）中化简后的代数式变形，使a的系数为0即可．
【解答】解：（1）A﹣2B
＝（2a2﹣a+3b﹣ab）﹣2（a2+2a﹣b+ab）
＝2a2﹣a+3b﹣ab﹣2a2﹣4a+2b﹣2ab
＝﹣5a+5b﹣3ab；
（2）由（1）得：A﹣2B＝﹣5a+5b﹣3ab＝（﹣5﹣3b）a+5b，
∵A﹣2B的值与a的取值无关，
∴﹣5﹣3b＝0，
解得：，
∴．
【点评】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确解答的关键．
21．（2022秋 洪山区校级期末）已知A＝x3+ax，B＝2bx3﹣4x﹣1．
（1）若多项式2A﹣B的值与x的取值无关，求a，b的值；
（2）当x＝2时，多项式2A﹣B的值为21，求当x＝﹣2时，多项式2A﹣B的值．
【分析】（1）首先化简2A﹣B，然后根据题意列方程求解即可；
（2）首先将x＝2代入2A﹣B得到8（2﹣2b）+2（2a+4）＝20，然后将x＝﹣2代入2A﹣B，最后整体代入求解即可．
【解答】解：（1）2A﹣B＝2（x3+ax）﹣（2bx3﹣4x﹣1）
＝2x3+2ax﹣2bx3+4x+1
＝（2﹣2b）x3+（2a+4）x+1，
∵多项式2A﹣B的值与x的取值无关，
∴2﹣2b＝0，2a+4＝0，
∴a＝﹣2，b＝1；
（2）把x＝2代入（2﹣2b）x3+（2a+4）x+1得：
8（2﹣2b）+2（2a+4）+1＝21，
∴8（2﹣2b）+2（2a+4）＝20，
把x＝﹣2代入（2﹣2b）x3+（2a+4）x+1得：
﹣8（2﹣2b）﹣2（2a+4）+1＝21
＝﹣[8（2﹣2b）+2（2a+4）]+1
＝﹣20+1
＝﹣19，
∴当x＝﹣2时，2A﹣B的值为﹣19．
【点评】此题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算法则．
22．（2022秋 栖霞区校级期中）已知A＝﹣3x﹣4xy+3y，B＝﹣2x+xy，
（1）化简A﹣3B．
（2）当x+y，xy＝﹣1，求A﹣3B的值．
（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，则x＝ ．
【分析】（1）将A＝﹣3x﹣4xy+3y，B＝﹣2x+xy，代入A﹣3B，化简即可；
（2）将x+y，xy＝﹣1代入（1）中化简所得的式子，计算即可；
（3）将（1）中化简所得的式子中含y的部分合并同类项，再根据A﹣3B的值与y的取值无关，可得y的系数为0，从而解得x的值即可．
【解答】解：（1）∵A＝﹣3x﹣4xy+3y，B＝﹣2x+xy，
∴A﹣3B
＝（﹣3x﹣4xy+3y）﹣3（﹣2x+xy）
＝﹣3x﹣4xy+3y+6x﹣3xy
＝3x+3y﹣7xy；
（2）当x+y，xy＝﹣1时，
A﹣3B＝3x+3y﹣7xy
＝3（x+y）﹣7xy
＝37×（﹣1）
7
；
（3）∵A﹣3B＝3x+3y﹣7xy
＝3x+（3﹣7x）y，
∴若A﹣3B的值与y的取值无关，则3﹣7x＝0，
∴x．
故答案为：．
【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
23．（2022秋 道县期末）已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．
【分析】（1）2A﹣3B＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y），去括号合并同类项化简即可；
（2）把x＝2，y＝﹣3代入化简的代数式中求值即可．
【解答】解：（1）2A﹣3B
＝2（3x2+xy+y）﹣3（2x2﹣xy+2y）
＝6x2+2xy+2y﹣6x2+3xy﹣6y
＝5xy﹣4y；
（2）当x＝2，y＝﹣3时，
2A﹣3B＝5xy﹣4y＝5×2×（﹣3）﹣4×（﹣3）＝﹣18．
【点评】本题考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
24．（2022秋 东西湖区期末）已知A＝3xy+5y2﹣2，B＝2xy﹣2y2+3．
（1）当x＝﹣3，y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（2）若xy+3y2＝4，求2A﹣B的值．
【分析】（1）先把A，B的值代入式子中进行化简，然后再把x，y的值代入化简后的式子，进行计算即可解答；
（2）把xy+3y2＝4代入（1）中的化简结果，进行计算即可解答．
【解答】解：（1）∵A＝3xy+5y2﹣2，B＝2xy﹣2y2+3，
∴2A﹣B＝2（3xy+5y2﹣2）﹣（2xy﹣2y2+3）
＝6xy+10y2﹣4﹣2xy+2y2﹣3
＝4xy+12y2﹣7，
当x＝﹣3，y＝﹣2时，原式＝4×（﹣3）×（﹣2）+12×（﹣2）2﹣7
＝24+12×4﹣7
＝24+48﹣7
＝72﹣7
＝65；
（2）当xy+3y2＝4时，原式＝4（xy+3y2）﹣7
＝4×4﹣7
＝16﹣7
＝9．
【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．
含绝对值式子的化简
25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|﹣c|．
【分析】由图可知，c＜b＜0，a＞0，则b﹣c＞0，b﹣a＜0，去绝对值化简即可．
【解答】解：∵c＜b＜0，a＞0，
∴b﹣c＞0，b﹣a＜0，
∴|b﹣c|+|b﹣a|﹣|﹣c|，
＝b﹣c+a﹣b+c，
＝a．
【点评】本题考查了整式的加减以及绝对值的性质，正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
26．如图，已知a、b、c在数轴上的位置，求|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．
【分析】根据a、b、c在数轴上的位置，先进行绝对值的化简，然后合并．
【解答】解：由图可得，a＜0＜b＜c，
则|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|
＝b+c+a﹣b﹣c+b
＝a+b．
【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及合并同类项法则．
27．如图，数轴上的三个点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简2|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．
【解答】解：由数轴得：a＜b＜0＜c，且|b|＜|c|＜|a|，
∴a﹣b＜0，b+c＞0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，
则原式＝﹣2a+2b﹣b﹣c+c﹣a+b﹣c＝﹣3a+2b﹣c．
【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
28．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣c|+2|a﹣b|．
【分析】根据数轴求出a+b、a﹣c、a﹣b与0的大小关系．
【解答】解：由数轴可知：c＜0＜a＜b，
∴a+b＞0，a﹣c＞0，a﹣b＜0，
∴原式＝（a+b）﹣（a﹣c）﹣2（a﹣b）
＝a+b﹣a+c﹣2a+2b
＝﹣2a+3b+c
【点评】本题考查利用数轴比较数的大小，涉及绝对值的性质，整式的加减等知识．
29．（2022秋 港南区期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
【分析】（1）根据数轴得出a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，即可求出答案；
（2）去掉绝对值符号，合并同类项即可．
【解答】解：（1）∵从数轴可知：a＜0＜b＜c，|b|＜|a|＜|c|，
∴b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，
故答案为：＜，＜，＞；
（2）∵b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，
∴|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝c﹣b+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）
＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
＝﹣2b．
【点评】本题考查了数轴，绝对值，整式的加减的应用，能正确去掉绝对值符号是解（2）的关键．
30．（2022秋 前郭县期末）已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．解答下列各题：
（1）判断下列各式的符号（填“＞”或“＜”）
a﹣b 0，b﹣c 0，c﹣a 0，b+c 0
（2）化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．
【分析】根据数轴比较a、b、c的大小后即可求出答案
【解答】解：（1）根据数轴可知：﹣1＜c＜0＜b＜1＜a＜2，
∴a﹣b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，b+c＜0；
故答案为：（1）＞；＞；＜；＜
（2）原式＝（a﹣b）+（b﹣c）+（c﹣a）﹣（b+c）
＝a﹣b+b﹣c+c﹣a﹣b﹣c
＝﹣b﹣c；
【点评】本题考查数轴，涉及绝对值的性质，整式加减，数的大小比较等知识．
31．（2022秋 阳信县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）①c+b 0 ②a+c 0 ③b﹣a 0（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|
【分析】根据数轴可知c+b、a+c、b﹣a与0的大小，然后利用绝对值的性质即可化简．
【解答】解：（1）由数轴可知：c＜a＜﹣1＜1＜b，
∴c+b＜0，a+c＜0，b﹣a＞0
（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|
解：原式＝b﹣a﹣（a+c）+（c+b）
＝b﹣a﹣a﹣c+c+b
＝2b﹣2a；
故答案为：（1）＜；＜；＞．
【点评】本题考查数轴与绝对值的性质，要注意去绝对值的条件，本题属于基础题型．
32．（2022秋 阳信县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）①c+b 0 ②a+c 0 ③b﹣a 0（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|
【分析】根据数轴可知c+b、a+c、b﹣a与0的大小，然后利用绝对值的性质即可化简．
【解答】解：（1）由数轴可知：c＜a＜﹣1＜1＜b，
∴c+b＜0，a+c＜0，b﹣a＞0
（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|
解：原式＝b﹣a﹣（a+c）+（c+b）
＝b﹣a﹣a﹣c+c+b
＝2b﹣2a；
故答案为：（1）＜；＜；＞．
【点评】本题考查数轴与绝对值的性质，要注意去绝对值的条件，本题属于基础题型．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
人教版七年级数学《第二章 整式的加减》专项训练
-------整式的化简求值
化简后直接代入求值
1．（2022秋 阿瓦提县期末）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．
（2022秋 莲湖区期末）先化简，再求值：2（﹣a2+2ab）﹣3（ab﹣a2），其中a＝2，b＝﹣1．
3．（2022秋 抚州期末）先化简，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2），其中x，y．
4．（2022秋 天河区校级期末）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2﹣2．其中a＝1，b＝﹣3．
5．（2022秋 溧水区期末）先化简，再求值：2（ab﹣a2）﹣（3ab﹣2a2﹣1），其中．
6．（2022秋 汉川市期末）先化简，再求值：3xy2﹣[xy2﹣2（2x2y﹣xy2）﹣2x2y]﹣2x2y，其中x，y＝﹣2．
7．（2022秋 宝应县期末）先化简，再求值：5a2b﹣[3ab2﹣（5ab2﹣3）+4a2b]，其中a＝﹣2，．
8．（2022秋 江北区期末）先化简，再求值：（4ab﹣3a2+3）﹣3（ab﹣a2），其中a＝﹣1，b＝2．
9．（2022秋 内江期末）先化简，再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a＝﹣2，b＝﹣1．
10．（2022秋 长寿区期末）先化简，再求值：，其中．
11．（2022秋 江阴市期末）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（2a2+a+1）+（2﹣a2﹣4a），其中a＝﹣2．
12．（2022秋 唐河县期末）先化简，再求值：2xy﹣[（5xy﹣16x2y2）﹣2（xy﹣4x2y2）]，其中x，y＝4．
化简后，先求值再代入求值
（2022秋 越秀区校级期末）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中（x﹣1）2+|y+1|＝0．
14．（2023秋 龙城区校级月考）已知，求代数式的值．
15．（2022秋 射阳县校级期末）化简求值：求代数式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣（4a2b﹣ab2）的值，其中a，b满足．
16．（2022秋 吉州区期末）已知2a3mb和﹣2a6bn+2是同类项，化简并求值：2（m2﹣mn）﹣3（2m2﹣3mn）﹣2（﹣2m2+mn）﹣1．
（2022秋 东平县期末）先化简，再求值：求代数式﹣2x2[2y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值，其中|3x﹣12|+（1）2＝0．
18．（2022秋 姜堰区期末）已知单项式3xa﹣1y2与﹣2xy﹣3b﹣1是同类项．
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
（2）在（1）的条件下，先化简，再求值：5（a2+b）﹣2（b+2a2）+2b．
19．（2022秋 朔城区期中）已知A＝x2﹣3xy﹣y2，B＝x2﹣3xy﹣3y2．
（1）求2A﹣B；
（2）若|x+2|+（y﹣1）2＝0，求2A﹣B的值．
与某项无关的问题
20．（2022秋 宛城区校级期末）已知A＝2a2﹣a+3b﹣ab，B＝a2+2a﹣b+ab．
（1）化简A﹣2B；
（2）若A﹣2B的值与a的取值无关，求A﹣2B的值．
21．（2022秋 洪山区校级期末）已知A＝x3+ax，B＝2bx3﹣4x﹣1．
（1）若多项式2A﹣B的值与x的取值无关，求a，b的值；
（2）当x＝2时，多项式2A﹣B的值为21，求当x＝﹣2时，多项式2A﹣B的值．
22．（2022秋 栖霞区校级期中）已知A＝﹣3x﹣4xy+3y，B＝﹣2x+xy，
（1）化简A﹣3B．
（2）当x+y，xy＝﹣1，求A﹣3B的值．
（3）若A﹣3B的值与y的取值无关，则x＝ ．
23．（2022秋 道县期末）已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．
24．（2022秋 东西湖区期末）已知A＝3xy+5y2﹣2，B＝2xy﹣2y2+3．
（1）当x＝﹣3，y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（2）若xy+3y2＝4，求2A﹣B的值．
含绝对值式子的化简
25．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|﹣c|．
26．如图，已知a、b、c在数轴上的位置，求|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．
27．如图，数轴上的三个点A、B、C分别表示有理数a、b、c，化简2|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．
28．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a﹣c|+2|a﹣b|．
29．（2022秋 港南区期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
30．（2022秋 前郭县期末）已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．解答下列各题：
（1）判断下列各式的符号（填“＞”或“＜”）
a﹣b 0，b﹣c 0，c﹣a 0，b+c 0
（2）化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．
31．（2022秋 阳信县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）①c+b 0 ②a+c 0 ③b﹣a 0（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|
32．（2022秋 阳信县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）①c+b 0 ②a+c 0 ③b﹣a 0（填“＞”“＜”或“＝”）
（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
